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1、如何在数学教学中培养学生的思维能力作为数学教师 ,我们常困惑于学生“学习方法死 ,学习时间长效果差 ,只会仿照例题解几道题 ,在遇到新问题时 ,就束手无策。其实 ,学生中存在的这种现象 ,与我们的教学方法密不可分 ,我们都很重视传授知识的正确性、全面性 ,重视让学生熟记定义、定理、公式 ,却很少探讨它们的由来和实质 ,我们认真严格地对每一个定理加以证明 ,对每个公式加以推导 ,却忽略证明和推导的思维过程。造成了我们教学中的众多缺陷 ,使得我们的学生只知模仿 ,而缺乏独立分析问题的能力。因此 ,作为教师的我们 ,就必须随时注重培养学生科学的思维能力 ,提高他们的思维素质。以下是我在教学中的几点体
2、会 ,以中学数学中常用的几种数学思想和方法为例 ,进行一些探讨。一、注重“转化思维的训练“转化是数学研究中常用的一种方法。我们知道 ,数学知识间联系极为密切 ,许多新问题经过转化都可归结为我们已经了解的问题去解决。有些很难解决的问题通过转化就能归为一个较容易研究的问题。那么 ,我们首先就要注意培养学生的“转化思想。具备这种思维能力 ,对于解决新问题是大有益处的。例如：解方程组问题 ,当学生学会一元一次方程的解法后 ,解二元一次方程组时解题的根本思路就是通过消元或代入消元或加减消元 ,将其转化为一元一次方程的求解。学生掌握了这种思维方法 ,当学习三元一次方程组的解法时 ,就很容易想到将其转化为二
3、元一次方程组 ,再将其转化为一元一次方程去求解。以后学习分式方程、无理方程等时 ,学生就不会感到陌生 ,因为 ,虽然问题变了 ,但万变不离其宗 ,都是把它们转化为已经研究过的方程或方程组去求。有了这样清晰的思路 ,在解题时 ,就不会把这些问题孤立起来对待 ,找不到解题方法。在数学研究中处处表达着转化的思想。如果我们有意识的培养学生的这种思维能力 ,不仅能让学生把所学知识有机的联系在一起 ,而且在遇到新问题时 ,还会表现出较高的创造性思维能力。二、使学生的思维活动展开 ,培养直觉思维能力如何在数学教学中培养直觉思维能力呢？1.注意数形结合 ,建立智力图象。数量关系借助于图形的性质可以直观化、形象
4、化、简单化。因此 ,要有目的地帮助学生将抽象的概念与几何图形联系起来考虑 ,充分揭示概念和数量关系的几何背景 ,为开展直觉思维创造条件。2.培养观察、猜测、验证能力。有些数学问题的结论需要根据条件 ,通过观察 ,分析题目最简单、最特殊的情况 ,从中猜测出问题的一般性结论 ,进而发现解决问题的途径和方法 ,这是一项有意义的直觉思维训练。3.训练思维方法 ,开展直观。直觉思维的具体过程往往是不清楚的 ,但是 ,将这减缩的过程慢镜头展示 ,会发现联想、类比、想象等思维方法的痕迹。三、通过课堂教学设计 ,训练学生思维能力我们在传授知识的同时 ,更重要的是教会学生如何“学 ,也就是使学生在掌握知识的思维
5、实践中训练思维。学生往往认为学习定义、定理、公式 ,只要记住就行了 ,对定理的证明 ,公式的推导 ,很少能给以足够的重视。如果 ,我们能在这些根底理论的教学中渗透思维训练 ,那么学生不但能对根底知识理解的更深入 ,而且学会了解题的思维方法。如在初中几何中 ,证明等腰三角形两底角相等。我在教学时 ,引导学生要证两角相等 ,可利用什么方法？构造全等三角形 ,从而引出三种作辅助线的方法。教材中给出定理的一种证明方法 ,教材为什么这么证？还有其它证法吗？在研究每一个定理的证明时 ,我都引导学生讨论这个问题 ,使学生认识到书上为什么采用这种证明方法 ,而且还能找到其它证法。通过这种教学 ,学生独立思考和
6、创新精神可以得以发扬。四、在归纳总结中训练思维能力要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。我国古代的学者韩愈就提倡要先把书读厚再把书读神实质。如果学生能把学过的每一局部知识进行总结 ,而且能归纳出解决某类问题的方法 ,那么他们的知识水平就提高了 ,运用这局部知识去解决问题的能力也提高了。我们教师应当及时地引导学生进行此项工作。例
7、如：初中几何证明题中会经常遇到证线段相等和角相等的问题 ,在学生学过了全等三角形后 ,我们可以归纳出通过三角形全等可证明以上问题 ,进而回忆总结三角形全等的几种证明方法 ,在学过等腰三角形性质后 ,我们还可利用性质定理：即等边对等角的方法来证明。原来书上的定义、定理是按知识顺序排列的 ,经过这种需要重新复习总结的过程 ,学生对于运用这些定义定理去解决问题的能力就提高了 ,对于这些问题的实质就更清楚了 ,不再苦于找不到解题方法。今天进行这种能力的培养 ,对他们将来的学习也会受益。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引
8、导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?五、克服解题教学倾向 ,启迪创新思维我们所说的创新思维指在解决问题时 ,具有主动性和独特。中学数学新大纲已将创新意识和创新思维能力的培养引入教学目的之中。所以 ,在教学实践中应注重培养学生的创新思维能力。首先 ,应培养学生学习兴趣 ,强化应用意识 ,激发学生的创新欲望。其次 ,在解题时 ,引导学生打破思维定势 ,变换思维角度 ,从不同角度去探究 ,拓展
9、广阔的思维空间。在注重题型归类的同时 ,注意设法营造发散点 ,提高创新思维能力。另外 ,在解决问题之后 ,进一步对题目特征、解题思路、途径、方法、结论作反思 ,从解题规律、解题设计、适用范围、推广变式等多个方面进一步暴露数学解题的思维过程 ,把学生从题海中解放出来 ,做到举一反三 ,触类旁通 ,从而到达训练思维的目的。唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。 /
