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1、平行四边形的面积教学设计 执教者：韦芳夏 教学内容：人教版小学五年级数学上册第7981页的内容。 教学目标： 1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。 2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。 3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。 4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。 重点难点： 重点：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 难点：通过转化的方法理解平行四边
2、形的面积计算公式。 教学准备： 多媒体课件；让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。 教学过程： 一、创设情境，导入新课： （出示课件）王大爷有两个儿子，一天，他把两个儿子叫到跟前对他们说：“分给你们两兄弟一个人一块地,你们自己选吧！”于是，两兄弟到菜地里去看了一下，感到为难了。原来这两块地的形状不一样，一块是长方形的，一块是平行四边形的。怎么知道它们的大小呢？这样分公平吗？同学们想帮它们解决问题吗？（想）师：你们准备怎样解决呢？（让学生自由讨论）生：我们分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。师：长方形的面积怎样求呢？生：长方形的面积=长宽师：平行四边形的面积怎样求呢？生：不知道。师：长
3、方形的面积我们已经会算了，可是要解决这个问题，我们必须要知道平行四边形的面积，怎样计算呢？今天我们就来研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）二、 实验操作，探究新知1、探索计算平行四边形面积的方法。师：请同学们大胆猜想一下，你想用什么方法来求平行四边形的面积呢？生：我想用数方格子的方法。师：好，现在我们就来验证一下你们所提出的用数方格子的方法行不行呢？用多媒体出示教科书第80页方格图：我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个长方形和平行四边形的面积。说明要求：一个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。把数出的数填在表格中（见教科
4、书第80页表格）。同桌合作完成。汇报结果，用投影展示学生填好的表格。观察表格的数据，你发现了什么？长方形长宽面积6424平行四边形底高面积6424通过学生讨论，可以得到长方形与平行四边形的长与底、宽与高及面积分别相等；这个长方形的面积等于它的长乘宽：这个平行四边形的面积等于它的底乘高。2、 推导平行四边形面积公式。引导：我们用数格子的方法得到了一个平行四边形的面积，但是用这个方法为两兄弟算菜地的面积方便吗？生：不方便。师：既然不方便，我们能不能从中找出规律呢？学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。归纳学生意见，提出：通过数方格子我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形的面积都可
5、以用这个方法计算呢？请大家验证一下。学生用课前准备的平行四边形用剪刀进行剪和拼，把它转化成自己会算面积的图形，小组合作，教师巡视。请小组代表把拼剪的图形展示在黑板上，并说一说自己的想法。生：我们已经会计算长方形的面积，所以我们就把平行四边形变成一个长方形。多媒体演示剪平移、旋转拼的过程。引导学生得出：沿平行四边形任意一条高剪开平移或旋转后都可以得到一个长方形。师：为什么要沿高剪开？生：因为长方形的四个角都是直角，所以要沿着平行四边形的高剪开。师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论，课件出示讨论题： （1）拼出的长方形的面
6、积与原来的平行四边形的面积（ ）。 （2）拼出的长方形的长与原来平行四边形的底（ ） ，宽与原来平行四边形的高（ ）。 （3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，教师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。引导学生用字母表示平行四边形面积计算公式。教师板书： 长方形的面积=长宽 转化 平行四边形的面积=底高 S=ah 3、解决实际问题。师：既然我们已经推导出平行四边形面积计算公式，那么我们现在能为
7、两兄弟解决问题吗？（能）师：要想解决它们的问题，我们必须要知道哪些条件呢？生：长方形需要知道长和宽，平行四边形需要知道底和高。教师分别标出这两块地的数据：长方形的长是15米，宽是14米；平行四边形的底是15米，高是14米。生独立计算，教师巡视，注意面积单位的表示方法。师：王大爷这样分地公平吗？（公平）为什么呢？（因为它们的面积相等）三、 巩固拓展讨论（兄弟两现在都分到了满意的地了，为了感谢你们，它们给你们带来了有趣的数学题，看看谁最聪明），出示：1、我是小法官： 把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。（ ） 一个平行四边形的底是5米，高是2分米，面积是100平方分米。（ ）一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。（ ）2、计算下面平行四边形的面积一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，它的高是多少？3、比较下列平行四边形的面积（课件出示）四、课外延伸：摘苹果五、全课总结师：同学们，通过今天的学习，你们收获了什么？
