《辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高二数学上学期月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高二数学上学期月考试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第一七O中学2019-2020学年高二数学上学期月考试题 理命题范围：数学2-2，2-3全册 时间：120分钟，分数：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、复数在复平面内，z所对应的点在（ ）若（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限2、在区间上的最大值是（ ）AB0C2D43、已知直线ykx是yln x的切线，则k的值为() Ae Be C. D4、已知函数f(x)的导函数为，且满足则() Ae B1 C1 De5、，则的值为（ ） A. B C D6、三点(3,10),(7,20),(11,24)的线性回归方程为() A. B.=1
2、.75x+5.75 C.=-1.75x+5.75 D.7、用数学归纳法证明“12222n12n1(nN)”的过程中，第二步nk时等式成立，则当nk1时，应得到() A12222k22k12k11 B12222k2k12k12k1 C12222k12k12k11 D12222k12k2k118、A，B，C，D，E五人并排站成一排，若B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），则不同的排法有（ ）A24种 B60种 C90种D120种9、男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（） A2人或3人 B3人或4人C3人 D4人10、已知随机变量的分布列为012
3、P且=2+3，则E等于（ ） A B C D11、设的三边长分别为，的面积为,内切圆半径为，则。类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为,四面体的体积为，则( )A. B. C. D. 12已知随机变量则使取得最大值的k值为（） 2345二、填空题：（每题5分，共20分）13、对甲、乙、丙、丁人分配项不同的工作 A、B、C、D，每人一项，其中甲不能承担A项工作，那么不同的工作分配方案有_种.（用数字作答）14、设，则的展开式中常数项是 .15、在10个球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率是 。16、的值为 三、解答
4、题：（共70分）17、（本题10分）已知的展开式的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为 (1)求正自然数n的值； (2)求展开式中的常数项.18、（本题12分）已知数列an满足。(1)写出 并推测的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论19、（本题12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示 （）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；（）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；（）当时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期
5、望20、（本题12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。参考临界值表如下：0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82821、（本题12分）已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当，且，求函数的单调区间。22、（本题12分）已知(1) 求函数在上的最小值；(2) 对一
6、切，恒成立，求实数a的取值范围；高二年级理科数学答案及评分标准一、选择题：1、B 2、C 3、C 4、B 5、A 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C 11、C 12、二、填空题：13、18 14、-332 15、 16、0三、解答题：17、解：(1)由题意Cn4 Cn2 =14：3， 1分即， 3分化简得n25n50=0，n=10或n=5 (舍去)， 5分正自然数n的值为10. 6分(2)， 8分由题意得，得r=2， 10分常数项为第3项T3= T2+1=22C102=180.18、解：(1)由Sn+an=2n+1得a1=， a2=，a3= an=.5分(2)证明：当n=1时，命题成立
7、假设n=k时命题成立，即ak= .7分当n=k+1时，a1+a2+ak+ak+1+ak+1=2(k+1)+1.9分 a1+a2+a k =2k+1-a k2ak+1=4- ak+1=2-成立.10分根据上述知对于任何自然数n，结论成立.12分19、解：（）依题意，得 ， 解得 .2分（）解：设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件， 依题意 ，共有10种 可能。由（）可知，当时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，所以当时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率.5分 （）解：当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有种， 它们是
8、：，（92，90）（92，91）（92，92），（92，90），（92，91），（92，92）则这两名同学成绩之差的绝对值的所有取值为. 因此，.所以随机变量的分布列为：01234。10分所以的数学期望.12分20. 解析：（1）22的列联表 性别 休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124.6分（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”.12分21、解：(1)当a2时，f(x)x2(2a1)xaln xx25x2ln x，f(x)2x5，.。(2分)f(1)1，又f(1)4，(4分)yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为xy30.。(5分)(2)f(x)2x(2a1)(x0)，令f(x)0，可得x1，x2a.。(6分)当a时，由f(x)0xa或x，f(x)在(0，)，(a，)上单调递增由f(x)0xa.f(x)在(，a)上单调递减。(9分)当0a0可得f(x)在(0，a)，(，)上单调递增由f(x)0可得f(x)在(a，)上单调递减。(12分)22、解： (1) ，当，单调递减，当，单调递增 ，t无解； ，即时，； ，即时，在上单调递增，；所以。6分 (2)，则，。8分设，则，。10分，单调递减，单调递增，所以.因为对一切，恒成立，所以；。12分
