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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!第一章有一质点沿X轴作直线运动，时刻的坐标为试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程 解：（）；（），； （） 一质点沿X轴运动，其加速度为，已知时，质点位于处，初速度，试求其位置和时间的关系式2.解：， 3由楼窗口以水平初速度射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿方向为轴，竖直向下为轴，并取发射时，试求：（1） 子弹在任意时刻的位置坐标及轨迹方程；（2） 子弹在时刻的速度，切向加速度和法向加速度3. 解：（），轨迹方程是：（），速度大小为：与轴的夹角，与同向，方向与垂直4 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为，式
2、中为常量，是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标处的速度为，试求速度与坐标的函数关系式4.解：，又1 / 11如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!已知 ，则：5. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明5.解：选地面为静止参考系，风为运动参考系，飞机为运动质点西北已知：相对速度：，方向未知；牵连速度：，方向正西；绝对速度：大小未知，方向正北由速度合成定理有：，构成直角三角形，可得：（北偏东航向）6 一质点沿轴运动，其加速度与位置坐标的关系为，如果质点在
3、原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度6. 解：设质点在处的速率为，7当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为，当火车以的速率沿水平直线行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小解：选地面为静止参考系，火车为运动参考系，雨滴为运动质点：已知：绝对速度：大小未知，方向与竖直方向夹；牵连速度：，方向水平；相对速度：大小未知，方向偏向车后由速度合成定理：画出矢量图，由几何关系可得： 2 / 11如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!第二章一人在平地上拉一个质量为的木箱匀速地前进，木箱与地面间的摩擦系数，设此人前进时，肩上绳
4、的支撑点距地面高度为，问绳长为多少时最省力？ 解：设拉力大小为为F，方向沿绳。摩擦力大小为f，方向与木箱运方向相反。木箱支撑力为N。 （1） （2） （3）得 最省力： 得 ： ， 第三章1. 一物体按规律x=ct3在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x=o运动到x=l时，阻力所作的功。1. 解：由x=ct3可求物体的速度：物体受到的阻力为：阻力对物体所作的功为：2. 如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数为0
5、.25，问在将要发生碰撞时木块的速率为多少？2. 解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量。由题意有3 / 11如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!而由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为另解：根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有其中3.一物体与斜面间的摩擦系数=0.20，斜面固定，倾角=450。现给予物体以初速率，使它沿斜面向上滑，如图所示。求：（1）物体能够上升的最大高度h；（2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率。3. 解：（1）根据功能原理，有 （2）根据功能原理有4. 设两个粒子之间相互作用
6、力是排斥力，其大小与它们之间的距离r的函数关系为f=k/r3，k为正常数，试求这两个粒子相距为r时的势能.（设相互作用力为零的地方势能为零。）4.解：两个粒子的相互作用力已知处为势能零点，5. 如图所示，自动卸料车连同料重为G1，它从静止开始沿着与水平面成30o的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度为5 / 11如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!h. 然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度。设空车重量为G2，另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍，求G1与G2的比值。5. 解：把卸料车视为质点。设弹簧被压缩的
7、最大长度为l，弹性系数为k，在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中，应用功能原理有 对卸料车卸料后回升过程应用功能原理，得： 由式和联立解得：6. 质量为M的很短的试管，用长度为L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为m的软木塞封闭。当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出。要使试管绕悬点0在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何？6. 解：设v1为软木塞飞出的最小速度，软木塞和试管系统水平方向动量守恒 （1）当用硬直杆悬挂时，M到达最高点时速度须略大于零，由机械能守恒， （2）若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度
8、v满足由机械能守恒： 7. 一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求：（1）陨石下落过程中，万有引力的功是多少？（2）陨石落地的速度多大？7.解：（1）取地心为原点，从O指向陨石为r的正方向，如图。陨石由a落到b，万有引力的功（2）取陨石为研究对象，根据动能定理5 / 11如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 得（也可用机械能守恒解）8. 一质量为m的质点在XOY平面上运动，其位置矢量为，式中a、b、是正值常数，且ab。（1）求质点在A点（a , o）时和B点（o , b）时的动能；（2）求质点所受的作用力以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力Fx和Fy分别作的功。8
9、.解：（1）由位矢 （2）由 9. 质量m=2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力。如果在处时速度，试求该物体运动到处时速度的大小。9.解：用动能定理，对物体 得 10. 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则伸长为x，力与伸长的关系为，求：（1）将弹簧从定长x1=0.50 m拉抻到定长时，外力所需做的功。（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.177 / 11如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长，再将物体由静止释放，求当弹簧回到时，物体的速率。（3）此弹簧的弹力是保守力吗？ 10. 解：（1）外力做的功 （2）设弹力为 即（3）
10、 此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始未态有关第四章XYOAB1一质点的运动轨迹如图所示已知质点的质量为，在、二位置处的速率都为，与轴成角，垂直于轴，求质点由点到点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量1.解：由动量定理知质点所受外力的总冲量由方向：，（与轴正向夹角）2质量为的物体，用一根长为的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为的子弹以的水平速度射穿物体，刚穿出物体的子弹的速度大小，射穿透时间极短，求：(1)子弹刚穿出是时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量2.解：（）因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置因此，作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒令
11、子弹穿出时物体的水平速度为，有： （）（方向为正,负号表示冲量与方向相反）AABh3如图所示，一质量为的钢球，系于长为的轻绳一端，绳的另一端固定今将绳拉到水平位置后由静止释放球在最低点与粗糙平面上的另一质量为7 / 11如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!的钢块作完全弹性碰撞后能回升到处，而沿水平面滑动最后静止求：（）绳长；（）克服阻力所做的功（取）3.解：完全弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒碰前：对：方向向右，对：；碰后：对：方向向左，对：，方向向右动量守恒：（）机械能守恒：（）联立（）、（）两式解得：，而 ；克服阻力作的功为动能的减少，由动能定理：第五章 1.如图所示，半径为r1=0.
12、3m的A轮通过r2=0.75m的B轮带动，B轮以匀角加速度rad/s2由静止起动，轮与皮带间无滑动发生，试求A轮达到转速3000red/min所需要的时间。1、AB解：两轮的角加速度分别为A，B，有atA=atB=at=r1A=r2B 则 =又=At =40sRrm12. 质量为M1=24kg的鼓形轮，可绕水平光滑固定的轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2=5kg的圆盘定滑轮悬有m=10kg的物体。求当重物由静止开始下降了h=0.5m时，（1）物体的速度；（2）绳中张力（设绳与定滑轮之间无相对滑动，鼓轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为J1=M1R2，J2=M2r2）解：受力分析如图示，由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列以下联立方程：8 / 11如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!求解联立方程，可得 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 9 / 11
