排列组合讲义

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1、排列组合讲义排列问题1、特殊元素（位置）问题,b,c,d四人排队照相；1四个人随便排队共有多少种放法？（无特殊元素）2.a排在排头，共有多少种放法？（有特殊元素或位置）3. a不能排在排头，共有多少种放法？（有特殊元素或位置）2、捆绑法及插空法问题4. ab必须排在一起，共有多少种放法？5.abc必须排在一起，共有多少种放法？.ab不能排在一起，共有多少种放法？基础掌握1已知 A2 胡32，则 n 等于（）A.11B.12C.13D.142.4名学生报名参加跳高、跳远、游泳3项竞赛，每人报一项，则不同的报名方式种数有（）433A. 3 B. 4C.12 D. A3. 从3名女同学和2名男同学中

2、选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法种数为（）A.6B.5C.3D.24. 有4个不同的小球，4个不同的盒子，把小球放入盒内，共有的放法种数是（）A.4B.16C.24D.2565. 下列问题是排列问题的有 。（1）从1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得出多少个不同的点的坐标？（2）从学号为1到10的十名同学中任抽两名同学去学校开座谈会，有多少种不同的抽取方式？（3） 平面上有5个点，其中任意三点不共线，这5点最多可确定多少条直线？（4） 平面上有5个点，其中任意三点不共线，这5点最多可确定多少条射线？（5） 空间有6个点，其中任意三点不共线，这6点最多可确定多少个平面？6.

3、 判断下列问题是排列问题，还是组合问题？（1）50个同学聚会，两两握手，共握手多少次？（2）从50个同学中选出正、副班长各一人，有多少种选法？（3）从50个人中选3个人去参加同一种劳动，有多少不同的选法？（4）从50个人中选3个人到三个学校参加毕业典礼，有多少种选法？其中排列问题是2.4;组合问题是1.3。（将正确的编号填在横线上）7. 给出下面几个个问题，其中是组合问题的有（C ）。由1,2,3,4构成的2元素集合；五个队进行单循环赛的分组情况；2 210.已知A二6厲，贝H n =由1,2,3组成两位数的不同方法数；由 1,2,3组成无重复数字的两位数。A. B. C. D. 8.如果C；

4、 =28，则n的值为（B）A.9B.8C.7D.69.右 Am - 6Cm，则 m 等于（B）A.6B.7C.8D.911.解方程：3人：=2代十+6龙。练习B.9 个 C.15 个 D.27 个11H4!1. 用3张分别写有数字1,2,3的卡片可以排列出的不同的正整数有（C ） A.6个4782.4 5 6 11 等于（C ） A.A11B. A1 C.A11D.3.8个人排成前后两排，每排4人，那么不同的排法种数是(d )a. 2a4b.2a4c.a4a4d.a4a：4.如果4名学生和3名老师排成一排照相，并且两端不排老师，并且任何老师都不连排在一起，则不同的排法种数是(a )o a.a：

5、a3b.a4a?c.a2a5d.a；a;5将a,b,c,d,e,f六件展品排成一排，则a,b两件展品不排在两端的排法数是A；A4 =288种。6. 写出字母 a,b,c的所有排歹卩方式abc,acb,bac,bca,cab,cba。7. 有 A , B, C, D四名同学排成一行照相，要求自左向右，A排在第一，试写出他们的所有排列方法？8. 从5人中选出正副班长各一人，共有多少种结果？a； =209.7名学生站成一排，甲和乙必须相邻，有多少种排法？a6a2 =144010. 书架上某层有6本书，新买了 2本书插进去，要保持原来的6本书的原有顺序，问有多少种不同的插法？11. 要排一个有5个独唱

6、节目和3个舞蹈节目的节目单，要求舞蹈节目不在排头，并且任何两个舞蹈节目不连排，则不同的排法种数是() a. a3a；b. a;a312. 有4名男生，3名女生排成一排。(I) 一共有多少种不同的排法？(3)甲站在正中间的不同排法有多少种？(5) 若甲不占排头，乙不站排尾，有多少种不同的排法？(7)要求女生必须站在一起，有多少种不同的排法？( 排法？(9)若3名女生互不相邻，有多少种不同的排法？(II) 甲排在乙的右边有多少种不同的排法？13. 用0,1,2,3,4,5这六个数字。(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)能组成多少个比3000大的不重复的四位数？c. a5a3d. a；a1

7、 2 3 4(2)从中选出3人排成一排，有多少种不同排法？(4)若甲、乙二人必须站在两端，有多少种不同的排法？6)若甲、乙都不能站在两端，有多少种不同的排法？8)四名男生站在一起，三名女生也站在一起有多少种不同的(10)男女相间的排法有多少种？(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位偶数？(4)能组成多少个无重复数字的且奇数在奇数位上的六位数字?组合问题14. 在 100件产品中有96件合格品，4件次品。产品检验时，从100件产品中任意抽出 3件。(1)一共有多少种不同的抽法 ？抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种 ？抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种 ？抽出的3件中至多有

8、一件是次品的抽法有多少种？11.假设在200件产品中，有3件次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有(B )A. C；C；97 种B. C3C197C3C197 种C. C2QC197 种D. C；00 - C3C1：7 种1. 平面A , B, C, D四点，无三点共线，经过任意两点的所有线段的条数为_6。2. 从6名男生和4名女生中，选出 3名，要求至少有 1名女生，则不同的选法共有100种。3. 带中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中同时任意摸出 3个球，恰有2个白球的摸法有 6种。4.已知平面上有 20个不同的点，除去七个点在一条直线上以外，没有三个点共线，过这20个点中的每两个点可以连170条直线。5 .平面内有9个点，其中有四个点在一条直线上，此外没有三个点在同一条直线上，过这九个点，可以作80个三角形。