《2014年高考数学(文)真题分类汇编及答案N单元选修4系列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高考数学(文)真题分类汇编及答案N单元选修4系列（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数 学N单元 选修4系列 N1 选修4-1 几何证明选讲N2 选修4-2 矩阵N3 选修4-4 参数与参数方程12014广东卷 (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2cos2sin 与cos 1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为_22014湖南卷 在平面直角坐标系中，曲线C：(t为参数)的普通方程为_3.2014江苏卷 C选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，求线段AB的长42014辽宁卷 选修44：坐标
2、系与参数方程将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2xy20与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程52014新课标全国卷 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos ，.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：yx2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标62014全国新课标卷 选修44：坐标系与参数方程已知曲线C：1，直线
3、l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程、直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值7 2014陕西卷 C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点到直线 sin1的距离是_N4 选修4-5 不等式选讲8.2014江苏卷 D选修45：不等式选讲已知x0，y0，证明：(1xy2)(1x2y)9xy.92014江西卷 x，yR，若|x|y|x1|y1|2，则xy的取值范围为_102014辽宁卷 选修45：不等式选讲设函数f(x)2|x1|x1，g(x)16x28x1.记f(x)1的解集为M，g(x)4的解集为N.(1)求M；(2)
4、当xMN时，证明：x2f(x)xf(x)2.112014新课标全国卷 选修45：不等式选讲设函数f(x)|xa|(a0)(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)5，求a的取值范围122014全国新课标卷 选修45：不等式选讲若a0，b0，且.(1)求a3b3的最小值；(2)是否存在a，b，使得2a3b6？请说明理由13 2014陕西卷 A.(不等式选做题)设a，b，m，nR，且a2b25，manb5，则的最小值为_N单元 选修4系列的答案 N1 选修4-1 几何证明选讲N2 选修4-2 矩阵N3 选修4-4 参数与参数方程1(1，2) 2xy103.解：将直线l的参数方程代入抛物线方程y24x
5、，得4，解得t10，t28 ，所以AB|t1t2|8 .4解：(1)设(x1，y1)为圆上的点，经变换为C上的点(x，y)，依题意，得由xy1得x21，即曲线C的方程为x21.故C的参数方程为(t为参数)(2)由解得或不妨设P1(1，0)，P2(0，2)，则线段P1P2的中点坐标为，所求直线斜率k，于是所求直线方程为y1，即2x4y3，化为极坐标方程，得2 cos 4sin 3，即.5解：(1)C的普通方程为(x1)2y21(0y1)可得C的参数方程为(t为参数，0t)(2)设D(1cos t，sin t)由(1)知C是以G(1，0)为圆心，1为半径的上半圆因为C在点D处的切线与l垂直，所以直
6、线GD与l的斜率相同，tan t，t.故D的直角坐标为，即.6解：(1)曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的普通方程为2xy60.(2)曲线C上任意一点P(2cos ，3sin )到直线l的距离d|4cos 3sin 6|，则|PA|5sin()6|，其中为锐角，且tan .当sin()1时，|PA|取得最大值，最大值为.当sin()1时，|PA|取得最小值，最小值为.7 1N4 选修4-5 不等式选讲8.证明：因为x0，y0，所以1xy230，1x2y30，故(1xy2)(1x2y)339xy.90，210解：(1)f(x)当x1时，由f(x)3x31得x，故1x；当x1时，由f(x)1x1得x0，故0x1.所以f(x)1的解集M.(2)由g(x)16x28x14得164，解得x，因此N，故MN.当xMN时，f(x)1x，于是x2f(x)xf(x)2xf(x)xf(x)xf(x)x(1x).11解：(1)证明：由a0 ，有f(x)|xa|a2，所以f(x)2.(2)f(3)|3a|.当a3时，f(3)a，由f(3)5得3a.当0a3时，f(3)6a，由f(3)5得6，从而不存在a，b，使2a3b6.13A. 解析由柯西不等式可知(a2b2)(m2n2)(manb)2，即5(m2n2)25，当且仅当anbm时，等号成立，所以 .
