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1、九年级第一次月考数学试卷一、选择题（124分=48分）1.在代数式:中,一定是二次根式的有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.已知ab,化简二次根式得（ ）A. B.C.D.3.化简二次根式的结果是（ ）A.B.C.D.4.若=成立，则x的取值范围是（ ）A. x1 B. x0 C. x1 D. 0x15.若关于x的方程1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A. k0 B. k0 C. k D. k6.已知一个直角三角形的两直角边的长恰好是方程287=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（ ）A. B.3 C.6 D.97.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的65元降到了35
2、元，设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是（ ）A.65(1)=35 B.35(1)=65 C.65(1)=35 D.35(1)=658.已知方程2(215)=0的两个根互为相反数,则=( )。A.5 B.3 C.5或3 D.都不对9.某数学兴趣小组有若干人，在新学期互送登记相片一张，已知全组共送相片72张，则这个小组有（ ）A.12人 B.18人 C.9人 D.10人10.已知x是实数，且满足(3)=2，那么3的值为（ ）A.1 B.3或1 C.3 D.1或311、已知点P（2，3）关于原点对称点为Q（a，b）则ab的值是（ ）ACDBBCA.1 B.1 C.5 D.512、如图，将
3、ABC绕顶点A顺时针旋转60后，得到ABC ,且C为BC的中点，则CD:CB等于( ) A.1:4 B.1:3 C.1: D.1:二、填空题（64=24分）13.函数y=中自变量x的取值范围是 。14.若x0，则= 。15.已知关于x的方程，m(m2)x3=0是一元二次方程，则m的值为 。16.若m、n满足=0，则方程mxmn=0的解是 。CABBDC17.已知两个不相等的实数m、n满足，则，则mn= 。18.如图，将直角边长为5的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后，得到ABC，则图中阴影部分的面积为 三、解答题19.计算：（34=12）（1）（） （2）()（3）（）（） 20.（6分）已
4、知：，求的值。21.（12分）用适当的方法解下列方程（1）（3x2）（3x2）=12 （2）6x1=0（3）5x7=3x1022.（6分）已知关于x的一元二次方程（k4）3x3k4=0的一根为0，求k的值及方程的另一根。23.（8分）已知关于x的方程（k2）x2k=0。（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根。（2）若等腰三角形一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两根，求此等腰三角形的周长。四、应用题24.（10分）广水中百仓储销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元
5、，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，问每件衬衫应降价多少元？ABCDEF25.（12分）已知：如图，在 ABCD中，ABAC，且AB=1，BC=，对角线AC、BD交于点，将直线AC绕点顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形。（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等。（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点顺时针旋转的度数。26.（12分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，到2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆。（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位。据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个。考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能方案。
