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1、 5.11相交线-导学案一、自主学习（一）、自主预习：1、问题1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?问题2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对）问题3：根据各对角不同的位置怎么将它们分类?问题4：以1和2为例分析各对角存在怎样的位置关系？问题5：类似1和2，分析1和3存在怎样的位置关系？两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系1和22和 2、邻补角、对顶角概念：邻补角：有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.对顶角：如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.-【要求理解背会】 巩固概念练习：1.下列各图中1、
2、2是邻补角吗？为什么？121122（1） （2） （3）2.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123、对顶角性质：对顶角相等。 已知：直线a与直线b相交求证：1=2证明： 1+3=180（邻补角定义） 2+3= （ ） 1=2 （ ）注意：1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。 2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。巩固练习： 例1如图，直线a，b相交， 括号内填根据1=40，求2， 3， 4的度数.解：1+2=180 ( )2=180-1= 3=1= 4=2= (
3、 )变式一：若1=3220，求2， 3， 4的度数.变式二：若1+3=50，则3= ，2= 。变式三：若2是1的3倍，求3的度数。2 （二） 合作探究1、如图，直线AB、CD、EF相交于O，(1)右图中AOC的对顶角是 ,1邻补角是 。AE12)OCBDF(2)如图，直线AB、CD相交于O，AOC=80，1=30，求2的度数。解：DOB= ，（对顶角相等 ） =80（已知） DOB= （等量代换） 又1=30 （已知） 2 = - = - = 2、如图,直线AB、CD相交于点O(1)若AOC+BOD=100,求BOC、AOD的度数； (2)若BOC比AOC的2倍多33,求AOB、AOC、BOC、BOD的度数。ADOCB二、学以致用1.如图（1）,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_. (1) (2) （3）2.如图（2）,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.3如图（3），两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？请画图加以说明。三、思维拓展：平面上两条直线相交，有 对对顶角， 对邻补角；平面上三条直线交于一点，有 对对顶角，有 邻补角；平面上n条直线交于一点，有 对对顶角，有 对邻补角。1
