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1、赵场初级中学校导学案 科目 八年级数学 主备人： 李华昕 研讨时间： 20131204 审核人： 李华昕 14.1.2 直角三角形的判定学习目标：1.探索并掌握勾股定理逆定理2.会应用勾股逆定理判别一个三角形是否是直角三角形3.通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形，体会数形结合的思想学习重点：直角三角形的判别条件：用边的关系来判断一个三角形是否是直角三角形学习难点：用边的关系来判断一个三角形是否是直角三角形基础部分（先独立自学教材，并在书上重要的地方作圈点，有疑惑的地方作上记号，完成基础部分。）一、学前准备1.怎样判定一个三角形是等腰三角形？ 2.什么叫直角三角形?二、预习导学：1
2、.你以前用什么方法判断一个三角形是直角三角形呢？2.阅读课本，课本上介绍什么样的方法判断三角形是直角三角形的？3.课本上介绍的方法和我们上节学习的勾股定理是何种关系呢？4.你能解释“古埃及人画直角”的理论根据吗？5.勾股数：满足的三个整数，称为勾股数.三、合作交流：1、直角三角形有哪些性质？（从边、角两方面考虑）（1）有一个角是_；（2）两个锐角的和为90(互余 )；（3）两直角边的平方和等于_的平方. （勾股定理）2、一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?（1）有一个角是直角的三角形； （2）有两个角的和为90的三角形； （3）如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足，那么这个三角形是直角
3、三角形吗?要点部分课前独立学习要点部分，然后安排对学和群学要点部分，按分配的任务安排大展示、师生点评。 1、画出三边长度分别为如下数据的三角形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）（1）3，4，4 （2）2，3，4 （3）3，4，5 2、请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系. （1）3，4，4 三角形 3242 42（2）2，3，4 三角形 2232 42（3）3，4，5 三角形 3242 = 52猜一猜：一个三角形各边长的平方应满足怎样的关系时，这个三角形是直角三角形呢？归纳结论：（文字语言）_（数学符号语言）_3、从勾股定理到勾股定理的逆定理：勾股定理
4、：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.4、解释“古埃及人画直角”的理论根据.拓展部分学习程序：独立完成下列各题，要求又快又准。1： 判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直角三角形? 如果是，请指明哪一边所对的角是直角。（1）a = 7，b = 25，c = 24; （2） a = 13，b = 11，c = 92若下列各组数是三角形的三边，则不能组成直角三角形的一组是（ ）A2，3，4 B3，4，5 C6，8，10 D5，12，133把直角三角形的两直角边同时扩大到原来4 倍，则斜边扩大到原来（ ）A1 倍 B2 倍 C3 倍D4 倍4满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是( )Ab2=c2a2 Babc=345CC=AB DABC=3455 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中的A 和BDC 都应为直角，将量得的这个零件各边尺寸标注在图中，由此可知（ ）AA 符合要求B. BDC 符合要求C. A 和 BDC 都符合要求D. A 和BDC 都不符合要求6.写出三组以上的勾股数。7. 小明画了一个如上右图所示的四边形，其中AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，A=90，请求出四边形ABCD的面积
