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1、在应用题教学中渗透对应思想解答应用题必须分析数量关系，应用题的数量关系，实质为量与量之间的对应关系。例如，学校养了12只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？对于低年级学生来说，刚接触应用题，为了使学生明白谁多谁少的含义，可以画出实物图。比如，用黑圈表示黑兔，白圈表示白兔，则可进行形象、直观的对比。 使一只黑兔对着一只白兔，一一对应的部分是同样多的部分，学生会发现，有5只白兔没有黑兔与它们对应，由此启发学生理解白兔比黑兔多的含义。对于典型应用题来说，经过多次的实践、抽象与概括，量与量的对应关系上升为公式。例如行程问题中的“速度时间=路程”，求平均数问题中的“总数量总份数=平均数”等等，都是以公式形
2、式出现的量与量之间的对应关系。在分析应用题的数量关系的过程中，常常把已知条件、要求的问题，对应为表格或者图形，采用数形结合的方式进行分析。对于分数应用题，抓准分率与实际的量的对应关系是解答的关键。分数应用题的数量关系比较抽象，必须充分利用半具体半抽象的线段图作为解题工具。通过分析线段图，明确谁是单位“1”，谁是对应分率，它可以帮助学生在复杂的条件和问题中，理清思路，找到解题线索，有利于发展学生的逻辑思维能力。例如：小青看一本书，第一天看的页数比总页数的1/8多16页，第二天看的页数比总页数的1/6少2页，还余下88页，这本书共有多少页？审题，画线段图，说明题意，进行分析：显然，分率（1-1/8
3、-1/6）对应的页数为（88+16-2）。所以，这本书的总页数是（88+16-2）（1-1/8-1/6）=144（页）学生有了对应思想，掌握了对应的思想方法，无论应用题的条件如何变化，都能认清应用题的量与率的对应关系，找到解决问题的途径与方法，以不变应万变。只有让学生从小接触到数学的对应思想，才能在以后的数学学习和数学应用中，熟练应用对应思想，提高学生分析解答应用题的能力，使学生在生活中熟练应用对应思想，运用数学知识，解决实际问题，真正让数学回到学生身边，让数学与生活完美结合附典型应用题例题（一）解平均数问题解平均数应用题，要找准总数量与总份数的对应关系，然后再按照公式：总数量/总份数=平均数
4、来进行运算。例：同学们参加麦收劳动，第一天收麦16亩，第二天上午收麦8亩，下午收麦12亩，平均每天收麦多少麦？解析：本题的总份数是2天（注意：总份数不是3天），2天所对应的总数量是（16+8+12）亩，所以，平均每天收麦数是：（16+8+12）/2例：服装厂一、二月份共生产13356套服装，三月份生产12030套服装，第一季度平均每月生产多少套服装？解析：本题的总份数是3个月（注意：不是2个月），与3相对应的总数是（13356+12030）套。所以，平均每个月生产服装的套数是：（13356+12030）/3例：河南乡有两块稻谷试验田，第一块8亩，平均亩产稻谷550亩，第二块6亩，共产稻谷288
5、0千克，这两块试验田平均亩产稻谷多少千克？解析：求平均亩产量，总份数就是总亩数，（8+6）亩，和总份数对应的总数量就是总产量（550*8+2880）千克。所以，这两块试验田平均亩产稻谷的数量是：（550*8+2880）/（8+6）（二）解倍数应用题例：甲乙两筐中有重量相同的苹果，由甲筐卖出75千克，由乙筐卖出97千克后，甲筐剩下苹果的重量是乙筐剩下苹果重量的3倍，乙筐现在有苹果多少筐？解析：根据由甲筐卖出75千克，由乙筐卖出97千克后，甲筐剩下苹果的重量是乙筐剩下苹果重量的3倍，可看出：由甲筐卖出的少，由乙筐卖出的多，甲筐剩下的多，乙筐剩下的少，乙筐剩下的苹果是1倍数，甲筐剩下的苹果是3倍数。
6、甲筐剩下的苹果比乙筐剩下的苹果多：3-1=2（倍）这2倍所对应的数量是：97-75=22（千克）因为乙筐剩下的苹果是1倍数，所以乙筐现在有苹果：22/2=（11）千克。例:甲乙两个粮库共存粮食107吨，甲库运出23吨粮食后，乙库所存粮食是甲库的3倍，甲粮库原来存量多少吨？解析：由题意“甲库运出23吨粮食后，乙库所存粮食是甲库的3倍，”可以看出，甲库运出23吨粮食后，甲乙粮库共剩粮食107-23=84（吨）甲库存粮是1倍数，乙库存粮是3倍数，84吨所对应的倍数是（1+3）倍，所以甲库现在存粮84/（1+3）=21（吨）甲库原来存粮21+23=44(吨)（三）解行程应用题例：一辆汽车从甲地开往相
7、距240千米的乙地，去时用了4小时，回来时用了45小时，求这辆汽车往返的平均速度。解析：有的学生会列出240(4+45)的错误算式。指出：要求往返的平均速度，必须应用对应的思想，找出相应的往返路程和往返时间 两个量。学生恍然大悟，明白自己的错误，从而列出240 2(4+ 45)的正确算式。（四）解分数应用题例：“一堆煤用去60，刚好用去 1500吨，这堆煤有多少吨?”根据数量与分率间的对应关系可列出算式：1500 602500(吨) 如果题中的条件“用去1500 吨”改为”还剩1500吨“时，根据对应关系我们可以列出算式1500(1-60) = 3750(吨)练习题：1、蔬菜站运来一批蔬菜，上
8、午卖出这批蔬菜的,下午卖出余下的,这时剩下960千克蔬菜未卖。这批蔬菜共有多少千克？2、果品公司运来一批桔子和苹果，其中桔子重量占总数的,又知桔子比苹果少1440千克，果品公司运来桔子多少千克？3、有大小两袋米，小袋米比大袋米少18千克。如果从小袋倒6千克给大袋，这时小袋米占总重量的，两袋米原来各重多少千克？4、有一桶柴油，第一次取出全桶油的，第二次取出剩下的，桶里还剩12千克，全桶油重多少千克？5、仓库有甲、乙、丙、丁四个油桶，甲乙两桶油共占总数的，乙丙丁三桶油共占总数的，乙桶油的重量是10千克，甲桶油重多少千克？6、李师傅加工一批零件，加工了1.5小时后剩下340个零件没有加工，如果按照原
9、来的工效又加工0.5小时，就剩下零件总数的，李师傅加工的这批零件有多少个？7、甲乙两列火车分别从两站相对开出，甲车行了全程的时与乙车相遇，相遇后，乙车继续以原来每小时60千米的速度向前开去，又经过3.5小时行完全程，问相遇时乙车行了多少千米？8、从东站开出的汽车4小时可达西站，从西站开出的汽车6小时可到达东站，现从东西两站同时开出一辆汽车，在离西站72千米的地方相遇，求东西两站相距多少千米？（五）解工程应用题例：甲乙两人合作一批机器零件，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成。两人合作5小时后，这批零件一共是多少只？解析：把这批零件的只数看做单位1，甲单独做需要10小时完成，甲的工
10、作效率是1/10，乙单独做需要15小时，乙的工作效率是1/15，两人合作5小时，剩余的工作量是1-5/10-5/15，所对应的是30只零件，所以这批零件是：30/（1-5/10-5/15）。（六）一些条件比较复杂的应用题 例题：奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元，如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？解析：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨+5千克荔枝=58元6千克梨+5千克荔枝=62元比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6-4=2（千克）梨，所对应的钱数也就是多了62-58=4元，说明1千克梨的价钱为4/2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58-2*4）/5=10元。列示如下：（62-58）/（6-4）=2元（58-2*4）/5=10元或（62-2*6）/5=10元
