《中国计量学院07-08-2高数(c)(2)考试试卷(B)答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中国计量学院07-08-2高数(c)(2)考试试卷(B)答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中国计量学院200 7 200 8 学年第 2 学期 高等数学(C)(2) 课程考试试卷（ B ）参考答案及评分标准开课二级学院： 理学院 ，学生班级： ，教师：杨艳 何满喜 吴德林一、选择题：（每题3分，共21分）1、C； 2、A ； 3、C； 4、A； 5、C； 6、C； 7、D； 二、填空题：（每空3分，共21分）1、； 2、 3、发散; 4、； 5、； 6、1； 7、三、计算题：（共46分）1、 （ ）（共5分）解：令则 （+2分） （+3分） 2、 （共5分）解： （+3分） （+2分）3、求幂级数的和函数 （共6分）解：易求得该幂级数的收敛区间为，令，则 （+3分）注意到， （+3
2、分）4、求解微分方程=0 。（共6分）解：令，则，于是原方程可化为： 即，其通解为 （+3分） 即故原方程通解为： （+3分）5、求解方程的通解。（共6分）解：方程的特征方程为：，其特征根为， （+3分）故方程的通解为： （+3分）6、计算差分方程通解。（共6分）解：将上述方程变形为：则特征方程为：，得特征根因此对应的齐次方程通解为： （+2分）因为不是特征根，因此可设方程的特解可设为： 代入原微分方程中得：由对应系数相等可得：，解得：因此 （1分） （+2分）因此原方程的通解为： （+2分）7、 计算，其中D是直线和曲线所围成的区域 （共6分）解： （+2分） （+2分） （+2分）8. 求
3、函数的极值点，并计算极值。（共6分）解：令，解得驻点： (1,1) (0,0) （+2分）在点(0，0) 因此点(0,0)不是极值点（+2分）在点(1, 1) 因此点(1, 1)为极大值点，极大值为 （+2分）四、证明题：（共6分）证明级数绝对收敛。（共6分）证明：令则（+4分）所以原级数收敛且是绝对收敛的。（+2分）五、应用题 （共6分）欲围一个面积为60平方米的矩形场地，正面所用材料造价为10元/米，其余三面造价为5元/米，求场地长宽各为多少米时，所用材料费最省？（共6分）解：设场地正面长为x米，侧边长为y米由已知条件 （+2分）令由可得 （+2分）所以当边长分别为时，材料费最省为元。 （+2分） 高等数学(C)(2) 课程考试试卷(B) 参考答案及评分标准 第 1 页 共 4 页
