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1、word实验一 信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进展周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、结实掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式与其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的根本性质；4、掌握利用MATLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MATLAB程序验证卷积的常用根本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法与有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。根本要求：掌握用MATLAB
2、描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。二、实验原理信号Signal一般都是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的，例如，温度、压力、声音，还有股票市场的日收盘指数等，这些信号都是随时间的变化而变化的，还有一些信号，例如在研究地球结构时，地下某处的密度就是随着海拔高度的变化而变化的。一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴，即横轴和纵轴，因此，图像信号具有两个或两个以上的独立变量。 在信号与系统
3、课程中，我们只关注这种只有一个独立变量Independent variable的信号，并且把这个独立变量统称为时间变量Time variable，不管这个独立变量是否是时间变量。 在自然界中，大多数信号的时间变量都是连续变化的，因此这种信号被称为连续时间信号Continuous-Time Signals或模拟信号Analog Signals，例如前面提到的温度、压力和声音信号就是连续时间信号的例子。但是，还有一些信号的独立时间变量是离散变化的，这种信号称为离散时间信号。前面提到的股票市场的日收盘指数，由于相邻两个交易日的日收盘指数相隔24小时，这意味着日收盘指数的时间变量是不连续的，因此日收盘
4、指数是离散时间信号。 而系统如此用于对信号进展运算或处理，或者从信号中提取有用的信息，或者滤出信号中某些无用的成分，如滤波，从而产生人们所希望的新的信号。系统通常是由假如干部件或单元组成的一个整体Entity。系统可分为很多不同的类型，例如，根据系统所处理的信号的不同，系统可分为连续时间系统Continuous-time system和离散时间系统Discrete-time system，根据系统所具有的不同性质，系统又可分为因果系统Causal system和非因果系统Noncausal system、稳定系统Stable system和不稳定系统Unstable system、线性系统Li
5、near system和非线性系统Nonlinear system、时变系统Time-variant system和时不变系统Time-invariant system等等。 然而，在信号与系统和数字信号处理中，我们所分析的系统只是所谓的线性时不变系统，这种系统同时满足两个重要的根本性质，那就是线性性和时不变性，通常称为线性时不变LTI系统。1. 信号的时域表示方法例如 x(t)=sin(t) 和 xn=n(0.5)nun分别表示一个连续时间信号和一个离散时间信号。在MATLAB中有许多部函数，可以直接完成信号的这种表达，例如：sin()：正弦信号cos()：余弦信号exp()：指数信号用函数
6、曲线表示一个信号，图1.1就是一个连续时间信号和一个离散时间信号的波形图。图1.1 连续时间信号与离散时间信号的波形图对于离散时间信号，还可以表示成一个数的序列，例如： xn=., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, .n=0 在信号与系统和数字信号处理课程中，上述三种信号的描述方法是经常要使用的。2 用MATLAB仿真连续时间信号和离散时间信号在MATLAB中，无论是连续时间信号还是离散时间信号，MATLAB都是用一个数字序列来表示信号，这个数字序列在MATLAB中叫做向量(vector)。通常的情况下，需要与时间变量相对应。 如前所述，MATLAB有很多部数学函数可以用来产生这
7、样的数字序列，例如sin()、cos()、exp()等函数可以直接产生一个按照正弦、余弦或指数规律变化的数字序列。程序Program1_1是用MATLAB对一个正弦信号进展仿真的程序，请仔细阅读该程序，并在计算机上运行，观察所得图形。% Program1_1% This program is used to generate a sinusoidal signal and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt=0.01; % Specify the step of tim
8、e variablet=-2:dt:2; % Specify the interval of timex=sin(2*pi*t); % Generate the signalplot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t)title(Sinusoidal signal x(t)xlabel(Time t (sec)常用的图形控制函数axis(xmin,xmax,ymin,ymax)：图型显示区域控制函数，其中xmin为横轴的显示起点，xmax为横轴的显示终点，ymin为纵轴的显示起点，ymax为纵轴的显示终点。有时，为了使图形
9、具有可读性，需要在所绘制的图形中，加上一些网格线来反映信号的幅度大小。MATLAB中的grid on/grid off可以实现在你的图形中加网格线。grid on：在图形中加网格线。grid off：取消图形中的网格线。x = input(Type in signal x(t) in closed form:)在信号与系统课程中，单位阶跃信号u(t) 和单位冲激信号(t) 是二个非常有用的信号。它们的定义如下 1.1(a) 1.1(b)这里分别给出相应的简单的产生单位冲激信号和单位阶跃信号的扩展函数。产生单位冲激信号的扩展函数为：function y =delta(t)dt=0.01;y =(
10、u(t)-u(t-dt)/dt;产生单位阶跃信号的扩展函数为：% Unit step functionfunction y =u(t)y =(t=0); % y =1 for t0, else y =0 请将这二个MATLAB函数分别以delta 和u为文件名保存在work文件夹中，以后，就可以像教材中的方法使用单位冲激信号(t) 和单位阶跃信号u(t)。程序Program1_2用来产生离散时间信号xn=sin(0.2n)。% Program1_2% This program is used to generate a discrete-time sinusoidal signal and d
11、raw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsn=-10:10; % Specify the interval of timex=sin(0.2*pi*n); % Generate the signalstem(n,x) % Open a figure window and draw the plot of xntitle(Sinusoidal signal xn)xlabel(Time index n) 请仔细阅读该程序，比拟程序Program1_1和Program1_2中的不同之处，
12、以便自己编程时能够正确使用这种方法方针连续时间信号和离散时间信号。 程序Program1_3用来仿真下面形式的离散时间信号： xn=., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, .n=0% Program1_3% This program is used to generate a discrete-time sequence% and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsn=-5:5; % Specify the interval of time, the numb
13、er of points of n is 11.x=0, 0, 0, 0, 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, 0, 0; % Generate the signalstem(n,x,.) % Open a figure window and draw the plot of xngrid on,title(A discrete-time sequence xn)xlabel(Time index n) 由于在程序的stem(n,x,.) 语句中加有.选项，因此绘制的图形中每根棒条线的顶端是一个实心点。 如果需要在序列的前后补较多的零的话，可以利用函数zeros()，其语法为： z
14、eros(1, N)：圆括号中的1和N表示该函数将产生一个一行N列的矩阵，矩阵中的所有元素均为零。利用这个矩阵与序列xn进展组合，从而得到一个长度与n相等的向量。 例如，当 xn= 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3 时，为了得到程序Program1_3中的序列，n=0可以用这个MATLAB语句x = zeros(1,4) x zeros(1, 2) 来实现。用这种方法编写的程序如下：% Program1_4% This program is used to generate a discrete-time sinusoidal signal% and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsn=-5:5; % Specify the interval
