《2021年深国交G1入学考试数学复习资料《等腰三角形》精选练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年深国交G1入学考试数学复习资料《等腰三角形》精选练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 年深国交 G1 入学考试数学复习资料：等腰三角形精选练习一、选择题1.如果等腰三角形两边长是 10cm和 5cm，那么它的周长是( )A.25cm B.20cm C.25cm或 20cm D.15cm2.在ABC 中,AB=AC,D、E 分别在 BC、AC 上,AD=AE,CDE=20,则BAD 的度数为（ ）A.36 B.40 C.45 D.503.如图在等腰ABC中，其中AB=AC,A=40,P是ABC内一点，且1=2,则BPC等于（ ）A.110 B.120 C.130 D.1404.如图,ABC 中,BD 平分ABC,BC 的中垂线交 BC 于点 E,交 BD 于点 F,连接
2、 CF.若A=60, ABD=24,则ACF 的度数为（ ）A.48 B.36 C.30 D.245.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（ ）A.105 B.120 C.135 D.1506.等腰三角形的一个角是 50，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ）A25 B40 C25或 40 D不能确定7.以下说法中，正确的命题是（ ）（1）等腰三角形的一边长为 4 cm，一边长为 9 cm，则它的 周长为 17 cm 或 22 cm； （2）三角形的一个外角等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的
3、一边，那么这个三角形是等腰三角 形A（1）（2）（3） B（1）（3）（5）C（2）（4）（5） D（4）（5）8.如图，已知MON=30，点 A 、A 、A 在射线 ON 上，点 B 、B 、B 在射线 OM 上 A B A 、1 2 3 1 2 3 1 1 2A B A 、A B A 均为等边三角形，若 OA =1，则B A 的边长为( )2 2 3 3 3 4 1 6 6 7A.6 B.12 C.32 D.649.如图，已知ABC 和BDE 都是等边三角形.下列结论，其中正确的有（ ）AE=CD；BF=BG；BH 平分AHD；AHC=60；BFG 是等边三角形；FGAD.A.3 个 B.
4、4 个 C.5 个 D.6 个10.如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 是ABC 的角平分线若在边 AB 上截取 BE=BC， 连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题11.如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则A=度12.如图，在 RtABC 中，D，E 为斜边 AB 上的两个点，且 BD=BC，AE=AC，则DCE 的大小为 (度).13.如图,在ABC 中,AB=AC,A=32,以点 C 为圆心,BC 长为半径作弧,交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,连结 BE,则ABE 的大小为 度1
5、4.如图，在ABC中，AB=2，AC= ，BAC=105，ABD ACE BCF 是等边三角形，则 四边形AEFD的面积为 15.在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是 60，则另两个角是唯一确定的 （60，60），已知一个角是 90，则另两个角也是唯一确定的（45，45），已知一个 角是 120，则另两个角也是唯一确定的（30，30）由此马彪同学得出结论：在等腰三角 形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的马彪同学的结论是 的（填 “正确”或“错误”）16.如图所示，在ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AB 和 AC，交 BC 于 D、E，若DAE=50，则 B
6、AC= 度，若ADE 的周长为 19cm，则 BC= cm三、解答题17.如图，ABC 中，AB=AD=DC，设BAD=x，C=y，试求 y 与 x 的关系式.18.如图，在 ABC 中，ABC=90，点 O 为 AC 中点，点 E 为线段 BC 上一点，EOF=90， OF 交 AB 于点 F，求证：AF+CEEF.19.如图 1，P 为等边ABC 的边 AB 上一点，Q 为 BC 延长线上一点，且 PA=CQ，连接 PQ 交 AC 于 点 D.（1）求证：PD=DQ；（2）如图 2，过 P 作 PEAC 于 E，若 AB=2，求 DE 的长.20.如图，ABC 是等边三角形，D、E 分别是
7、 BC、AC 上的点，BD=CE，求AFE 的度数参考答案1.C2.B3.A4.A5.B6.C7.D8.答案为：C.9.答案为：D.10.D11.答案为：3612.答案为：45.13.答案为：2114.答案为：215.答案为：错误16.答案为：115，1917.解：AD=DC，DAC=C=y，得ADB=DAC+C=2y， AB=AD，B=ADB=2y，在ABD 中，BAD+B+ADB=180， x+2y+2y=180，即 ，即 y 与 x 的函数关系式是 y= x+45. 18.证明：延长 FO 到 M，使 FO=OM，连接 CM，EM， 点 O 是 AC 的中点，OA=OC，在AOF 和CO
8、M 中，AOF COM（SAS），AF=CM，A=MCO，ABCM，B=90，MCE=90，EOF=90，OF=OM，EF=EM，EF=EM，CM=AF，AF+CEEF.19.（1）解：EF 垂直平分 AC，AE=CE，C=EAC=40，ADBC，BD=DE，AB=AE，B=BEA=2C=80，BAD=9080=10；（2）由（1）知：AE=EC=AB，BD=DE，AB+BD=DE+AE=DE+CE=DC，DE=1.20.解；ABC 是等边三角形，AB=BC，ABC=C=60在ABD 和BCE 中，ABD BCE（SAS），BAD=CBE由三角形弯角的性质得AFE=BAF+ABF，AFE=CBE+ABF=60
