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1、圆的面积教学反思窑淮镇窑淮中学 任文君内容摘要：圆是常见的平面图形之一，也是最简单的曲线图形。本节课积极主动参与知识形成的过程，培养学生动手操作、大胆猜测、合作探究、归纳概括等能力，努力提高探究活动的效率。激发学生学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。关键词：圆 圆的面积 转化思想 自主谭探究圆是小学阶段最后的一个平面图形，它对学生来说是一种新的认知。是在学生掌握了面积的含义及平行四边形、长方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上来进行教学的。在教学中，我引导学生回忆了平行四边形求面积公式时的推导方法，采用小组合作探究的学习方式，让他们亲身经历了圆的面积公式的推
2、导过程，从而有了更深刻的了解，发展了学生自主探究的能力。圆是常见的平面图形之一，它是最简单的曲线图形。通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，把曲线图形转化为直线图形进行研究，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思考方法；从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学
3、的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。本节课，我认为我主要有以下几个亮点：一、以旧引新在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。多媒体演示，学生观察:正多边形的边数增加，让学生感知随着正多边形边数的增加，图形越来越接近圆形。这让学生观察到“直线图形”和“曲线图形”之间的联系，并且很自然地联想到推导圆的面积可以转化成其他学过的图形，从而进一步进行探究。二、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究
4、，发挥学生主体性。教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。三、大胆猜测，激发探究在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面
5、积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分
6、学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问
7、题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。四、演示操作，加深理解生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的,样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多
8、种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。平行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c2=rh=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S平=S圆=rr。此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新这样由扶到放，由现象到本质
9、地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。我在本课的教学中，以新课程标准理念为指导，在教师的积极引导下，让学生积极主动参与知识形成的过程，培养学生动手操作、大胆猜测、合作探究、归纳概括等能力，努力提高探究活动的效率。所以，能够充分的完成教学任务，在学习过程中，学生不但掌握了圆的面积计算方法，还在合作体验的过程中得到“转化”的数学思想方法渗透。在探究过程中，教师能够注重积极引导学生参与合作探究，感知图形的转变过程，在探究、观察、归纳、总结概括中生成数学新知。从中获得数学经验积累，学生的类推、迁移等能力得到了锻炼和提高。所以，在以后的小组合作学习里，教师应该侧重学生在合作探究中的经历与体验，充分发挥学生的主体地位，实施有效的小组合作学习，让学生在动口、动手、动脑中获取新知。从实践中激发学生的学习兴趣。
