《小学奥数举一反三四年级140》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数举一反三四年级140（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲 找 规 律一第2讲 找 规 律二第3讲 简 单 推 理第4讲 应用题一第5讲 算式谜一第6讲 算式谜二第7讲 最优化问题第8讲 巧妙求和一第9讲 变化规律一第10讲 变化规律第11讲 错中求解第12讲 简单列举第13讲 和倍问题第14讲 植树问题第15讲 图形问题第16讲 巧妙求和第17讲 数数图形第18讲 数数图形第19讲 应用题第20讲 速算与巧算第21讲 速算与巧算二第22讲 平均数问题第23讲 定义新运算第24讲 差倍问题第25讲 和差问题第26周 巧算年龄第二十七周 较复杂的和差倍问题第二十八周 周期问题第二十九周 行程问题
2、一第三十周 用假设法解题第三十一周 复原问题第三十二周 逻辑推理第三十三周 速算与巧算三第三十四周 行程问题二第三十五周 容斥原理第三十六周 二进制第三十七周 应用题三第三十八周 应用题四第三十九周 盈亏问题第四十周 数学开放题第1讲 找规律一一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的开展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出
3、的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】 先找出如下数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1，4，7，10， ，16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或163=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习1：先找出如下各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。12，6，10，14， ，22，2623，6，9，12， ，18，21333，28，23， ，13， ，3455，49，43， ，31， ，1953，6，12， ，48， ，19262，6，18， ，162， 712
4、8，64，32， ，8， ，2819，3，17，3，15，3， ， ，11，3.【例题2】先找出如下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7， ，16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11或16-5=11。练习2：先找出如下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。110，11，13，16，20， ，3121，4，9，16，25， ，49，6433，2，5，2，7，2， ， ，11，2453，44，36，29， ，18， ，11，9，858
5、1，64，49，36， ，16， ，4，1，0628，1，26，1，24，1， ， ，20，1730，2，26，2，22，2， ， ，14，281，6，4，8，7，10， ， ，13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8， ， ，11，12【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。11，6，5，10，9，14，13， ， 213，2，1
6、5，4，17，6， ， 33，29，4，28，6，26，9，23， ， ，18，14421，2，19，5，17，8， ， 532，20，29，18，26，16， ， ，20，1262，9，6，10，18，11，54， ， ，13，48671，5，2，8，4，11，8，14， ， 8320，1，160，3，80，9，40，27， ， 【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13， ，34，55中，括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或3413=21上面这个数列叫做斐波那切意大利古代
7、著名数学家数列，也叫做“兔子数列。练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。12，2，4，6，10，16， ， 234，21，13，8，5， ，2， 30，1，3，8，21， ，14443，7，15，31，63， ， 533，17，9，5，3， 60，1，4，15，56， 71，3，6，8，16，18， ， ，76，7880，1，2，4，7，12，20， 【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。8，45，710，2，9【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，里所填的数应为：129=3练习5：下面括号里的两个
8、数是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。16，97，810，5，21，242，123，84，318，1714，1010，1，542，35，97，139，52，35，77，1010，664，6248，4629，2715，7100，5086，4364，32，2188，616，324，212，第2讲 找规律二一、知识要点 对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要与时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数
9、在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。二、精讲精练【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。练习1：找规律，在空格里填上适当的数。【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：51210=6 42010=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为
10、：83010=24.练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。1 2 3 【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。123456799= 1234567918=1234567954= 1234567981=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。因为：123456799=111111111所以：1234567918
11、=1234567992=2222222221234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999.练习3：找规律，写得数。1 1+09= 2+19= 3+129= 4+1239= 9+123456789=2 11= 1111= 111111= 111111111111111111=319+99= 118+989= 1117+9879=11116+98769= 111115+987659=【例题4】找规律计算。1 8118=819=79=632 7227=729=59=45 3 6336=9=9=【思路导航】经仔细观察、分析
12、可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。练习4：1利用规律计算。15335 28228 39229 46116 595592找规律计算。1 62+26=6+211=811=882 87+78=8+711=1511=1653 54+45=+11=11=【例题5】计算12611 23811【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。1 2611=22+66=2862 3811=33+88=418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。练习5：计算下面各题。12711 232113 3911 4461159211 69811第3讲 简单推理一、知识要点 解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进展，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。二、精讲精练【例题1】 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量与“4袋牛肉干
