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1、1-1 复习题单选题(共5 道)1、下列命题中, 其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的 可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中, 其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的 可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D 三维柱形图中柱的高度
2、表示的是各分类变量的频数3、方程x2-79x+1=0 的两根可分别作为()A 一椭圆和一双曲线的离心率B 两抛物线的离心率C 一椭圆和一抛物线的离心率D 两椭圆的离心率4、对于R上可导的任意函数f (x),若满足(x-1) f (x) 0,则必有 )Af (0) +f (2) 2f (1)Bf (0) +f (2) 2f ( 1)Df (0) +f (2) 2f (1)5、对于以下四个函数，在区间1 , 2上函数的平均变化率最大的是（ 丫=乂；y=x2;y=x3;产;.A0BCD3）简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线三-有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。7、已知函数与幻-
3、皿1+#-十士.（I）若上之。时，穴。工0 ,求比的最小值；（H ）设数列如的通项戛-I 4二j1,，证明：电*FJ；%H2.2 3 n 78、计算:（1）求函数y =67后/。弓+广1的导数.9、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点“口2的双曲线的标准方程。填空题(共5道)11、设F月为双曲线二一1=1的左右焦点，点p在双曲线的左支上，且与上 的最小值为初，则双曲线的离心率的取值范围是.12、函数f (x) =kx3-x在R内是减函数，则k的取值范围是.13、函数f (x) =2x-ln (1-x)的
4、递增区间是.14、设Fl月为双曲线二_二二|的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且离上 r b，INF的最小值为初，则双曲线的离心率的取值范围是.15、设Fl巧为双曲线一1=1的左右焦点，点p在双曲线的左支上，且普 的最小值为初，则双曲线的离心率的取值范围是.1-答案：A2-答案：A3-答案：A4-答案：C5-答案：tc解： =一；=1; 0=J； =3;(S=-=7; &r- = 1- =-7 .故选 CA1K p-7- x | 2 1| | 2 1|uhX | 21-答案：设所求双曲线的方程为 三-尸=/工八呼，将点。代入得江=工， 所求双曲线的标准方程为 三-；=（略2-答案：（I ） g
5、（H）见解析（I）由已知 。）=0 , 了曾一3一；二二一 ,0”。.若片 ,则当Qvxv2（l-2 时，30,所以#00 A0 .若人上则当工。时,X”。，所以当had时JG） 。. 综上，上的最小值是3.（H）证明：令，.由（I ）知，当 K。时，/40 ,即*61ml+，）.k +1 日上于是 2- - =(+!)=充 21 - Jta壮2g+1) 二WD金二 ln2打一In 町=In 2 .所以e*j .4（1）通过求导的方法研究函数的单调性，进而判断满足条件的工的范围,确定其最小值；（2）借助第一问的结论，得到不等式 约下皿1-耳进而构造 i+ix二竽丁1口11达到证明不等式的目的.
6、【考点定位】本题考查导数的应用与不等式的证明，考查学生的分类讨论思想和利用构造法证明不等式的解题能力.他* + ?3-答案：解：（1）- *, 1 J-T,沙=CCJSX-t不2（2）原式二R 再一工的可工一1 m=产（1-0） +0- （-!） =1.=+尸解：（1）I r-1T v = CQSX-t 32（2）原式=匕一出刊3工=？）1卜勺71产（T-0 ） +0- （W） =1.4-答案：设所求双曲线的方程为 三-产一 口吗的，将点期逑厂。代入得，二一工, 所求双曲线的标准方程为 三略5-答案：设所求双曲线的方程为将点州口二2）代入得玄=-2 , 所求双曲线的标准方程为 三-彳3略1-答
7、案：（1引试题分析：:双曲线 二一二=:（a0, b0）的左右焦点分别为 F1,F2,P 为双曲线左支上的任意一点,|PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,C PFj|+2a)J lil 二3我|氤+心而（当且仅当|呜2时取等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a , |PF2|-|PF1|=2a 2c,所以 e（1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：k0解：: 函数 f （x） =kx3-x 在 R 内是减函数则 f （x） =3kx2-1；f （x）0即）3kx2
8、-1 0化简得：k0；k&O故答案为；k0,得 x-1 解得或x0, b0）的左右焦点分.-FJ明|+网.币丁一 |PR别为 F1,F2,P 为双曲线左支上的任意一点,|PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,=*耳一今一4,口（当且仅当离卜典时取等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2| -|PF1|=2a 2c,所以 e(1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5-答案：(引 试题分析：二.双曲线4-1 (a0, b0)的左右焦点分别为 F1,F2,P 为双曲线左支上的任意一点，. |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,喜亲乌爵J朋-泉+人会口(当且仅当呜卜宜时取等号)，所以 I 二.j. II 1I I|PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2| -|PF1|=2a 2c,所以 e(1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。
