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1、2022年高考数学适应性考试试题 理本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分， 考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式：， 其中R表示球的半径球的体积公式： ，其中R表示球的半径柱体的体积公式：， 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：， 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高选择题部分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，则“成立”是“成立”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充
2、要条件 D.既非充分又非必要条件2已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是 A.B.C. D.3设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，设，则下列结论中正确的是 A关于对称 B关于对称 C关于对称 D关于对称4已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 5已知，则的最大值为 A. B. 2 C. D. 6若，若的最大值为，则的值是A B C D7已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的离心率为A. B C D8已知定义在上的函数满足:;； 当时，；则函数在区间上的
3、零点个数为 A.5 B.6 C.7 D.8非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，第9,10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分）9设全集,则 ， .10已知数列满足,，则 , .11已知函数则 ,不等式的解集为 .12如图，在平面四边形中, 则 ；又若,则 . 13. 设是正实数，且，则的最小值是 14已知满足，是的外心，且，则的面积是 15在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点点P在该正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于 .三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤）16.（本小题满分15分）已知点是函数图象的一个对称中心（）求实数的值；（）求在闭区间上的最大值和最小值及取到最值时的对应值17.（本小题满分15分）已知四边形中, 为中点，连接，将沿翻折到,使得二面角的平面角的大小为.（）证明:；（）已知二面角的平面角的余弦值为，求的大小及的长.18（本小题满分15分）已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆C上，且，的面积为（）求椭圆的方程；（）直线与椭圆相交于，两点点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程19.（本小题满分15分）已知数列中，（实数为常数），是其前项和，且. 数列是等比数列，恰为与的等比中项.（）求的值，
5、并证明：数列是等差数列；（）求数列的通项公式； （）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有20.（本小题满分14分）已知函数，且函数与的图象至多有一个公共点。（）证明：当时，；（）若不等式对题设条件中的总成立，求的最小值.嘉兴一中xx届高三适应性测试数学（理） xx5学校 班级 姓名 考号 装 订 线答题卷一、选择题: 本大题共8小题, 每小题4分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案二、填空题:本大题共7小题，912小题每题6分，其它小题每题4分，共36分9 _ _ _ _._ _. 10 _ _. _ _. 11_ _ _ _. 12
6、_ _._ _.13_ _. 14_ _. 15_ _.三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。16（本小题满分15分）17.（本题满分15分）18（本题满分15分） 19（本题满分15分）20（本小题满分14分）嘉兴一中xx届高三数学适应性测试数学（理）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（912小题每题6分，其它小题每题4分，共36分）9, 10, 11， 12 ， 1316 14 152+ . 三、解答题16 () 由题意得2分关于点对称，所以;5分解得.7分() ;9分设，则;1
7、1分;13分.15分17 ()取中点,2分面4分6分() 建系8分，,设面法向量，则,11分同理面法向量二面角的平面角的余弦值为13分解得，15分18.() 5分（）与联立解得:7分9分12分,当且仅当时，取得最值。此时15分19.()解：令可得，即所以2分时，可得，当时，所以显然当时，满足上式所以，所以数列是等差数列，其通项公式是，6分（）设等比数列的公比为,所以恰为与的等比中项，所以，解得，所以10分（）时,而时, 所以当时。13分当时对任意，都有15分20.()解：由题意得恒成立2分, 又又，5分，当时，7分()由（）得，当时，9分令而函数的值域是11分因此，当时，的取值集合为当时，由（I）知，此时从而恒成立. 13分综上所述，的最小值为14分
