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1、扬中市第二高级中学2010届高三数学教学案第6课 函数的定义域【复习目标】1理解函数定义域的意义；2掌握求函数定义域的方法.【重点难点】求复合函数的定义域【自主学习】一、知识梳理1常见基本初等函数的定义域：(1)分式函数中分母不等于零。 （2）偶次根式函数中被开方式大于或等于零。（3）y=ax,y=sinx,y=cosx定义域均为 ， （4）的定义域为 ，（5）y=tanx定义域为 （6）对数函数中真数必须 ，底数必须 2复合函数的定义域（1）已知的定义域为，求的定义域的方法是：由，求得的范围即是的定义域；（2）若已知的定义域为，求的定义域的方法是：由，求x的范围即是的定义域.3实际问题中还需
2、考虑自变量的实际意义，若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集.二、课前预习：1函数的定义域是_，2函数 的定义域是 .3函数y=log2x1(324x)的定义域是_.4若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为_.5若函数y=f(x)的定义域是0，2，则函数y=f(x+1)+f(x1)的定义域为_.6.若函数的定义域为，则函数的定义域是 ，7.已知函数f(x)=的定义域是R，则实数a的取值范围是 .【共同探究】例1求下列函数的定义域(1) （2） （3）。例2.（1）已知函数定义域为(0，2)，求函数的定义域：（2）若函数f(x)的定义域是0,1,求y=f(x+a)+ f(xa
3、) (0a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则a等于 4.求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）5已知的定义域为a，b，且，求函数的定义域。 6.已知函数f(x)的定义域为,求函数y=f(x2x)的定义域。7若且，求函数的定义域。8已知的定义域为-2，3，求的定义域。9.已知的定义域为0，1，求y=f(x+a)+f(x-a)的定义域10.已知函数f(x)的定义域是(2,4)，求函数f(2x)的定义域。11. 已知函数f(2x)的定义域是(2,4)，求函数f(x)的定义域。12.已知f(x24)=lg,求函数f(x)的定义域。答案：课前预习：1.1，12.3.x|4.5.16.1,57.【共
4、同探究】例1(1) 解 由函数解析式有意义，得0x1或1x2，或x3故函数的定义域是(2) log0.5(log2x2+1)0,0 log2x2+11,-1log2x20,故函数的定义域是x|（3）例2.（1）(2)(3)f(2x+1)的定义域为1,4,当x1,4时，2x+13,9,所以f(x)的定义域为3,9, 33x9, 1x2, f(3x)的定义域为1,2.例3.解：(1)a=1显然满足条件; (2)a的取值范围是：1a5【巩固练习】1.,22.-4,-22,43.24.(1)x|-6x0且x-1 (2)x|1x2 (3)x|0x或-4x2x-1,xlga(x-1)lg2 (lg2-lga)xlg2 当0a2且a1时，定义域为x|x2时定义域为x|x8.x-2,3时x+1-1,4，f(x)的定义域为-1,4, ,所以的定义域为x|9.所以当a时定义域为;当0a时定义域为a,1-a;当-a0,x28,所以x2-44,所以f(x)定义域为（4,）4
