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1、一、几何学的起源与代数学的起源一样，几何学的起源也十分久远，它产生于早期 人类的社会实践，从人类对实物形状的认识开始。而促进几何学产生 的直接原因与土地测量及天文活动有关。在古埃及（公元前4000 年）， 由于尼罗河每年泛滥一次，每次泛滥，洪水会淹没两岸的土地，一旦 洪水退却，需要重新测量土地。因此便逐渐产生了关于几何形体的概 念、性质及其度量方面的知识。今天的“几何”（Geometry） 词， 源于希腊语，本意是指测量术，明末中国学者徐光启译之为“几何”， 我们一直沿用至今。早期文明中的几何学内容基本都是与几何形体的度量计算以及 测量有关。埃及数学文献“莫斯科纸草书”与“兰德纸草书”中计有
2、110个数学问题，其中有26 个属于几何问题，重要是计算土地面积、 谷物体积等公式。由此可见，埃及人当时已掌握了圆周长、面积的近 似公式，还知道三角形、圆柱体的求积公式。这些知识也在其它古老 文明中出现，巴比伦人在公元前 2000 年前 1600 年，已熟悉计算长 方形、直角三角形、等腰三角形的面积，以及一些形体的体积，还掌 握了勾股定理的特殊情况。中国秦汉以前的几何学内容，没有留下文 字性材料，详细情况不得而知，但从西汉成书的九章算术，以及 农业社会的社会形态上看，这些几何知识也相当发达。帕特农神庙兰德纸草书ennn e,nnn 曲兰德纸草书的数字二三乏区c十）（込I u如AL 234567
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4、两花Ji - .wusk -欧氏几何简介欧几里德几何简称“欧氏几何”，是几何学的一门分科。数学上， 欧几里德几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。在欧几里德以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始 用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。欧几里德将早期许多 没有联系和未予严谨证明的定理加以整理、推导出一系列定理，组成 演绎体系，写下几何原本一书，标志着欧氏几何学的建立。这部 划时代的著作共分 13 卷，465 个命题。其中有八卷讲述几何学，包 含了现今中学所学的平面几何和立体几何的内容。但几何原本的 意义却绝不限于其内容的重要，或者其对诸定理的出色证明。真正重 要的是欧几里德在书中创造的公理化方法。欧氏几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所 有的“真命题”。欧氏几何的五条公理是：1、任意两个点可以通过一条直线连接。2、任意线段能无限延长成一条直线。3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半 径作一个圆。4、所有直角都全等。5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和 小于两个直角和，则这两条直线在这一边必定相交。
