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1、2012年四川省成都市望子成龙学校小升初数学能力测试卷（七）一、填空题（32分）一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的合数，各位数字之和是最小的两位质数，这个数最大是700.04，最小是100.64考点：小数的读写、意义及分类；合数与质数专题：小数的认识分析：最 小的合数是4，所以百分位上是4，最小的两位质数是11，百位数字+十位数字+个位数字+十分位数字+4=11，要求这个数最大是几，则令十位数字、个位 数字、十分位数字都是0，百位数字最大是11-4=7，即可得解；要求最小数字，因为百位数字作为首位数字，不能为0，最小是1，令十位数字、个位数字是 0，则十分位数字是11-1-4=6，即
2、可得解解答：解：（1）11-4=7，所以这个数最大是 700.04；（2）11-1-4=6，所以这个数最小是100.64；故答案为：700.04，100.64点评：此题主要考查小数的计数单位即小数的性质（2012年四川省成都市望子成龙学校）找规律：，0.4，37.5%，35%考点：数列中的规律分析：把给出的小数与百分数都化为分数，即，0.4，37.5%，、观察数的特点，每项与前一项相比，分子加1，分母加3，由此得出答案解答：解：（1）因为5+1=6，14+3=17，所以应该填：，（2）因为6+1=7，17+3=20，所以应该填：=35%，故答案为：，35%点评：主要考查了学生通过特例分析从而归
3、纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的甲、乙两数之和加上甲数等于210，如果加上乙数则等于180，甲数是80，乙数是50考点：和倍问题分析：认真分析题意可以从甲、乙两数之和加上甲数等于210，甲、乙加上乙数等于180，这两句话里看出甲比乙多210-180=30，那就设乙是x，则甲是x+30，再根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，列出方程，据此解答即可解答：解：由题意知：（甲+乙）+甲=210，（甲+乙）+乙=180，可得：甲比乙多30，设乙为x，则甲为x+30，根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，可得：x+30+x+x+30=210， 3x
4、=210-60， 3x=150， x=50，甲数：50+30=80，答：甲数是80，乙数是50故答案为：80，50点评：此题实际是有关和倍问题的变式运用，关键是考查学生的分析理解能力认真分析，通过上面两个条件，发现甲比乙多210-180，找到突破点，就解决了如果把一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高缩小为原来的13，则它的体积是原体积的23考点：圆锥的体积；积的变化规律专题：立体图形的认识与计算分析：根据圆锥的体积公式：v=13sh，它的体积是由底面积和高两个条件决定的，圆锥的底面积扩大2倍，如果高缩小为原来的13，它的体积就为132S13h，于是即可求出它的体积占原体积的几分之几解答：解：原
5、体积：13Sh，现在的体积：132S13h=29Sh，所以29Sh13Sh=23；故答案为：23点评：解答此题关键是明确圆锥的体积是由底面积和高两个条件决定的，灵活应用圆锥的体积公式，即可解决问题已知3：x=5：y，x比y小15，则x=22.5，y=37.5考点：比例的应用专题：比和比例分析：根据“3：x=5：y，”知道x：y=3：5，把x看作3份，y是5份，则x比y少5-3=2份，用15除以2求出1份，进而求出x与y的值解答：解：因为3：x=5：y， 5x=3y， 所以x：y=3：5，15（5-3），=152，=7.5，所以x是：37.5=22.5，y是：57.5=37.5，故答案为：22.
6、5，37.5点评：关键是把比转化为份数，再利用按比例分配的方法求出1份，进而求出x与y的值甲乙丙三个数的平均数是4，它们的比是23：56：12，最小的数是3考点：按比例分配应用题专题：比和比例应用题分析：先把三个数的比化为最简整数比，进而由三个数的平均数是4，可求出这三个数的和，也就是要分配的总量，进一步求得三个数的总份数，再求得最小的数占三个数和的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义求出即可解答：解：23：56：12=（236）：（566）：（126）=4：5：3，4+5+3=12，43312=3；答：最小的数是3；故答案为：3点评：此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要
7、分配的总量，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法优惠了20%考点：百分数的实际应用分析：根据“买四赠一”，知道原来买5瓶需要10元钱，现在买5瓶需要8元钱，那即可求出优惠了百分之几解答：解：（52-42）（52）=210=20%；答：商场的做法优惠了20%故答案为：20点评：要注意的是，需要买4瓶或4的倍数，才能获得优惠20%，否则就不是优惠20%小船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，小船掉头追木头（掉头时间不算），再经过2分钟小船追上木头考点：追及
8、问题专题：行程问题分析：设船在静水速度为a，水流速度为b，小船逆水速度（a-b），2分钟行：2（a-b）；则木头2分钟行2b，相差2（a-b）+2b=2a由此即可求出小船追上木头要时间：2a（a+b-b）=2（分钟）解答：解：设船在静水速度为a，水流速度为b，2（a-b）+2b（a+b-b），=2aa，=2（分钟），答：再经过2分钟小船追上木头故答案为：2点评：本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差（2012年四川省成都市望子成龙学校）测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有空隙）的外直径是8厘米，内直径是2厘米，每层纸的
9、厚度为0.2毫米，这筒纸的总长度是23.55米（取3.14）考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积专题：平面图形的认识与计算分析：首先根据圆的面积公式：s=r2，求出纸筒底面环形的面积，已知每层纸的厚度是0.2毫米（0.02厘米）用底面环形的面积除以纸的厚就是总长度，由此列式解答解答：解：0.2毫米=0.02厘米，1米=100厘米，纸的总长度是：3.14（82）2-3.14（22）20.02，=3.1416-3.1410.02，=50.24-3.140.02，=47.10.02，=2355（厘米）；2355厘米=23.55米答：这筒纸的总长度是23.55米故答案为：23.55点评：此题主要
10、根据环形面积公式，求出纸筒底面的面积，再用底面环形的面积除以纸的厚就是总长度，由此解决问题，注意长度单位之间的换算方法（2012年四川省成都市望子成龙学校）有四个不同的自然数，其中任意两个数的和都能被2整除，任意三个数的和都是3的倍数，这四个数的和最小是40考点：数的整除特征专题：数的整除分析：由 “它们当中任意两个数的和都是2的倍数”可知，这些数必都是偶数，或都是奇数再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知，这些数都是除以3后余数相同的数 （能被3整除的数视其余数为0）如第一个数取3（奇数，被3除余0），接着就应取9、15、21（都是奇数，被3除余0）；如第一个数取2（偶数，被 3除余2），接
11、着应取8、14和20（都为偶数且被3除余2）因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1所取的数应依次是：1、7、13、 19，和为40解答：解：由“它们当中任意两个数的和都是2的倍数”可知，这些数必都是偶数，或都是奇数；再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知，这些数都是除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）；因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1，所取的数应依次是：1、7、13、19，和为40故答案为：40点评：解题的关键是确定这四个数具有的条件（1）都是偶数，或都是奇数，（2）除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）二、判断题（5分）如果丙数是甲乙两数和的1
12、2，那么丙数就是这三个数的平均数正确考点：平均数的含义及求平均数的方法专题：平均数问题分析：根据数据之和数据的个数=平均数，因为甲乙两数和的12即是甲乙两数的平均数，丙数正好等于甲乙两数的平均数，所以甲乙丙这三个数的平均数就是丙，可分别设出具体的数字进行理解解答：解：可设甲数为4，乙数为6，丙数为5，甲乙两数的平均数为：（4+6）2=5，甲乙丙三个数的平均数为：（4+6+5）3=5，所以丙数是这三个数的平均数故答案为：正确点评：此题主要考查的是平均数的计算方法大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值考点：圆、圆环的周长分析：把大圆和小圆的直径假设为D和d，再根据圆的周长公式得出它们的周
13、长与直径的比值，即可得出答案解答：解：假设大圆的直径是D，小圆的直径是d 根据“大圆的周长=D”可得 大圆的周长D=大圆的周长D= 根据“小圆的周长=d”可得 小圆的周长d=小圆的周长d=则“大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值”这种说法正确故填点评：圆的周长与直径的比值，叫做圆周率不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的（2012长寿区）正方形的面积和边长成正比例错误考点：正比例和反比例的意义分析：根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系解答：解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长=边长可以看出，正
14、方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义所以正方形的面积和边长不成正比例故答案为：错误点评：此题重点考查正比例的意义三、选择题（12分）如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（）A15B25C35D45考点：三角形面积与底的正比关系专题：平面图形的认识与计算分析：根据图形可得，阴影部分的三角形的高与大三角形的高相同，大三角形的底边3+2+5=10，所以阴影部分的三角形的底是这个图形的底的210=15，由此利用高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质即可解决问题解答：解：3+2+5=10，所以阴影部分的面积：大三角形的面积=2：10=1：5，即阴影部分的面积=15大三角形的面积故选：A点
