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1、2021年陕西省西安市中考数学四模试卷一、选择题1的倒数是AB8C8D12如下图的几何图形的左视图是ABCD3以下运算正确的选项是A4a24a2=4aBa3b2=a6b2Ca+a=a2Da24a4=4a84如图，EFBC，AC平分BAF，B=80，C=度A40B45C50D555在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为1，M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，那么满足条件的点M的个数为A4B5C6D86如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，那么图中阴影局部的面积为ABC2D7假设关于x的一元一次不等式组有解，那么m的取值范围为ABmCDm8把直线y=x+3向上平移m个单位后
2、，与直线y=2x+4的交点在第一象限，那么m的取值范围是A1m7B3m4Cm1Dm49三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+8=0的一个根，那么这个三角形的周长是A9B11C13D11或1310二次函数y=ax2+bx+1a0的图象过点1，0和x1，0，且2x11，以下5个判断中：b0；ba0；ab1；a；2ab+，正确的选项是ABCD二、填空题11分解因式：x2y2xy+y=12如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，假设ABC的周长为16cm，那么四边形ABFD的周长为13等腰ABC，顶角A=40，ADBC，BC=8，求AB=结果精确到0.114如图，在平面直角坐标系
3、xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=k0，x0的图象过点B，E假设AB=2，那么k的值为15如图四边形ABCD中，AD=DC，DAB=ACB=90，过点D作DFAC，垂足为FDF与AB相交于E设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点当BCP的周长最小时，DP的长为三、解答题16计算：26sin300+|17化简：，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值18如图，线段AB绕某一点逆时针旋转一定的角度得到线段AB，利用尺规确定旋转中心不写作法，保存作图痕迹19兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天
4、完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图如图的一局部时间小时频数人数频率0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合计11在图表中，a=，b=；2补全频数分布直方图；3请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业20如图，在正方形ABCD和正方形ECGF中，连接BE，DG求证：BE=DG21如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43，1s后，火箭到达B
5、点，此时测得仰角为45.5，这枚火箭从点A到点B的平均速度是多少？结果精确到0.0122我市某工艺品厂生产一款工艺品、这款工艺品的生产本钱为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x元7090销售量y件30001000利润=售价本钱价销售量1求销售量y件与售价x元之间的函数关系式；2你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？23如图，抛物线y=ax2+bx+ca0的图象与x轴交于A、B两点点A在点B的左边，与y轴交于点C0，3，顶点D的坐标为1，41求抛物线的解析式；2点M为线段AB上一点点M不与点A、B重合，过点M作
6、x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N假设点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求AEM的面积；3在2的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G点G在点F的上方假设FG=2DQ，请直接写出点F的坐标24如图，在ABC中，A=90，BC=10，ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点D不与A、B重合，过点D作DEBC，交AC于点E设DE=x，以DE为折线将ADE翻折使ADE落在四边形DBCE所在的平面内，所得的ADE与梯形DBCE重叠局部的面积记为y1用x表示ADE的
7、面积；2求出0x5时y与x的函数关系式；3求出5x10时y与x的函数关系式；4当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？2021年陕西省西安市中考数学四模试卷参考答案与试题解析一、选择题1的倒数是AB8C8D1【考点】倒数【分析】依据倒数的定义解答即可【解答】解：的倒数是8应选：C2如下图的几何图形的左视图是ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看上下两个矩形，两矩形的公共边是虚线，应选：B3以下运算正确的选项是A4a24a2=4aBa3b2=a6b2Ca+a=a2Da24a4=4a8【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的
8、乘方【分析】A、原式合并得到结果，即可做出判断；B、原式利用积的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；C、原式合并得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式乘单项式运算法那么计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、4a24a2=0，应选项错误；B、a3b2=a6b2，应选项正确；C、a+a=2a，应选项错误；D、a24a4=4a6，应选项错误应选：B4如图，EFBC，AC平分BAF，B=80，C=度A40B45C50D55【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出BAF的度数，再由AC平分BAF求出CAF的度数，根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：EFBC，BAF=180B=
9、100AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50应选C5在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为1，M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，那么满足条件的点M的个数为A4B5C6D8【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】分别以O、A为圆心，以OA长为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点M，再作线段OA的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点M，作出图形，利用数形结合求解即可【解答】解：如图，满足条件的点M的个数为6应选C分别为：2，0，2，0，0，2，0，2，0，2，0，6如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，那么图中阴影局部的面积为ABC2D【考
10、点】正多边形和圆；扇形面积的计算【分析】由于六边形ABCDEF是正六边形，所以AOB=60，故OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G为AB与O的切点，连接OG，那么OGAB，OG=OAsin60，再根据S阴影=SOABS扇形OMN，进而可得出结论【解答】解：六边形ABCDEF是正六边形，AOB=60，OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G为AB与O的切点，连接OG，那么OGAB，OG=OAsin60=2=，S阴影=SOABS扇形OMN=2=应选A7假设关于x的一元一次不等式组有解，那么m的取值范围为ABmCDm【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再根据
11、有解列出不等式组求解即可【解答】解：，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式组有解，2m2m，m应选C8把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，那么m的取值范围是A1m7B3m4Cm1Dm4【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直线y=x+3向上平移m个单位后可得：y=x+3+m，求出直线y=x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围【解答】解：直线y=x+3向上平移m个单位后可得：y=x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为，交点在第一象限，解得：m1应选C9三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26
12、x+8=0的一个根，那么这个三角形的周长是A9B11C13D11或13【考点】解一元二次方程因式分解法；三角形三边关系【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x26x+8=0得，x=2或4，那么第三边长为2或4边长为2，3，6不能构成三角形；而3，4，6能构成三角形，所以三角形的周长为3+4+6=13，应选：C10二次函数y=ax2+bx+1a0的图象过点1，0和x1，0，且2x11，以下5个判断中：b0；ba0；ab1；a；2ab+，正确的选项是ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】求得与y轴的交点坐标，根据与坐标轴的交点判断出a0，根据与x轴的交点判定0，从而得出a、b的关系，把1，0，2，0代入函数解析式求出a、b、c的关系式，然后对各小题分析判断即可得解【解答】解：抛物线与x轴的交点为1，0和x1，0，2x11，与y轴交于正半轴，a0，2x11，0，b0，ba，故正确，错误；当x=1时，y0，ab+10，ab1故正确；由一元二次方程根与系数的关系知x1x2=，x1=，2x11，21，a
