1. 板式楼梯例8-1某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图 (8-6)层高3.6m，踏步尺寸150X 300mm采用混凝土强度等级 C25，钢筋为HPB235和HRB335楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN / m2，试设计此楼梯1. 楼梯板计算板倾斜度 tg : = 150 30° = 0.5, cos： = 0.894设板厚h=120mm ;约为板斜长的1 /30取Im宽板带计算(1)荷载计算f —I「| I 1 ； ； I「冷一［^^ ―6图8-6例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数 G =1.2 Q ".4基本组合的总荷载设计值 P =6.6 1,2 3,5 1,4 =12,82kN/m表8-1 梯段板的荷载荷荷载棕礁值< kN/m)水聯石面层(0,3 + 0,15> x 0465x —^― =0.93■ 0.3恒1 ] x 0.3 X 0. 15 x 25 x ——-a 1. 882 0,3斜 板Ox 1 2 x 25 x = 3.0. 694梅底抹灰0.02 m 17 x 0d0* R94小 计6. $活荷鞍3. &(2)截面设计板水平计算跨度ln =33mM [pl.2 1 12.82 3.32 =13.96kN m弯矩设计值ho= 120 — 20 = 100mm13.96 106：1 fcbh。
211.9 1000 1002 = 0.117=1 - 1 -2 0.117 =0.124 ：： b =0.614As：1 fcbh0M9 WOO 100 0.124 = 703mm2210As703bh 1000 120=0.59% r ； ：min =0.45f yt 二 0.45旦2100.27%选配？10@110mm, As=714mm2Bi水瞬桁面层0.6525 = L, T50.02x17 = 0,34小 1+2.74a. 5分布筋？8,每级踏步下一根，梯段板配筋见图 （8-7）表8-2 平台板的荷载2. 平台板计算设平台板厚h=70mm,取lm宽板带计算1) 荷载计算总荷载设计值p =1.2 2.74 1.4 3.5 =8.19kN/m(2) 截面设计板的计算跨度l0 =1.8 -0.2/2 0.12/2 = 1.76m1 1M = pl02 = 泊 8.19 1.762 = 2.54kN m弯矩设计值 10 10h0 = 70 -20 二 50mm10 10：1 fcbhM：1fcbho22.54 10611.9 1000 502二 0.085=1 一 1匚2二=1 - 1 - 2 0.085 二 0.09 ：： b = 0.61411.9 1000 50 0.092102二 255mmA 255 f 1 27―s 0.364% f -0.45 t -0.45 0.27%bh 1000 70 fy 210100选配？6/8@140mm, As=281mm2平 台 板 配 筋 见 图 （8-7）O08分布箭■每踏步一根<>/n/4） 阳 @280?8@280^图8-7梯段板和平台板配筋3.平台梁B1计算设平台梁截面 b二200mm h二350mm(1) 荷载计算总荷载设计值 P =14.95 1.2 8.93 1.^30.44kN/m(2) 截面设计计算跨度 10 - 1.051 n 二 1.05(3.6 —0.24) = 3.53m弯矩设计值1 2 1 2M plo 30.44 3.53 =47.4kN m8 8剪力设计值1 1V pln 30.44 3.36 =51.1KN2 2截面按倒 L 形计算，bf' = b *5hf' = 200+5汉 70 = 550mmh0 = 350 - 35 = 315mm经计算属第一类T形截面,采用HRB335钢筋：s47.4 106-1fcbf h°211.9 550 315= 0.07=1 -、.1 - 2 0.07 =0.074 ： b 二 0.55I:'1 fcbf h0 '".9 550 315 O'074 二 508mm2300bh508 f200^°.7—。
2%选 2?14+1 ?16， As=509.1mm2斜截面受剪承载力计算 配置箍筋?6@200mmA 2 x 28 3Vu =0.7ftbh0 1.25fyv 竺 h0 =0.7 1.27 200 315 1.25 210 315y S 200= 79.41kN V =51.1kN满足要求平台梁配筋见图(8-8)1—1图8-8 平台梁配筋2 •梁式楼梯例8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为 2.5kN/m2，踏步面层采用 30mm厚水磨石，底面为 20mm厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用 C25,梁中受力钢筋采用 HRB335，其余钢筋采用HPB235，楼梯结构布置如图（8-12）所示试设计此楼梯b）楼梯结构剖面梁式楼梯结构布置图解：1•踏步板（TB 一 1）的计算0宦；园X雪（1）荷载计算（踏步尺寸ai d = 300mm 150mm底板厚d=40mm）恒荷载…0.195 +0.045 ……1.2 汉 x 0.3 x 25 = 1.08kN / m踏步板自重 2踏步面层重 1.2 （0.3 0.15） 0.65 = 0.35kN / m（计算踏步板自重时，前述 ABCDE 五角形踏步截面面积可按上底为d/cos® =40/0.894 = 45mm，下底为 b| + d/cos申=150 +40/0.894 = 195mm，高为a1=300mm的梯形截面计算。
0.31.2 汇 汽0.02江17 =0.14kN /m踏步抹灰重 0.894g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷载 q ".4 2.5 0.3 =1.05kN /m垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为g q =2.62kN /mg' q'=2.62 0.894 =2.34kN/m(2) 内力计算斜梁截面尺寸选用 150mmX350mm，则踏步的计算跨度为10 = ln b = 1.53 0.15 = 1.68m踏步板的跨中弯矩1 2 1 2M= (g' q')l0 二 > 2.34 1.682 =0.826kNm8 8(3) 截面承载力计算取一踏步(⑻ 5 + 300mm汉150mm)为计算单元，已知cos^ = cos26°56'= 0.894,等效矩形截面的高度h和宽度b为2 2h d cos ' d 150 0.894 40 = 129.4mm3 3b = 0.75a1 /co< =0.75 300/0.894 =251.7mmh8.26 105二 h「as =129.4「20 = 109.4mm：1fcbh02 HQ 251.7 109.42 皿48=1 - 1匚2匚=1 - 1 - 2 0.0248 = 0.0252 ： b = 0.614As：1fcbh0 ".9 251.7 109.4 0.°252 =36.4mm2210「136.4bh 251.7 129.4 "112%、0.451 271 二 0.45 0.27%210人= Tminbh =0.0027 251.7 129.4 =87.9mm踏步板应按'min配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋As =87.9 1000 0.894 =261.9mm2/m300 ，为保证每个踏步至少有两根钢筋，故选用2?8@150(As=335mm )2. 楼梯斜梁(TL 一 1)计算(1)荷载1 1—汉2.62 汽(1.53 + 2汉 0.15)汇 ——= 7.99kN/m踏步板传来 2 0.311.2 (0.35 -0.04) 0.15 25 沁 -1.56kN /m斜梁自重0.894斜梁抹灰11.2 (0.35 -0.04) 0.02 17 2 0.28kN /m0.894楼梯栏杆1.2 0.1=0.12kN/m总计g q 二 9.95kN / m(2)内力计算取平台梁截面尺寸b h二200mm 450mm，则斜梁计算跨度10 = I n ■ b = 3.6 0.2 = 3.8m斜梁跨中弯矩和支座剪力为：1 2 1 2M (g q)l02 9.95 3.82 = 18.0kN m8 81 1V = (g q)ln =沁 9.95 3.6=17.9kN(3) 截面承载能力计算取 h0 =h -a =350 -35 =315mm翼缘有效宽度bf 按梁跨考虑bf '=鱼 + b 二1530 +150 = 915mm按梁肋净距考虑 2 2由于hf'/h =40/350 0.1, bf'可不按翼缘厚度考虑，最后应取bf' = 633mm判别T形截面类型：：fcbf'hf '(h0 -0.5hf') =11.9 633 40 (315 -0.5 40)=82kN m M =18kN m18 106故按等一类T型截面计算2 -0.025：「fcbf'h0 11.9 633 315=1 - 1 -2： s =1 - .1 -2 0.025 =0.0264 ： b =0.550』.9 633 315 °.0264「87mm2300187茹訂.36% 二 “45匚=0.2%2 故选用 2、. 12, As = 226mm由于无腹筋梁的抗剪能力：Vc =O.7ftbh0 =0.7 1.27 150 315 =42005.25N V=17900N可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍?6@300.3. 平台梁(TL 一 2)计算(1) 荷载1 G + Q =—汇 9.95 汽 3.8 = 18.9kN斜梁传来的集中力 2平台板传来的均布恒荷载1.2 (0.65 0.06 25 0.02 17)(兰 0.2) = 2.99kN/m21.4x(16 + 0.2) x2.5 =3.5kN /m平台板传来的均布活荷载 2平台梁自重 1.2 0.2 (0.45 -0.06) 25 = 2.34kN/m平台梁抹灰 2 1.2 0.02 (0.45 -0.06) 17 =0.32kN/m总计 g q = 9.15kN / m(2) 内力计算(计算简图见图8-13)平台梁计算跨度10 = ln a =3.76 0.24 = 4.00ml0 =1.05ln -1.05 3.76 = 3.95m :: 4.00m故取 l0 = 3.95m跨中弯矩1 i b bM =-(g q)l02 2(G Q)£-(G Q) (a -)-=1 9.15 3.952 2 18.9 3'95 -18.9 (1.68 °25) °25 = 5。