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1、毕业(设计)论文题 目 一类基因调控网络稳定性的线性矩阵不等式方法研究学生姓名 专业班级 所在院系 理 学 院 指导教师 职 称 所在单位 理 学 院 教研室主任 完成日期 2013 年6月18日摘 要在这篇文章中，笔者研究了一类带有时变时滞和非线性扰动基因调控网络的稳定性问题，通过建立一个更加有效的利亚普洛夫函数和利用一些自由权矩阵方法，可以获得一些保守型较低的基因调控网络稳定的充分条件。这些条件具有线性矩阵不等式的形式，可以利用Matlab 工具箱很容易对其进行验证，最后，笔者给出了两个列子来验证所提出理论的可行性和有效性。在此基础上,运用Lyapunov方法,研究了定常基因调控网络平衡位
2、置的稳定性,包括渐进稳定性、指数稳定性,给出了一些实用的充分条件;分析了时变基因调控网络平衡位置的稳定性、渐进稳定性和指数稳定性,同样给出了若干简便的充分准则;最后,运用Lyapunov方法,结合线性矩阵不等式,简单讨论了时滞基因调控网络平衡位置的稳定性与渐进稳定性.关键字： 基因调控网络 Lyapunov稳定性 线性矩阵不等式 非线性扰动ABSTRACT In this paper，the stability problem for the genetic regulatory network with time-varying delay and nonlinear disturbance
3、s is studied.By employing a more effective Lyapunov Function and conducting some free-weighting approaches,some less conservative sufficient conditions for the stability problem of genetic regulatory network are derived in the terms of the linear matrix inequality(LMI),which can be easily checked by
4、 Matlab Toolbox.Finally,Two simple examples are provided to demonstrate the effectiveness and applicability of the proposed testing criteria.On this basis, using Lyapunov method, constant gene regulatory network is studied the stability of the equilibrium position, including asymptotic stability and
5、 exponential stability, and gives some practical sufficient condition; Analyses the time-varying gene regulation network stability, asymptotic stability and exponential stability of the equilibrium position, also introduced some simple criteria; Finally, using Lyapunov method, combined with the line
6、ar matrix inequality (lmi), a short discussion of time-delay gene regulation network equilibrium position stability and asymptotic stability.Key Words： Gene regulatory networks Lyapunov stability The linear matrix inequality (lmi) less conservative大学2013届本科生毕业论文目 录一、基因调控网络简介1（一） 基因结构和功能1（二） 中心法则3（三）
7、Tay基因表达的调控3二、 基因调控网络模型4（一）布尔网络模型4（二）线性组合模型5（三）加权矩阵模型6（四）贝叶斯网络模型6（五）微分方程模型7三、线性矩阵不等式与无源性条件9（一）系统模型建立9（二）考虑不确定性的时滞系统模型10（三）无源性定义11（四）无源性条件与线性矩阵不等式11四、用LMI工具箱检验鲁棒稳定性程序18（一）程序内容18（二）结果20谢 辞20参考文献22一、基因调控网络简介基因表达和调控过程是分子生物学的核心问题。基因调控网络是系统生物学于合成生物学研究的基本内容。大量研究结果表明:基因调控网络具有非线性相互作用,时间滞后,正负反馈调控,以及随机噪声等一般特性。本
8、学位论文基于随机微分系统Lyapunov稳定性理论,泛函微分方程基本理论,利用It(o|)s微分公式,随机分析原理,Schur余(补),矩阵不等式等方法,以线性矩阵不等式为工具,研究在噪声作用下的时滞基因调控网络的稳定性与H_控制问题。主要包括以下内容: 由于受到内噪声和外噪声的影响,基因调控本质上是一个随机过程。而噪声会引起动力学参数的波动和不确定性和基底速率的扰动。另一方面,由于基因调控网络中发生的不同生化反应,不可避免的会带来时滞,而且这些时滞也受到噪声的影响。因此,首先提出一个受制于外噪声和内噪声,时变时滞的基因调控网络模型。时变时滞假设属于一定区间而且对时变时滞的导数没有限制,这允许
9、时滞可以是一个快速变化的函数。利用It(o|)s微分公式、随机分析原理,并利用积分不等式和自由加权矩阵方法,我们分析这类基因调控网络的具有干扰抑制水平的鲁棒随机稳定性。基于Lyapunov方法,我们给出一个新的依赖时滞上界和下界新的稳定性条件,并以线性矩阵不等式的形式表现出来。 接下来,我们来设计基因反馈控制器来保证基因调控网络均方渐近稳定,并且能抑制噪声。其中可以根据工程要求指定控制器的结构。我们分别进行H_性能分析,然后设计H_状态反馈控制律使得系统稳定且具有给定的H_干扰抑制度。基于H_控制理论,我们将控制器的设计问题转化为一个凸优化问题,并且给出反馈增益的解析形式。这将有助于为合成生物
10、学中的实验设计提供理论基础。（一） 基因结构和功能基因作为遗传的一个基本单位已经被认识多年，基因原称遗传因子，一直以一定的符号来代表。 一、真核生物基因的基本分子结构 原核生物的基因是一个连续编码的DNA分子的一个片段。真核生物包括人类基因，其结构不同于原核生物基因，大多数真核生物基因的.DNA顺序包括编码顺序和非编码顺序两部分。编码顺序在DNA分子中是不连续的，被非编码顺序隔开，形成镶嵌排列的断裂形式，因此称为断裂基因。 真核细胞的结构基因中含有的编码顺序，称为外显子(exon)。两个外显子之间的顺序无编码功能，称为内含子(intron)。不同结构基因所含内含子数目和大小也不同。 一般来说，
11、真核生物的结构基因多为断裂基因，断裂基因中内含子和外显子的关系并非是固定不变的。有时可以见到这样的情况：在同一条DNA分子上的某一段DNA顺序，在作为编码某一条多肽链基因时是外显子，但作为编码另一条多肽链基因时是内含子，结果造成同一段DNA顺序(或结构基因区域的DNA顺序)可以转录两条或两条以上的mRNA链，此为真核生物基因结构及其表达的重要特点。 每个断裂基因中第一外显子和最末一个外显子的外侧都有一段不被转录的非编码区，称为侧翼序列，其上有一系列调控顺序，对基因的有效表达起着调控作用。这些结构包括启动子、增强子和终止子等。一个结构基因，其53链为编码链(coding strand)，可编码氨
12、基酸，35链为反编码链，其碱基顺序与编码链互补，是mRNA合成的模板。 二、真核基因的侧翼序列与调控序列 作为调控顺序的启动子、增强子和终止子均位于编码链上的侧翼顺序区域。 (一)启动子 启动子(promoter)是一段特异的核苷酸序列，通常位于基因转录起始点上游100bp的范围内，是RNA聚合酶的结合部位，能促进转录过程。启动子包括以下几种重要的结构序列。 1.TATA框(TATA box)，位于基因转录起始点上游大约-19-27bp处，高度保守，其顺序由TATA A TA A T7个碱基组成，该序列只有两个碱基(A/T，A/T)可以变化，周围为富含GC的顺序。TATA框通过与转录因子TF结
13、合，能够准确识别转录起始点。 2.CAAT框(CAAT box)，位于转录起始点上游约-70-80bp处，由9个碱基组成，其顺序为GG T CCAATCT，其中只有一个碱基(T/C)可以变化。CAAT框与转录因子CTF结合，促进转录。 3.GC框(GC box)有两个拷贝，分别位于CAAT框的两侧，其序列为GGCGGG，能与转录因子SPl结合，起到增强转录效率的作用。 (二)增强子 增强子是位于启动子上游或下游的一段DNA序列，它可以增强启动子转录的能力，提高基因转录的效率。增强子位于转录起始点上游或下游3kb或更远处，其发挥作用的方向可以是53，也可以是35，例如，人类珠蛋白基因的增强子是由
14、两个相同顺序的72bp串联重复序列所组成的，可以位于转录起始点上游-l400bp或下游3300bp处，能使转录活性增加200倍。 (三)终止子终止子(terminator)是位于3端非编码区下游的一段碱基序列，在转录中提供转录终止信号。原核生物的终止子目前研究得比较清楚，由一段反向重复序列以及特定的序列5-AATAAA-3组成，二者构成转录终止信号。AATAAA是多聚腺苷酸的附加信号，反向重复序列是RNA聚合酶停止工作的信号，该序列转录后，可以形成发卡式结构，后者阻碍了RNA聚合酶的移动，其末尾的一串U与模板中的A结合不稳定，从而使tuRNA从模板上脱落，转录终止。因此，与启动子的作用不同，终
15、止子的终止作用不是在DNA序列本身，而是发生在转录生成的RNA上。真核生物的终止子存在着较明显的差异，不同的RNA聚合酶有不同的终止子，RNA聚合酶I和RNA聚合酶I类的终止元件与原核相似，但对RNA聚合酶II类则不十分清楚。 上述侧翼序列中的特殊结构均属于基因转录的顺式调控因子，也称调控序列，它们对基因的表达均起到调控作用。（二） 中心法则RNA的自我复制和逆转录过程，在病毒单独存在时是不能进行的，只有寄生到寄主细胞中后才发生。逆转录酶在基因工程中是一种很重要的酶，它能以已知的mRNA为模板合成目的基因。在基因工程中是获得目的基因的重要手段。 生物遗传中心法则最早是由Crick于1958年提出的，用以表示生命遗传信息的流动方向或传递规律。由于当时对转录、翻译、遗传密码、肽链折叠等都还了解不多，在那个时候中心法则带有一定的假设性质。随着生物遗传规律的进一步探索，中心法则也逐步得到完善和证实。 中心法则是现代生物学中最重要最基本的规
