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1、方程的意义之思考方程的意义是五年级下册的内容，它是学生学习了近五年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，它是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。思考一：什么是方程？教材是这样描述的：含有未知数的等式是方程。这是对方程外在形式的描述，方程的本质是什么？史宁中教授说“方程的本质是在讲两个故事，这两个故事有一个共同点，在这个共同点上这两个故事的数量相等。”那么，从定义出发去判断一个式子是不是方程，意义不大，关键是要知道方程是怎么回事，是做什么的。小学四则运算是一种算法，而方程是一种思想，比较全面地展示了建模思想用等号将相互等价的两件事情联系起来，等号的左右
2、两边等价，至于其中的关系是用自然语言表示的，还是用数学符号表达的，都不太重要，重要的是等号左右两边的两件事情在数学上是等价的，利用这种等量关系构建方程，解决问题。思考二：为什么学方程？方程的意义对于学生来说是一堂全新的概念课，是算术思维的一种提升，是数认识上的一个飞跃，是学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解题发展到列出方程解题，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生解决问题的能力提高到一个新的高度。思考三：学什么？（即学习目标）。本课的教学重点是理解方程的含义，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。1.在丰富的
3、问题情境中感受生活中存在大量的等量关系。2.结合具体情境，理解方程的含义，区分等式与方程的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。3.经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。思考四：渗透哪些思想方法？1.方程思想具有很丰富的含义，其核心体现在：（1）建模思想；（2）化归思想。列方程是建模思想，解方程是化归思想。方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型，是本课的重点，模型思想体现明确。先让学生用自然语言阐述事情，然后抽象成数学表达，最后用数学符号建立方程，解决问题，这正是建模的过程。2.其次，把众多的数学式子分成等式与不等式，再从等式中分出方程，深入感知方程的
4、意义，分类思想在这里得到了体现。3.用集合圈形象表示等式与方程的关系，集合思想得到了沁润。思考五：怎么学？1.创造情境，初步感知。从用天平称草莓到观察线段图说等量关系，写等式和不等式，从直观的等量关系过渡到生活事件中的等量关系，为学习建立方程的概念提供了丰富的表象支撑。2.分类概况，建立概念。呈现大量的算式后，让学生根据一定的标准将其两次分类，此时抽象出概念已是水到渠成，这个过程不仅培养了学生的观察和概括能力，而且让学生体会了分类思想。3.多样练习，巩固理解。通过多种形式的练习，让学生在理解辨析的过程中，真正理解列方程的关键就是在于抓住等量关系，将等量关系用含有未知数的等式表示出来是方程的本质。4.课堂总结，文化熏陶。总结知识，提炼方法，了解方程的发展历史。
