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1、百分数知识点1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100
2、的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。合格率出勤率成活率总数里出粉率二烘干率烘干后的重量烘干前的重量切酬含水率=烘干前的叠二箜戶的重量X1OC%烘工前的重量5、用百分数解决问题一）一般应用题种子总数达标率二2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量X分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少”：单位“1”的量X（1+分率
3、）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量F对应分率=单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量F单位“T的量X100%求多百分之几：（大数三小数-1）X100%求少百分之几：（1-小数F大数）X100%5、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80%,六折五=0.65=65%一成是十分之一，也就是10%。三成
4、五就是十分之三点五，也就是35%6、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入X税率税率=应纳税额F总收入总收入=应纳税额F税率7、利息=本金X利率X存期8、满100元减50元，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。练习1. 74.6%读作（），百分之零点二七写作（）。2. 350的70是（），（）的25是24，比80米少20%的是（）米，70比（）多40%。0.2比0.25少（）%。3. 工地上有10吨水泥，第一次用去总数的丄，第二次用去丄吨，还剩（）吨。224. 一条裤子以原价的八五折出售，现价比原价降低（）%。5. 植树节今年种了200棵树，活了198
5、棵，这批树苗的成活率是（）%。6. 某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（）元。7. 六月份用电量比五月份节约12%，是把（）看作单位“1”，六月份用电量是五月份的（）%。8. 某厂上半月完成计划的75%,下半月完成计划的丄，这个月增产（）29. 明德小学在一次画展中，蜡笔画有240幅，比水彩画多60，水彩画有（）幅。10. 王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。最后王爷爷能拿到（）钱。圆柱圆锥知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（）2、圆柱有3个特征（1），圆柱有（）个底面和（）个
6、侧面；（2），底面是（）的两个圆；（3），圆柱有（）高，所有的高都（）。3、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。4、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：（）X（）；所以圆柱侧面积=（）X（），用字母表示：S=（）5、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=nd、C=2nr,可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（），S=（）。3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。6、圆锥的底面是一个（）,侧面是一个（），侧面展开是一个（）。7、圆
7、锥的特征：圆锥的底面是一个圆；圆锥的侧面是一个曲面；圆锥只有（）条高。圆柱的运用知识点1、圆柱侧面积公式的应用第一类，一只底面周长和高，求侧面积。一个圆柱形纸筒，底面周长72cm,高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？第二类，已知底面直径和高，求测面积。一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）第三类，已知底面半径和高，求侧面积。一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？知识点2、圆柱表面积的计算方法1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。2、圆柱的表面积：S=侧面积+底面积X2.3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：知识
8、点3、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数）第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？知识点4、圆柱的体积2、长方形、正方体和圆柱的体积都是（）乂高。用字母表示：V=Sh3、圆柱体积的几个推导公式：知识点5、圆柱体积公式的应用（公式的正确应用，不要与面积公式混淆！）第一类、一只圆柱的底面积和高，求圆柱的体积一根圆柱形钢材，底面
9、积是50平方厘米，高是1.2米，它的体积是多少？第二类、一只圆柱的底面半径和高，求体积。一根圆柱形木料，量的底面半径是20厘米，高2米，这根木料的体积是多少？第三类、一只圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积一个圆柱形茶杯底面直径是6cm,高10厘米，求茶杯能装茶水多少毫升？第四类、一只圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。一个圆柱形油桶，底面周长是12.56米，高20米，求这个油桶能储油多少立方米？如果没立方米油重0.8吨，这个储油罐能储油多少吨？知识点6、圆柱形容器的计算方法计算容积和计算体积的方法一样。1、一个饮料瓶瓶身是圆柱形，瓶颈非圆柱形，容积式3立方分米，其中装一些饮料，正放时高20cm，倒
10、放时空余部分5cm，问瓶内饮料多少立方分米？2、在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，有一块底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸入水中，当钢材取出时，容器内水面下降2厘米，这块钢材的高是多少?四、圆锥的体积知识点1、圆锥体积的计算公式是：知识点2、圆锥体积计算公式的应用。第一类、知道圆锥的底面积和高，求体积。一个圆锥的底面积为114.04平方厘米，高6厘米，求圆锥的体积是多少？第二类、已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高一个体积为30立方厘米的圆锥形铅垂，底面积是18平方厘米，求这个铅垂的高是多少？第三类、已知底面半径和高，求体积第四类、已知底面直径和高，求体积第五类、已知底面周长和高，求体积
11、课外提高之一：（抓住变的量和不变量的方法解决问题）1、圆柱的底面半径扩大n倍，高不变，侧面积扩大（）；体积扩大（）。2、等体积等底的圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的高的比是（）。比例必背知识点（一）比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3X4=2X6；或者由xX1.5=yX1.2可知x：y=1.2:1.5。3、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）
12、；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8,内项乘内项，外项乘外项，贝V：4x=3X8,解得x=6。（二）正比例和反比例1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（定）例如：、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程三时间=速度（一定）。、圆的周长
13、和直径成正比例，因为：圆的周长三直径=圆周率（一定）。、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积F半径二圆周率和半径的积（不一定）。、y=5x，y和x成正比例，因为：yFx=5（定）。、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数F天数=每天看页数（一定）。2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xXy=k（一定）例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度X时间=路程（一定）。、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价X数量=总价（一定）。、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长乂宽=长方形的面积（一定）。、40Fx=y,x和y成反比例，因为：xXy=40（定）。、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量X天数二煤的总量（一定）。3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
