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1、2.1 天然气临界参数计算2.1.1天然气平均分子量天然气是混合气体，分子量不是一成不变的，其平均分子量按 Key 规则计算:M =Y yM(2.1)g i i式中 Mg一天然气的平均分子量kg/mol；oMj、yi一天然气中i组分的分子量和摩尔分数。2.1.2天然气的相对密度首先假定空气和天然气都取同一标准状态，天然气的相对密度可用下式表示2.2)p M M Mr 二 4 = 4 =g u gg p M 28.9729air air式中rg天然气的相对密度；Op p 一同一标准状态下，天然气、空气的密度 kg/m3g airM M 一天然气、空气的平均分子量 kg/mol。g air2.1.
2、3拟临界压力P和拟临界温度TPCPC 组分分析方法2.3)T =工 yTpci ci式中 p天然气组分i的临界压力(绝),MPa；ciT 天然气组分i的临界温度,(273+t) K。ci 相关经验公式方法 在缺乏天然气组分分析数据的情况下，可引用 Standing 在 1941 年发表的相关经验公式对于干气p 二 4.666 + 0.103丫 - 0.25丫 2pcg g( 2.4)T = 93.3 + 181丫 - 7 2pcgg对于湿气p = 4.868 + 0356丫 一 397丫 2pc g gT 二 103.9 + 1833丫 一 397 2pc g g也可以用下面经验关系式进行计算
3、对于干气2.5)对于湿气p = 4.8815 - 0.38617pc gT = 92.2222 + 176.6667y7 0.7pc g gp = 4.7780 - 0.24827pc gT = 92.2222 +176.666777 0.7pc g gp = 4.7780 - 0.24827pc gT = 106.1111 +152.222277 0.7pc g g2.7)注意：上式是对于纯天然气适用，而对于含非烃和 Aziz 修正。修正常数的计算公式为 :CO2 、H2S 等可以用 Wichert2.1.4拟对比压力P和拟对比温度T的计算PrPr对比参数就是指某一参数与其应对应的临界参数之
4、比：即Prpc2.9)2.2天然气的偏差因子Z计算天然气偏差因子 Z 的计算是指在某一压力和温度条件下，同一质量气体的真实体积 与理想体积之比值。VnRTVZ=-际=V理想p计算天然气偏差因子方法较多，下面主要介绍几种常用的计算方法2.2.1 Pong.Robi nson 方程法a(T)RTP V b - V(V + b) + b(V - b)式中a (T) =x x (a a aa )0.5(1 K )i j i j i jiji =1 j =1b = xbii j=1R2T2a 二 0.45724 一ipcrb = 0.0788 RTCripcr1 + m G - T 0.5 )12iri
5、m 二 0.37464 +1.5422 - 0.269922i i i式中 笛了一天然气的交互作用参数; ijpcr组分i的气体临界压力； Tcr组分i的气体临界温度； Tr组分i的对比温度； (D.组分i的偏心因子。由方程可得到关于Z的方程Z 3 (1 B)Z 2 +(A 3B 2 2B:Z -(AB B 2 B 3 )= 0B二竺RT2.2.2 Cranmer 方法P0.6123)rp 2)0.5353P 2 +0.68151Tpr1prLTpr3 丿+pr7 11.0467 0.5783Z = 1 + 0.31506 IT T 3 Ipr pr2.11)2.12)2.13)2.14)2.
6、15)2.16)2.17)2.18)2.19)2.20)ppr=(0.27 x p )/(ZprxT2.21)pr图版的基础上,(2.22)(2.23)(2.24)(2.25)式中 p 拟对比密度。pr已知P、T求乙计算步骤如下:第一步 计算 p ，T ；pcpc第二步 计算 p ，T ；prpr第三步 对Z赋初值，取Zo=1，利用式（3.12）计算ppr第四步 将p值代入式（3.11），计算Zpr该方法适用于 p35MP 的情况。2.2.3 DPR 法1974 年,Dranchuk，Purvis 和 Robinson 等人在拟合 Standing.Katz 提出了计算偏差因子Z的牛顿迭代公式
7、。Z = 1 + (A + A /T + A /T 3)p + (A +A /T )p 2 +12 pr 3 pr r 45 pr r(A A p 5)/T + (A p 2 /T 3)(1+ A p 2)exp(-A p 2)5 6 r pr 7 r pr8 r8 r0 - 27 pp =呼r ZTprf (p k )=p -0.27p /T +(A + A /T + A /T 3)p 2 r rpr pr 12 pr 3 pr r+(A +A / T ) p 3 + (A A p 6)T +45 pr r 5 6 r pr(A p 3 /T 3)(1+ A p 2)exp( A p 2)
8、= 07 r pr8 r8 r广(p k )= 1 + (A + A / T + A / T 3)(2p )r12 pr 3 pr r+(A +A /T )(3p2)+(A A /T )(6p5)45 pr r 5 6 pr r+(A /T 3) 3p 2 + A (3p 4) 一 A 2(2p 6)e-a8prr 8 r 8 r f (p k )Pk+1 = Pk - j() 厂9 k/r7 prA = 0.315062371A =1.04670992A = 0.57832293A = 0.535307714 ( 2.27 )A = 0.612320325A = 0.104888136A =
9、 0.681570017A = 0.684465498在已知 p 和 T 的情况下，由(2.2)式求解 Z 时，采用迭代法。即首先给定的 Zpr pr的一个初值Zo(例如Zo=1.0),由(2.23)式求出p ,作为(2.24)式迭代的初值。比较p rr与用(2.26)式计算所得的p k+1之值，如p - p k+i0.00001,贝何将求得了 p值代入r r r r(2.2)式求得Z值。否则，用最后求出的p继续循环，直到p -p k+1 0.00001为止。r r r2.2.4 DAK 法该方法发表于 1975 年，方程如下：Z = 1 + (A + A /T + A /T 3+A /T 4
10、+A /T 5)p +12 pr 3 pr 4 pr 5 pr r(A +A /T +A /T 2)p 2 A(A /T +A /T 2)p 5 +(2.28)67 pr 8 pr r 97 pr 8 pr rA (p 2 /T 3)(1+ A p 2)exp( A p 2)10 r pr11 r11 rA1 = 0.3265A2 = 1.0700A3 = 0.5339A4 = 0.01569A5= 0.05165A6 = 0.5475(2.29)A7 = 0.7361A8 = 0.1844A9 = 0.1056A10=0.6134A11 =0.7210解题方法和 DPR 法步骤思路一样，但所
11、用公式不同：F(p )二 p -0.27p /T +(A + A /T + A /T 3+A /T 4+A /T 5)p 2 + r rpr pr 12 pr 3 pr 4 pr 5 pr r(A +A /T +A /T 2)p 3 - A (A /T +A /T 2)p 6 +67 pr 8 pr r 97 pr 8 pr rA (p 3 /T 3)(1+ A p 2)exp(一A p 2)10 r pr 11 r11 rF(p )二 1 + (A + A /T + A /T 3+A /T 4+A /T 5)x2p +r12 pr 3 pr4 pr5prr(A +A/T +A/T 2) x3
12、p 2 - A (A/T +A/T2) x6p 5 +67 pr 8 prr97 pr 8 prr4-2A pr11 r2.30)2.31)(A /T 3) 3p 2 + A (3p10 pr-2A11 Pr6) e-A11R此法适用于 1.0Tpr3.0，0.2Ppr3.02.2.5平均值法将以上计算方法结果累加除以计算方法的个数2.3 天然气压缩因子计算即2.32 )天然气的压缩系数就是指在恒温条件下，随压力变化的单位体积变化量c 一 -淫g V （引丿TCg温度为T时气体体积随压力的变化率，m3/Mpa；气体压缩系数,1 /MPa；V气体体积,m3；（负号说明气体压缩系数与压力变化的方向相反。由真实气体的PVT方程，得下式：式中：V = nRTZ / p10.27f (T ) + 2 f (T ) p、P 2Z3T Pprpr pr1+(p / Z)r-f (T ) + 2f (T ) p 1 pr2 pr r经过一系列的推导及换算，得到天然气压缩系数表达式，如下所示：C 二gAw=A】-齐 一 TA6-T 3pr pr2.33)2.34)2.35)2.4 天然气体积系数计算天然气的体积系数就是指：地层条件下某一摩尔气体占有的实际体积与地面标准条
