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1、初中数学2009-2010学年度第二学期八年级数学第九章反比例函数学情调研试卷（时间：90分钟 满分：100分 ）班级_姓名_得分_一、精心选一选（每小题3分，共24分）1下列函数： 、，其中是反比例函数的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个2在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D23市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )4已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(
2、3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 5在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A 0B 0，0)的图象相交于点 A、B，设点A的坐标为(，)，那么长为,宽为的矩形面积和周长分别 ( )A4，12 B8，12 C4，6 D8,6二、认真填一填（每小题3分，共24分）9函数，当时没有意义，则的值为 10已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 yOP1P2P3P41234第3题图11若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_（不考虑的取值范围）xy图1111ABO11l图2xyO3412如图1反比例
3、函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .13、已知反比例函数y=的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1 0 x2时有y1 y2，则m的取值范围是_.14如图2所示的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第 象限15如图3，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 16、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个
4、性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当x2时，y0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 。三、精心做一做（本大题共52分）17（本题12分）已知直线与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。求这个反比例函数的关系式；在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；试比较这两个函数性质的相似处与不同处；根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的自变量x的取值范围。0200400600432.521.5 2118（本题12分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这
5、片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如下图所示（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？19、（本题8分）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别y xONMC A BP与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点求和的值；20（本题10分）某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度2001200220032004投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本
6、，(万元件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元预计生产成本每件比2004年降低多少万元?如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?21（本题10分）如图，双曲线的图象上有两点和，且，分别过和向x轴作垂线，垂足为B、D过和向y轴作垂线，垂足为A、C(1)若记四边形AP1BO和四边形CP2DO的面积分别为S1和S2，周长为C1和C2，试比较S1和S2，C1和C2的大小；xOyABDC(2)若P是双曲线的图象上一点，分别过P向x轴、y轴垂线，垂足为M、N试问当P点落在何处时，四边形PMON的周长最小，最个人珍藏
