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1、等式的性质教学设计 教学内容：等式的性质教学目标：1、知识与技能：在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。2、过程与方法：通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。3、情感、态度与价值观：在游戏活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学运用意识。教学重难点、关键：1、重点：掌握等式的基本性质。2、难点：理解、应用等式的性质。3、关键：让学生积极参与教学活动，在天平游戏中找规律、悟出等式性质。教学准备：多媒体课件，天平，砝码。教学过程：一、复习。师：上一节课，我们学习了等式（出示“等式”），你们都知道哪些等式？师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探
2、究一下等式的性质。（出示课题“等式的性质”）二、组织游戏活动，探索新知1、游戏一：师：请看，这是什么？（天平）师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？（左右两边重量相等）师：除了“天平”，我还准备了2个200克的砝码，4个100克的砝码和2个50克的砝码。师：现在，谁愿意上来帮我一个忙？（请2位同学，并分配其站立的位置及实验时需要注意的事项一左一右，我在中间，使用镊子取放砝码，轻拿轻放。）师：游戏马上开始，孩子们仔细看：请你（左边的同学）把2个100克的砝码放在天平的左边，再请你（右边的同学）把1个200克的砝码放在天平的右边。问：此时你们发现了什么？（天平左右两边保持平衡）问：根据天平
3、所示，我们可以写出一个怎样的式子？（100+100=200）问：为什么左右两个式子可以用“=”呢？（因为天平平衡）（课件出示“平衡（相等）2、游戏二：师：真好！我们接着来玩游戏。（1）师：请你（左边的同学）把一个50克的砝码放在天平的左边。问：这时天平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次平衡？生：在天平的右边也放一个50克的砝码，这样天平两边就平衡了。师：咱们试一试。请你（右边的同学）把一个50克的砝码放在天平的右边。结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（
4、左边：100+100+50，右边：200+50，因为平衡，所以用“=”）（出示：100+100+50=200+50）师：在等式的左右两边同时加50，左右两边仍然相等，那同时加其它的数呢？试一试！活动：请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时加一个相同的数，此时左右两边是否相等？师：通过刚才的实验和练习，再比较100+100=200与100+100+50=200+50你发现了什么？生：天平两边同时增加一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立）小结：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立。师：在这个结论里，我们需要特别什么注意？（同时加，相同
5、的数）（2）自主探究：等式的两边同时减一个相同的数，等式仍然成立。3、游戏三：（1）师：我们再来玩一玩天平游戏。谁愿意再来帮我一个忙？（请另外两位同学）师：请同学们看，天平的左边有两个100克的砝码，现在要使天平的左边在数量和重量上都增加一倍，可以怎么放砝码？（再放2个100克的砝码）师：请你（左边的同学）在天平的左边再放2个100克的砝码。师：用算式怎么表示呢？（100+100）2 ）师：此时天平发生了什么变化？（天平发生了倾斜，左边比右边重）议一议：在不改变左边的情况下，要怎样才能使天平再一次保持平衡？生：在天平的右边放一个200克的砝码，这样天平两边就保持平衡了。师：请你（右边的同学）在
6、天平的右边放一个200克的砝码，结果怎样？（天平平衡了）（请两位同学回到自己的位置）师：此时天平的右边怎么表示？左右两边该用什么符号？（右边：2002，因为平衡，所以用“=”）（出示：（100+100）2=2002）师：在等式的左右两边同时乘2，左右两边仍然相等，那同时乘其它的数呢？试一试！活动：请同学们自己写一个等式，然后在该等式的左右两边同时乘一个相同的数，此时左右两边是否相等？师：通过刚才的实验与练习，再请同学们比较100+100=200与（100+100）2=2002，你发现了什么？生：天平两边同时乘一个相同的数，天平仍然保持平衡。（即在等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立）小结
7、：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。（2）自主探究：等式的两边同时除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。4、小结等式的性质：（读一遍，并重读需要注意的地方）等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），等式仍然成立。5、游戏四：师：刚才我们在探究等式的性质时，都是使用的具体数量，但在实际生活中，我们有时不知道具体的数量，此时我们可以用什么来表示？（字母）师：对。现在我这里有一些砝码，因为种种原因，我们不知道它们的确切重量了，但我们知道这两个砝码（出示两个砝码）的重量是相等的，假设它们的重量是（a）克，这个砝码（出示另一个砝码
8、）的重量是（b）克，我们把它们像这样（左边放2个a克的砝码，左边放1个b克的砝码）放在天平的两边，你们发现了什么？（天平平衡了）师：根据天平所示，可以写出一个怎样的式子？（2a=b）师：我这里还有两个砝码，也不知道它们的确切重量，但它们的重量也是相等的，我们可以用（c）克表示它们的重量。师：现在我在天平的左右两边分别放一个c克的砝码，天边左右两边怎样？（平衡）师：此时天平的左边、右边分别怎么表示？左右两边该用什么符号？（左边：2a+c，右边：b+c，因为平衡，所以用“=”）（出示：2a+c=b+c）（注：不一定用a、b、c表示，根据同学们的回答选择不同的字母来表示不同的重量。）小结：由此我们知
9、道，不管是具体数量的等式还是含有字母的等式，它们都满足等式的性质。同桌再相互说说等式的性质。三、组织课堂活动师：孩子们，你们明白等式的性质了吗？现在我要考考你们。1、4个判断题：（1）因为5+5=10，所以(5+5)+2=10+3。(）（2）如果5x=10，则5x+5=10-5。(）（3）如果a=b,则a乘3,b扩大2倍,等式仍然成立。(）（4）如果a=b,则a乘3,b除以3,等式仍然成立。（）2、根据等式性质填空：即书91页例2后的两个试一试3、根据等式性质填空：即练习十八的4、5题。四、全课总结师：通过刚才的学习和练习，孩子们对等式的性质已经掌握，让我们再一起来看一下：什么是等式的性质？师
10、：学习等式的性质，其实也是为我们后面学习解方程奠定基础。五、作业布置完成练习十八45题未完成部分。教学反思：等式的性质（关于乘除的），是在学生掌握了等式的性质（关于加减的）的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。一、激发学习兴趣采用游戏，因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式吗？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维
11、与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。二、操作验证， 培养探索能力在探究等式的性质（关于乘除的）时，安排了两次操作活动。首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。然后再让学生把等式两边同时乘或除以“0”，结果怎么样？通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。三、发散思维， 培养解决问题能力在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质（关于乘除的）。在本课教学中，也有值得进一步探讨的问题。例如：让学生运用“猜想验证”的方法探索规律，感悟等式的性质，这样的学习方式，学困生更像一个旁观者，教师该怎么办？
