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1、不等式(组)一.选择题1(2015江苏南昌,第8题3分)不等式组的解集是 .答案：解析： 由0得x2 ,由3x9得x3，不等式组的解集是3x2.2、（2015湖南省常德市，第3题3分）不等式组的解集是：A、 B、 C、 D、无解【解答与分析】这是一元一次不等式组的解法：答案为C3（2015湖南省衡阳市，第6题3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A B C D4(2015江苏南京,第11题3分)不等式组的解集是 _ 【答案】1x1考点：解一元一次不等式组5.（2015湖南岳阳第4题3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A2x1B2x1C2x1D
2、2x1考点：在数轴上表示不等式的解集.分析：根据不等式解集的表示方法即可判断解答：解：该不等式组的解集是：2x1故选C点评：本题考查了不等式组的解集的表示，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线6.（2015湖南邵阳第8题3分）不等式组的整数解的个数是（ ） A 3B 5C 7D无数个考点：一元一次不等式组的整数解.分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：，解得：x2，解得：x3则不等式组的解集是：2x3则整数解是：1，0，1，2，3共5个故选B点评：本题
3、考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7.（2015福建泉州第3题3分）把不等式x+20的解集在数轴上表示出来，则准确的是（ ）A BCD解：解不等式x+20，得x2表示在数轴上为：故选：D8（2015广东梅州,第7题4分）使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（ ） A 3，4B 4，5C 3，4，5D不存有 考点：一元一次不等式组的整数解分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可解答：解：根据题意得：，解得：3x5，则x的整数值是3，4；故选A点评：
4、此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 9（2015广东佛山,第6题3分）不等式组的解集是（ ） Ax1Bx2C1x2D1x2 考点：解一元一次不等式组分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，故选D点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中10. （2015四川南充,第6题3分）若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）（A）m2n2 （B）2m2n （C） （
5、D）【答案】D考点：不等式的应用.11. （2015浙江嘉兴，第8题4分）一元一次不等式2（x+1）4的解在数轴上表示为（）考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.分析：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式2（x+1）4的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式2（x+1）4的解集在数轴上表示出来即可解答：解：由2（x+1）4，可得x+12，解得x1，所以一元一次不等式2（x+1）4的解在数轴上表示为：故选：A点评：（1）此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时
6、要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”（2）此题还考查了解一元一次不等式的方法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为113. （2015四川省宜宾市，第9题，3分） 一元一次不等式组的解集是 14. （2015浙江省台州市，第11题）不等式的解集是 15. （2015四川乐山,第4题3分）下列说法不一定成立的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】C考点：不等式的性质16(2015深圳，第7题 分)解不等式，并把解集在数轴上表示
7、（ ） 【答案】B【解析】解不等式，得：，故选B。17(2015南宁，第6题3分)不等式的解集在数轴上表示为（ ）. （A） （B） （C） （D）考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.专题：数形结合分析：先解不等式得到x2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确解答：解：2x4，解得x2，用数轴表示为：故选D点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”18 (2015河南，第5题3分)
8、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）520520520520CDBAC【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.由不等式x+50，解得：x5 ；由不 等式3x1，解得：x2，则该不等式组的解集为5x2，故C选项符合.19(2015黑龙江绥化，第8题 分)关于x的不等式组 的解集为x1 ，则a的取值范围是（ ） A a1 B a1 C a1 D a1考点：不等式的解集分析：解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可解答：解：因为不等式组的解集为x1，所以可得a1，故选D点评：此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a的不等式20.（2015山东东营,第5题3分）东
9、营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（ ）A11 B8 C7 D5【答案】B 考点：不等式的应用.21.（2015山东聊城,第6题3分）不等式x33x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.分析：不等式移项，再两边同时除以2，即可求解解答：解：不等式得：x2，其数轴上表示为：故选B点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符
10、号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变22.（2015山东临沂,第6题3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ） (A) (B) (C) (D)【答案】C考点：不等式组的解集23（2015山东日照 ，第7题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x1，由得，x5，故5x
11、1在数轴上表示为：故选A点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键24（2015山东潍坊第6 题3分）不等式组的所有整数解的和是（）A2B3C5D6考点：一元一次不等式组的整数解.分析：先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可解答：解：解不等式得；x，解不等式得；x3，不等式组的解集为x3，不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中二.填空题1.（2015辽宁大连，11，3分）不等式2x+31的解集是：_.
12、【答案】x2【解析】解：解不等式2x+31，移项得：2x13,合并得：2x4,系数化成1得：x2,故答案为x2.2（2015甘肃武威,第14题3分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为 x1 考点：一元一次不等式的应用专题：新定义分析：根据运算的定义列出不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可解答：解：3x13，3（3x）+113，解得：x1故答案为：x1点评：此题考查一元一次不等式解集的求法，理解运算的方法，改为不等式是解决问题的关键3. （2015浙江衢州,第13题4分）写出一个解集为的一元一次不等式： .【答案】（答案不唯一）【考点】开放型；一元一次不等式的解【分析】解集为的一元一次不等式
