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1、计量经济学作业 其次章 一元线形回来方程模型习题11、下面数据是对X和Y的视察值得到的。Yi=1110； Xi=1680； XiYi=204200 Xi2=315400； Yi2=133300；n=10假定满意全部的古典线性回来模型的假设，要求：（1）b1和b2？（2）b1和b2的标准差？（3）r2？（4）对B1、B2分别建立95%的置信区间？利用置信区间法，你可以接受零假设：B2=0吗？（1），（2）， （3），（4），自由度为8；，解得：的95%的置信区间。同理，解得：为的95%的置信区间。由于不在的置信区间内，故拒绝零假设：。 12.下表是中国内地2007年各地区税收Y和国内生产总值GD
2、P的统计资料(单位：亿元)。 地区 Y GDP 地区 Y GDP 北京 1435.7 9353.3 湖北 434.0 9230.7 天津 438.4 5050.4 湖南 410.7 9200.0 河北 618.3 13709.5 广东 2415.5 31084.4 山西 430.5 5733.4 广西 282.7 5955.7 内蒙古 347.9 6091.1 海南 88.0 1223.3 辽宁 815.7 11023.5 重庆 294.5 4122.5 吉林 237.4 5284.7 四川 629.0 10505.3 黑龙江 335.0 7065.0 贵州 211.9 2741.9 上海 1
3、975.5 12188.9 云南 378.6 4741.3 江苏 1894.8 25741.2 西藏 11.7 342.2 浙江 1535.4 18780.4 陕西 355.5 5465.8 安徽 401.9 7364.2 甘肃 142.1 2702.4 福建 594.0 9249.1 青海 43.3 783.6 江西 281.9 5500.3 宁夏 58.8 889.2 山东 1308.4 25965.9 新疆 220.6 3523.2 河南 625.0 15012.5 要求，以手工和运用Eviews软件（或其它软件）： （1） 做出散点图，建立税收随国内生产总值GDP改变的一元线性回来方程
4、，并说明斜率的经济意义； （2） 对所建立的回来方程进行检验； 若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收入的预料值机预料区间。 解：下图是运用Eviews软件分析出的结果。Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.071047 0.007407 9.591245 0.0000 C -10.62963 86.06992 -0.123500 0.9026 R-squared
5、 0.760315 Mean dependent var 621.0548Adjusted R-squared 0.752050 S.D. dependent var 619.5803 S.E. of regression 308.5176 Akaike info criterion 14.36378 Sum squared resid 2760310 Schwarz criterion 14.45629 Log likelihood -220.6385 F-statistic 91.99198 Durbin-Watson stat 1.570523 Prob(F-statistic) 0.0
6、00000 （1） 一元回来方程： 斜率约为0.071，即 ，说明GDP每增加一亿元，税收就会增加约0.071亿元，并且 也符合实际中税收和GDP得关系。（2）从回来的结果看，可决系数 ，模型拟合地比较好，但不是特别的好，它表明各地区税收改变的76.03%可由国内生产总值GDP的改变来说明。假设检验： 在5%的显著性水平下，自由度为29的 t 统计量的临界值 ，由表可得 的 t 统计量检验值约为9.59，明显大于2.05，拒绝原假设，说明GDP对税收有显著性影响，由其相应 ，拒绝原假设，也可得出GDP对税收有显著性影响。在5%的显著性水平下， 第一自由度为1，其次自由度为 29 的 检验的临界
7、值 ，该模型的值为91.991984.18，即 ，拒绝原假设，说明回来方程显著成立，也即总体Y与X线性显著；由其相应的 ，拒绝原假设，也可得出总体线性显著。 由一元线性回来 检验与 检验一样，依旧可以得出模型总体线性显著的结论。(3) 由表可知：样本均值： 样本标准差： 样本方差： 即：若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，该地区税收收入的预料值为593.2667。 样本： 预料值：残差平方和：临界值：由公式：代入以上数据得总体条件均值的预料区间为： ( 479.51 , 707.02 )由公式：代入以上数据得个别预料值的预料区间为：( -49.34 , 1235.88 )第三章 ：多
8、元线性回来模型11.在一项对某社区家庭对某种消费品的消费须要调查中，得到下表所示的资料序号对某商品的消费支出Y商品单价X1家庭月收入X2序号对某商品的消费支出Y商品单价X1家庭月收入X21591.9 23.56 76206644.4 34.14 129202654.5 24.44 91207680.0 35.30 143403623.6 32.07 106708724.0 38.70 159604647.0 32.46 111609757.1 39.63 180005674.0 31.15 1190010706.8 46.68 19300对该社区家庭对商品的消费需求支出作二元线性回来分析（1）
9、估计回来方程的参数，计算R2（2）对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间（3）假如商品单价变为35元，则某一月收入20000元的家庭消费水平支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间（1）以矩阵形式表达，二元样本回来方程为参数的估计值为由于于是依据随机干扰项方差的估计式得到而故又由于故而利用软件Eviwes进行回来的步骤如下：建立工作文件并导入全部数据，然后设定模型为： 点击主界面菜单Qucik/Estimate Equation，在弹出的对话框中输入y c x1 x2，如图2.1.1所示，点击确定即可得到回来结果，如图2.1.2。 依据图2.1.2中的数据，得到模
10、型(2-1)的估计结果为：Y = 626.5092847 - 9.790570097*X1 + 0.02861815879*X2 （15.61195） （-3.061617） （4.902030）R2=0.902218 =0.874281 D.W.=1.650804ei2=2116.807 F=32.29408 df=(2,7)随机干扰项的方差估计值为：=2116.807/7=0.18108225 （2）方程的总体线性性检验由下面的检验进行：而在Eviews的回来结果（图2.1.2）也表明：这一年，Y的改变的90.2218%可由X1和X2的改变来说明，其F值为32.29408。在5%的显著性水
11、平下，F统计量的临界值未，可见32.294.74，表明方程的总体线性性显著成立。在5%的显著性水平下，自由度为7的t分布的临界值为，可见常数项及X1与X2的总体参数值均显著地易于零。常数项，X1与X2参数的95%的置信区间分别为 或（531.62, 721.40） 或（-17.35，-2.22） 或（0.014, 0.042）（3）将代入回来方程，可得同样地，通过在Eviews中录入商品单价X1为35元以及月收入为20000元的数据，然后进行预料也可得到相同的结果。双击Workfile菜单下的Range所在行，出现将Workfile structured对话框，讲右侧Observation旁边
12、的数值改为11，然后点击OK，即可用将Workfile的Range以及Sample的Range改为11，如图2.2.1所示；双击打开X1与X2的序列表格形式，将编辑状态切换为“可编辑”，在它们的序列中分别补充输入X1=35，X2=20000。然后在Equation框中，点击“Forecast”，弹出一对话框，在其中为预料的序列命名，如yf。点击Workfile中新出现的序列yf，可以看到预料值为856.2025（图2.2.2）而由于因此，取，均值的预料的标准差为在5%的显著性水平下，自由度为10-2-1=7的t分布的临界值为，于是均值的95%的预料区间为 或（768.58,943.82）同样简洁得到个值的预料的标准差为于是，值的95%的预料区间为 或（759.41,952.99）而在Eviews中的吩咐栏中输入：Scalar eyfu=856.2+2.365*sqrt(302.41*4.539)Scalar eyfu=856.2-2.365*sqrt(302.41*4.539)以及：Scalar yfu=856.2+2.365*sqrt(302.41*1.2661)Scalar yfu=856.2-2.365*sqrt(302.41*1.2661)同样可以得到均值的95%的置信上下界与值的95%的置信上下界。13. 下表列出了
