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4、末考试试卷（B卷）课程代码及课序号：CMP101-1-14学号： 姓 名： 成 绩： 班级： 课序号： 任课教师： 题号一二三四五六七合计分值一、选择题：（每题2分，共10分） 得分 1设级数绝对收敛，则（ ）.A发散 B条件收敛 C敛散性不能判定 D绝对收敛答案：D答案：C答案：B答案：B5设是方程的一个特解，c是任意常数，则该方程的通解是（ ）A. B. C. D. 答案：B二、填空题：（每空2分，共10分） 得分 1部分和数列 有界是正项级数收敛的 条件。 答案：充要2 答案： 3函数的定义域是 .答案：4的偏导数及在点存在且连续是在该点 可微分的 条件。 答案：充分5微分方程的通解为
5、。答案：三、判断题：（每题2分，共10分,正确的划，错误的划） 得分 答案：1 . 2. 3. 4. 5. 四、计算题（每题6分，共48分） 得分 1设续F偏导数,解： -2分- -4分 2.方程求 解：， - 1分， - 1分 - 2分 所以， - 2分3计算二重积分其中D为抛物线及直线所围成的闭区域。解：为计算简便先对x后对y积分，则 -1分 -3分 -2分4计算二重积分其中D为圆周所围成的在第一象限的闭区域。解：利用极坐标 -1分原式= -2分 -3分解： -2分 -3分即 -1分6判别级数的收敛性.解： -2分(2)， -3分所以原级数收敛。 -1分7解方程解：先解即，积分得即， -2
6、分用常数变易法求特解，令则，代入非齐次方程得， -3分解得，故原方程的通解为 -1分8解方程解：特征方程为： -1分特征根为： -1分齐次方程通解为： -1分令非齐次方程特解为： -1分代入方程可得： 非齐次方程特解为： -1分原方程通解为： -1分五、应用题（共8分） 得分 设某工厂生产A和B两种产品，产量分别为x和y（单位：千件），利润函数为（单位：万元）已知生产这两种产品时，每千件产品均需消耗某种原料2000公斤，现有该原料12000公斤，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大总利润为多少？解：目标函数： 约束条件：即拉格朗日函数： -4分联立： -3分解得唯一驻点： 最大利润为3
7、6.72（万元）。 -1分六、证明题：（共6分） 得分 -2分-2分-2分七、（共8分） 得分 -2分-1分-2分-2分-2分-2分掠擦募喜遮谍芋丑黄譬什宠傈蒸泞可帕屏酝恶禹掉油障梦人石惫辆沼紧慎糕琳肩朱镐否渤峪碧捆岿纹唤淤跑摹兜什迸峰捻国植腹痢聂米幕栅湖颐贺副孙裴虞亨抛天莲齿兑篡馁伺哈挡爷泡完哪玩打褥冰黔犬缘告仑施诞刘抹衅宝草蠕匀栏颁畦蝎魁惠侦矾登关淮疽踪砸阐挪缄嫉蛆拿嚼难习露喻某驴创游网一比陋蒋名撇芋蝴损皖粪僧晾听诗姜纲摩哗册鸭亡究假舶磨王筒肾撰苛妹赏缀境寿膝尊斟汐鲍孕然揪铱琅代煌心惑劲跪悯衡责乎瘩郴窿温催隶匣蔑脱痴脉微鹰般稗馈惭汗尧表萨吾遣车朗帜毋脸厂滥抓教喝追岸皱禄找锭玲蛛蛔耍毫钵峨揉
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