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1、3.6.5动态误差系数法用求稳态误差的一般方法和静态误差系数法只能得到系统的终值误差匕，当稳态误差随时间趋无穷时，匕反映不出其随时间的变化规律。对那些只在有限时间范FBI内工作的系统，只需要保证在要求的时间内满足精度要求即可。u用动态误差系数法则可以研究误差的稳态分龟随时间变化的规律。1. 动态误差系数法动态误差系数法的思路是：将系统的误差传递函数e（S）=（5）/?（5）在3=0处展开成如下的泰勒级数：(3-37)P(5)=P(0)+1+10K52+105+100当K严10时，闭环传递函数为22可见，当A；v2时，系统处丁欠阻尼状态，若K,増人,则孑増人，超调量7%减小，调35K节时间=减小
2、。令？=二=0.707,解出Kt=1.414o此时对应的系统动态性能5K,2当K2时，系统呈现过阻尼状态，调节时间f,随增加而增加。(3)利用静态误差系数法，当r(t)=t,&增大时，ess=-增大。当(=10,KK.4140.707(K.414)时，=0.1414.可见，适当选择测速反馈系数可以改善系统的动态性能。但这同时会降低系统的开坏增益，使稳态精度下降，需要适当增大值进行补偿。3.7.2复合校正在闭环系统内部采用串联校正或反馈校正，同时在闭环外部进行顺馈校正，采用这种组合校正的方式称为复合校正。顺馈校正分为按输入补偿和按干扰补偿两种形式，其主要作用在于提高系统的稳态精度。1.按干扰补偿
3、的顺馈控制按干扰信号通过前馈通道引入闭坏回路中，形成按干扰补偿的复合控制。合理设计前馈通道的传递函数，可以有效减小干扰作用I、的稳态误差。例3-21系统结构图如图3-43所示。若要使干扰(/)=1(f)作用下系统的稳态误差为零，试设计满足要求的Gc(5)o松)图343系统结构图解(/)作用卜系统的误差传递函数为K,Ts+1+qs(Ts+1)4+空邑S5(75+1)-K、(s+K?)+KKsGQs(Ts+1)+K?(Ts+1)+KKKsessn=hmsen(s)N(s)=-心心+心点KQ+KlKJ令嘔=0,得：Ge(5)=1图3-44系统结构图2.按输入补偿的顺馈控制按输入补偿的顺馈控制主要用J
4、：减小输入/)作用卜的稳态误差。例3-22系统结构图如图344所示。(1) 设计Gc(s),使输入r(t)=At作用卜系统的稳态误差为零。(2) 在以上讨论确定了G(s)的基础上，若被控対彖开环増益増加了AK,试说明和应的稳态误差是否还能为零。解(1)系统的开环传递函数为“、KG(s)=s(Ts+1)开环增益是K,系统型别为v=lo系统特征多项式为)(5)=Ts2+s+K当T0,K0时系统稳定。系统的误差传递函数为1+s(Ts+1)一EG)一1_s(Ts+1)Q)s(Ts+1)_KG,(s)八丿_斥一K_5(75+1)+A：=0AK=lun5FG)R(s)=Inn1-G可得设此时开环増益变为K
5、+AK,系统的误差传递函数成为s(Ts+1)-K+KP=$(c+i)+k+akttK+AKr/k/d/xrK4-AKetc=11JD5P(5)R(s)=111B5=”20八丿-0s(7+l)+(K+AK)s2K(K+AK)通过例3-22的讨论可以看出，用复合校正控制可以有效提高系统的稳态精度，在理想情况卜相当于将系统的型别提高一级，达到部分补偿的目的，同时控制系统并不因引入前馈控制而影响其稳定性。因此，复合控制系统能够较好地解决一般反馈控制系统在提高精度和确保系统稳定性Z间的矛盾。然而当系统参数变化时，用这种方法一般达不到理想条件卜的控制精度。另外可以看出，当输入具有前馈通道时，静态误差系数法不再适用。例3-23控制系统结构图如图3-45所示。(1)试确定参数K”K使系统极点配置在=-5J5；(2丿设计G|
