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1、第二章拉伸、压缩与剪切第二章答案2.1求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。(a)44Fn解:FR=5kNFr440kN3FN3Fm=Fr=5 kNFm=Fr+40=45kNFN2225kN20kN120kNFNiFw=20kNFn2=-25+20=-5kN45kN5kN20kNQ5kN110kN26kN3(b)110kN11截面:FNR0kN10kN一FM110kN22截面:FN2=10-10=02一FN233截面:FN3Fn3=6kN10kN6kN36kNI12.2图示一面积为100mm200mm的矩形截面杆，受拉力F=20kN的作用，试求:(1)pF 20 103A 0.1 0.22.c
2、os1max0.5MPa一的斜截面m-m上的应力；（2）最大正应力max和最大剪应力max的大小及其作用6面的方位角。解：m1MPafF-Fm30.75MPa4osin60o-避0.433MPa30222max1MPa2.3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g=9.8m/s2,混凝土的密度为2.04103kg/m3,F=100kN,许用应力2MPa。试根据强度条件选择截面宽度a和bo解:2.041039.82 10 4 N/mN1 P4a2, 1 詈 JaA1aa100 103 2 106 4 2 1040.228mm f fb -N5 3平3 1004a24b21032 104
3、 4 0.2282 104 4 b22,304.16 103 2 106 4 2 1040.398m398mm2.4 在图示杆系中，AC和BC两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为BC杆保持水平，长度为l,AC杆的长度可随角的大小而变。为使杆系使用的材料最省,试求夹角的值。FFy0,FN2SinF0,Fn2一sinNN20, Fn2cos1sincos f sinF,cossinPFAJFl1cosVV1V2A1l(cossincossinFl(tan2cot)(sincos2 sinsin2 coscostancot-dV由d0 ,(tan2 cos,(ctg. 2 sin(tan2
4、ctg2 cos2 sin220 , sin 222 cossin22cos2.22sincostan22,tan、2,54.442.5图示桁架ABC,在节点C承受集中载荷F作用。杆1与杆2的弹性模量均为巳横截面面积分别为A1=2580mm2,A2=320mm2。试问在节点B与C的位置保持不变的条件下，为使节点C的铅垂位移最小，应取何值（即确定节点A的最佳位置）。解：FN1Fcot,FN2F/sinFniIiFcotl11EA1EA1,FN2I2Fl12EA2EA2sincosI2liFl1cotCv2sintanEsincosA2AtanrdCv0d8cos32ddsincos2.6图示杆的
5、横截面面积为A,弹性模量为E。求杆的最大正应力及伸长。55.7FA匚lFFl-xl2-dxEA0EAFlFlFl2EA2EAEA2.7图示硬铝试样，厚度2mm，试验段板宽b=20mm,标距l=70mm,在轴向拉l 0.15mm,板宽缩短 b 0.014mm ,试计力F=6kN的作用下，测得试验段伸长算硬铝的弹性模量E与泊松比。E 70000 MPa解:l皿6000700.15EA202E0.014,0.15cccr/0.32720702.8图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa,截面面积Ai=300mm2,Aii=250mm2,Aiii=200mm2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长
6、及全杆的总伸长。解:30kN 15kN 10kN 25kNFN130kN,NA130103100MPa300106in田1m1.5m2m411001062001090.51030.05%FNN2l11l10.510310.05mml2FN33l3l315kN,2l225kN,313l12.9图示一三角架,60200F22A210610915103250100.31060MPa0.03%0.3101252000.625l2在结点Ad=8mm,杆AC为空心圆管,点A的位移值及其方向。101.5N331090.45mm251032001060.62510310321.25mml30.50.451.2
7、5125MPa0.0625%2.2mm受铅垂力F=20kN的作用。设杆AB为圆截面钢杆，直径横截面面积为40106m2,二杆的E=200GPa。试求：结解:FNABB5r-P=25kN,4NFAc3P=15kN41ABFNABlAB251032.5BA1.5m25mEAab20010982106.22mmFnablACFNACClAC4151031.5Va1AAEAAClAClAB410.3mm200109401062.81mmlAC39.88mmA2.81mmFAlACAlAB2.10横杆图示一刚性杆AB,由两根弹性杆AC和BD悬吊。已知：F,l,a,E1A1和E2A2,求：当AB保持水平时
8、x等于多少?解:FniIFx0Fn21F(lx)011l2,(lx)PlFNi1l1FN22l2E1A1E2A2E2A2lE*E2A2E1A1、2.11 一刚性杆AB,由三根长度相等的弹性杆悬吊。E2A2和E3A3,结构受力如图所示。已知F、a、l,试求三杆内力。解:0FN1Fn2Fn3F0AA1FN1FN2FN3Mb0Fn22Fn1Al1Fn11E1A1Al3FN3lE3A32Al22FN2lE2A2*BIfl3l1NN11NN11E1A12NN1FN3=1E1A1E3A34FNN2=E3A34E2A2E3A3E1A1E2A2E1AlE2A2E1AE2A2E3A32.12 横截面面积为A=1
9、000mm2的钢杆，其两端固定，荷载如图所不。试求钢杆各段内的应力。lOUkN150kN解：Fra+FRb-100-150=0几：lil2l3Fn1=FRa,Fn2=FRa-100,Fn3=FRb100kNFN3fabFra0.5(Fra100)0.3Frb0.4EAEAEAFRA0.5(Raa100)0.3Rb0.40,Frb=2Fra-75Fra+Frb=250,FRA=108.3kN,FRb=250-FRa=141.7kNFN1=Fra=108.3kN（拉力）FN2=FRa-100=108.3-100=8.3kN（拉力）FN3=FRb=141.7kN（压力）FN1Rra108.31031
10、A-108.3MPaAA10104FN2RRA1008.3103上83MPaAA10104F33Rr141.7103AA10104141.7MPa2.13木制短柱的四角用四个40404的等边角钢加固。钢=160MPa,E钢=200GPa；木材的许用应力木=12MPa,E木已知角钢的许用应力=12MPa。试求许可荷载F。解：FN+FNG=FLm=LGNNmNmEmAmEgAgNNmEA1-m八mEgAgNFgg，FNg庐EmAmEgAggAgPigAg(1EA1-mmEgAgm画d250160 106 4 3.086 104(1798kN121090.250.25、_9r4)20010943.086104NNgAgT幺中丽,mAm1mAmF2mAm(112997kN，由20010943.086104、10640.250.25(1)121(90.250.25PF1798kN2-14在图示结构中，1、2两杆的抗拉刚度同为EiAi,3杆的抗拉刚度为E3A3,长为1。在节点处受集中力F。试求将杆1、2和3的内力。解：FXFy0,FN2Sin0,Fn2cosFn1sinFn1cosFn3F11I1FN12Fn1cos12Fn111Ea13cosl3FN3Fn311cosEA3Fn1E1A1E3A3FN22cosFE3A3E1Af32cos0Fn2cosFFN3D32Fn1AFn3
