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1、博慧教育培训中心高一数学必修二第一章单元测试 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A是棱台B是圆台C是棱锥 D不是棱柱2、下列命题中，正确的是（ ）A、有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形所围成的几何体叫做棱台；B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；C、三棱锥的侧面或底面不可能是直角三角形；D、三棱锥又叫四面体。3有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 主视图 左视图 俯视图4某几何体的正视图和
2、侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()5正方体的体积是64，则其表面积是()A64 B16C96 D无法确定6下列命题正确的是()A斜棱柱的侧棱有时垂直于底面B正棱柱的高可以与侧棱不相等C六个面都是矩形的六面体是长方体D底面是正多边形的棱柱为正棱柱7用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是，这截面把圆锥母线分为两段的比是()A B C D.8. 如下图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()9.已知圆锥的表面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为()A B C D10正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D二、填空题：本大题
3、共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上11若三个球的半径之比是，则它们的体积之比是_。12. 下图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_，圆锥母线长为_13圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为_14、已知球的一个截面的面积为，且此截面到球心的距离为4，则该球的表面积为_。三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本小题满分12分)画出如图所示几何体的三视图16. （本小题满分12分）用一张的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，较长边作为圆柱的高，求该圆柱的底面圆半径、圆
4、柱的表面积和体积(接头忽略不计)17（本小题满分14分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，求该球的表面积与体积18（本小题满分14分）已知圆台的上下底面半径分别是2和5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.19. （本小题满分14分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？20(本题满分14分)如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，塔顶高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CDADCCBCC
5、D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上11. 1:8:27 12. 13. 7 14. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本小题满分12分)解：该几何体三视图如图：16. （本小题满分12分）解：由题意，圆柱底面周长为4cm即2r=4，得r= cmS=S底+S侧=+=(+32) V=h=17（本小题满分14分）解：设球的半径为r, 依题意，该球的直径为正方体的体对角线长，即2r=cm cm 18（本小题满分14分）解：设该圆台母线长为,依题意S侧=S上底+S下底即解得19. （本小题满分14分）解：由题意，该正四棱台油槽的体积为，即所以由得20(本题满分14分) 解：如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO.作SPAB，连接OP.在RtSOP中，SO(m)，OPBC1(m)，所以SP2(m)，则SAB的面积是222(m2)所以四棱锥的侧面积是428(m2)，即制造这个塔顶需要8m2铁板- 1 -
