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1、7.函数 f(x) =1ax2+ 4ax+ 3的定义域为R,则实数a的取值范围是(A . a|a R B . a|0 a 4D . a|0 av ；1.2.1函数的概念及练习题答案一、选择题1. 集合A = x|OW xw 4 , B= y|OW y 2，下列不表示从 A到B的函数是()112厂A . f(x)iy = 2xB. f(x)ty= 3XC. f(x)y= 3XD . f(x)y= x2. 某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t) = t3-3t + 60,时间单位是小时，温度单位为C, t= 0表示12: 00,其后t的取值为正，则上午 8时的温度为()A . 8CB . 11
2、2CC . 58CD . 18C3. 函数y=1 x2+ x2- 1的定义域是()A . - 1 , 1B .(汽一1 U 1 ,+ ) C . 0 , 1D . - 1, 14. 已知f(x)的定义域为2, 2，则f(x2- 1)的定义域为()A . - 1 ,.3B . 0 ,. 3C . - 3,. 3D . - 4,45. 若函数y= f(3x- 1)的定义域是1 , 3,则y= f(x)的定义域是()A . 1 , 3B . 2, 4C . 2 , 8D . 3, 96. 函数y= f(x)的图象与直线x= a的交点个数有()D .可能两个以上A .必有一个 B . 一个或两个C.至
3、多一个第#页共6页C . 3D. 30&某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市 场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过()年.A . 4B . 5C . 6D . 79 .(安徽铜陵县一中高一期中)已知 g(x) = 1-2x, fg(x)=( )A . 1510. 函数 f(x)= _2x 1, x 1,2,3，则 f(x)的值域是()A. 0,+s )B. 1 ,+s )C. 1 , . 3, .5D . R二、填空题11. 某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y，其定义域为
4、. 112 .函数y =寸x + 1 + 的定义域是(用区间表示).2 x三、解答题13.求一次函数 f(x)，使 ff(x) = 9x+ 1.14.将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元?(1)y= x+ xd4 ；15. 求下列函数的定义域.即=理-2；3八 + x+ 1 + (x 1)016. (1)已知 f(x)= 2x 3, x 0 , 1, 2, 3，求 f(x)的值域.(2)已知f(x)= 3x+ 4的值域为 y| 2 y 2不合题意.故选 C.2. 答案A解析12:
5、 00时，t = 0, 12: 00以后的t为正，则12: 00以前的时间负，上午 8时 对应的 t= 4,故 T( 4) = ( 4)3 3( 4) + 60= 8.3. 答案D. 1 x2 0解析使函数y=f 1 x2+px2 1有意义应满足，二x2= 1，二x = 1.x2 1 04. 答案C解析/ 2 x2 K 2, K x2w 3,即卩 x2w 3, / 3 xW 3.5. 答案C解析由于 y = f(3x 1)的定义域为1,3 , 3x 1 2,8,二 y= f(x)的定义域为2,8。6. 答案C解析当a在f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点.7. 答案D解析由已知得ax2
6、+ 4ax+ 3 = 0无解当a = 0时3 = 0,无解；3当 a工0 时， 1且XM 2，用区间表示为1,2) U (2,2 xm 0三、解答题13.解析设 f(x)= ax+ b，则ff(x) = a(ax + b) + b= a2x+ ab+ b = 9x+ 1，比较对应a2 = 9项系数得，ab+ b = 1a = 3 a= 31 11 或1, f(x)= 3x + 4或 f(x) = 3x 2.b=4 b=-2414.解析设销售单价定为10+ x元，则可售出100 10x个，销售额为(100 10x)(10+ x)元，本金为 8(100 10x)元，所以利润 y= (100 10x
7、)(10 + x) 8(100 10x)= (100 10x)(2+ x) = - 10X2+ 80x + 200=- 10(x 4)2 + 360 所以当 x = 4 时，ymax = 360 元.答：销售单价定为14元时，获得利润最大.115. 解析 要使函数y = x+ 有意义，应满足 x2 4丰0,二xm , x2 4定义域为x R|xm 2.函数y=有意义时，|x| 20 , x2或x2 或 x0,要使此函数有意义，只须x 1 M 0, xM 1, 定义域为x R|xM 1.16. 解析(1)当x分别取0, 1, 2, 3时，y值依次为3, 1, 1, 3, f(x)的值域为 3, 1, 1, 3.3x+ 4 2x 2(2) / 2 yW 4, 2 3x+ 4 4，即，,3x+ 4 W 4x 0 2W x 0，即函数的定义域为x| 2W x 02x n 0 Ov xv第#页共6页函数的定义域为（0 , L ）2 n
