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1、实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现一、实验内容及步骤1、 调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，三路信号在时域混叠无法在时域分离，但频域是可分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离。2、 要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通、高通、带通）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1db，阻带最小衰减为60db.3、 编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计三个椭圆滤波器，并绘图显示其损耗函数曲线。4、 调用滤波器实现函数
2、filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号yn1、yn2、yn3的，并绘图显示其时域波形，观察分离效果。二、实验结果显示原信号图形：高通滤波器输出波形带通滤波器输出波形低通滤波器输出波形带阻滤波器输出波形三、实验结论：由上面所绘图形可知，利用数字滤波器完全可以将时域混叠而频域未混叠的波形分开，达到滤波目的。四、思考题（1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。答：第一路调幅信号的调制信号频率为100HZ，载波频率为1000HZ；第二路调幅信号的调制信号频率为50HZ，载波频率为500HZ；
3、第三路调幅信号的调整信号频率为25HZ，载波频率为250HZ。（2）信号产生函数mstg中采样点数N=1600，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1800，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确？答：因为信号st是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期。分析可知，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。采样频率Fs=10kHz=25400Hz，即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。因此，采样点数N=800和N=2000时，对st进行N点FF
4、T可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。（3）修改信号产生函数mstg，给每一路调幅信号加入载波成分，产生AM信号，观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。可以观察到AM的频谱中含有离散的载波分量，且占用很大比重。五、实验程序：1、信号产生函数mstg程序：function st=mstgN=800;FS=10000;T=1/FS;TP=N*T;t=0:T:(N-1)*T;K=0:N-1;f=K/TP;fc1=FS/10;%第一路调幅信号的载波频率fc1=1000HZfm1=fc1/10;%第一路调幅信号的调制信号频率为fm1=10
5、0hz.fc2=FS/20;%第二路调幅信号的载波频率fc2=500HZfm2=fc2/10;%第二路调幅信号的调制信号频率为fm2=50hz.fc3=FS/40;%第三路调幅信号的载波频率fc3=250HZfm3=fc3/10;%第三路调幅信号的调制信号频率为fm3=25hz.xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);st=xt1+xt2+xt3;fxt=fft(st,N);%计算信号st的频谱.%绘图subplo
6、t(211)plot(t,st);grid on;xlabel(t/s);ylabel(s(t);axis(0,TP/4,min(st),max(st);title(a) s(t)的波形)subplot(212)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),.);grid on;title(b) s(t)的频谱)axis(0,FS/5,0,1.2);xlabel(f/HZ);ylabel(幅度);2、高通滤波器的程序%高通滤波器设计fp=800;fs=700;Fs=10000;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=1;rs=40;N=800;st=mstg;T=1/Fs
7、;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);%确定最小阶数和截止频率B,A=ellip(N1,rp,rs,wpo,high);%求传递函数的分子分母系数y=filter(B,A,st);%滤波fyt=fft(y,N);%求其频谱subplot(2,1,1),plot(t,y),grid on;xlabel(t/s),ylabel(y(t),axis(0,Tp/4,min(y),max(y),title(a) y(t)的波形)subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt
8、),.);grid on;title(b) y(t)的频谱)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)3、带通滤波器%带通滤波器fpl=400;fpu=600;fsl=350;fsu=650;Fs=10000;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=1;rs=40;N=800;st=mstg;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N1,rp,rs,wpo);y=filter(B,
9、A,st);fyt=fft(y,N);subplot(2,1,1),plot(t,y),grid on;xlabel(t/s),ylabel(y(t),axis(0,Tp/4,min(y),max(y),title(a) y(t)的波形)subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt),.);grid;title(b) y(t)的频谱)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度);4、低通滤波器设计%低通滤波器fp=350;fs=400;Fs=10000;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=1;rs=4
10、0;N=800;st=mstg;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N1,rp,rs,wpo);y=filter(B,A,st);fyt=fft(y,N);subplot(2,1,1),plot(t,y),grid,xlabel(t/s),ylabel(y(t),axis(0,Tp/4,min(y),max(y),title(a) y(t)的波形)subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt),.);grid;title(b)
11、y(t)的频谱)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)5、带阻滤波器的设计%带阻滤波器的设计fpl=350;fpu=700;fsl=400;fsu=600;Fs=10000;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=1;rs=40;N=800;st=mstg;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;N1,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N1,rp,rs,wpo,stop);y=filter(B,A,st);fyt=fft(y,N);subplot(2,1,1),plot(t,y),grid,xlabel(t/s),ylabel(y(t),axis(0,Tp/4,min(y),max(y),title(a) y(t)的波形)subplot(2,1,2);stem(f,abs(fyt)/max(abs(fyt),.);grid;title(b) y(t)的频谱)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)
