《2019-2020学年新教材高中数学 课时分层作业2 集合的表示方法（含解析）新人教B版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新教材高中数学 课时分层作业2 集合的表示方法（含解析）新人教B版必修第一册（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业(二)集合的表示方法(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1将集合Ax|1x3用区间表示正确的是()A(1,3)B(1,3C1,3) D1,3B集合A为左开右闭区间，可表示为(1,32集合AxNx12 019中的元素个数为()A2 018 B2 019C2 020 D2 021D因为集合AxNx12 019xNx2 0200,1,2，2 020，所以元素个数为2 021.3集合用描述法可表示为()A.B.C.D.D由3，即，从中发现规律，x，nN*，故可用描述法表示为xnN*.4已知集合Ax|x2m1，mZ，Bx|x2n，nZ，且x1，x2A，x3B，则下列判断不正确的是()A
2、x1x2A Bx2x3BCx1x2B Dx1x2x3AD集合A表示奇数集，B表示偶数集，x1，x2是奇数，x3是偶数，x1x2x3应为偶数，即D是错误的5设P1,2,3,4，Q4,5,6,7,8，定义P*Q(a，b)|aP，bQ，ab，则P*Q中元素的个数为()A4B5 C19D20C由题意知集合P*Q的元素为点，当a1时，集合P*Q的元素为：(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)共5个元素同样当a2,3时集合P*Q的元素个数都为5个，当a4时，集合P*Q中元素为：(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)共4个因此P*Q中元素的个数为19个，故选C.二、填空题6集合用
3、列举法可表示为_2,3,5,9因为集合，故x1为8的正约数，即x1的值可以为1,2,4,8，所以x可以为2,3,5,9.用列举法表示为2,3,5,97设集合Ax|x23xa0，若4A，则集合A用列举法表示为_ 1,44A，1612a0，a4，Ax|x23x401,4三、解答题8下列三个集合：Ax|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义分别是什么？解(1)由于三个集合的代表元素互不相同，故它们是互不相同的集合(2)集合Ax|yx21的代表元素是x，且xR，所以x|yx21R，即AR.集合By|yx21的代表元素是y，满足条件yx21的y的
4、取值范围是y1，所以y|yx21y|y1集合C(x，y)|yx21的代表元素是(x，y)，是满足yx21的数对可以认为集合C是坐标平面内满足yx21的点(x，y)构成的集合，其实就是抛物线yx21的图像9设P，Q为两个非空实数集，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？ 解当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b依次取1,2,6，得 ab的值分别为6,7,11.由集合中元素的互异性知 PQ中元素为1,2,3,4,6,7,8
5、,11，共8个等级过关练1已知集合M，Nx，kZ，若x0M，则x0与N的关系是()Ax0NBx0NCx0N或x0N D不能确定AM，N，2k1(kZ)是一个奇数，k2(kZ)是一个整数，x0M时，一定有x0N，故选A.2已知x，y为非零实数，则集合Mm为()A0,3 B1,3C1,3 D1，3C当x0，y0时，m3，当x0，y0，y0，则m1(1)(1)1.因此m3或m1，则M1,33已知集合A1,2,3，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为_3根据xA，yA，xyA，知集合B(1,1)，(1,2)，(2,1)，有3个元素4已知Px|2xa，xN，已知集合P中恰有3个元素，则整数a_.6用数轴分析可知a6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.5定义满足“如果aA，bA，那么abA，且abA且(b0)A”的集合A为“闭集”试问数集N，Z，Q，R是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是，请举反例说明解数集N，Z不是“闭集”，数集Q，R是“闭集”例如，3N,2N，而1.5N；3Z，2Z，而1.5Z，故N，Z不是闭集由于两个有理数a与b的和、差、积、商，即ab，ab，(b0)仍是有理数，故Q是闭集，同理R是闭集.- 1 -
