《1.4.2有理数的乘法--教学设计(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.4.2有理数的乘法--教学设计(二)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数的乘法 教学设计(二)教学目的:1知识与技能体会有理数乘法的实际意义;掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则,灵活地运用运算律简化运算。2.过程与措施经历有理数乘法的推导过程,用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般环节。情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则,发展举一反三的能力。教学重点和难点：重点:乘法的符号法则和乘法的运算律。难点:积的符号的拟定。教学用品：多媒体。教学过程：一、从学生原有认知构造提出问题1.论述有理数乘法法则。2计算(五分钟训练)： (1)(2）3; (2)（-)
2、(3)； (3）(-1.5）; （4)(-5)（-2.4); (5）29(2); （6)(2.5)1; ()970(-6); (8)（.3)(7.8)0； ()-35； (10)(-4)（8); （1)0.23(-); （12)4(0.125）； (1)（-0.6）(.5);(14）3（-5）；(15)123(4)(-)；(6)（)（-)()； ()1（）()(-4)(5); (18）(1)(-2)(-)()（5)。二、讲授新课.几种有理数相乘的积的符号法则引导学生观测上面各题的计算成果，找一找积的符号与什么有关?(14）,（1)，(18)等题积为负数,负因数的个数是奇数个；(15),(17）
3、等题积为正数,负因数个数是偶数个。是不是规律？再做几题试试：(1）3(-5); （2)(）(-2）; （3)3(5)(2）（-); ()(5)(-)()(3); (5) （-5)(-2)(-4)（-3）(-)。同样的结论:当负因数个数是奇数时,积为负;当负因数个数是偶数时,积为正。再看两题: (1)（-)()0()； () 20（-3)(-4)。成果都是。引导学生由以上计算归纳出几种有理数相乘时积的符号法则:几种不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时,积为正。几种有理数相乘,有一种因数为0，积就为0。继而教师强调指出,后来进行有理数乘法运算
4、，必须先根据负因数个数拟定积的符号后,再把绝对值相乘，即先定符号后定值。例计算:(1)（-3）()(-）; 注意:第一种因数是负数时,可省略括号。(2） （-）6（-) =56 6通过例3教师小结:在有理数乘法中,一方面要掌握积的符号法则，当符号拟定后又归结到小学数学的乘法运算上,四则运算顺序也同小学同样,先进行第二级运算，再进行第一级运算,若有括号先算括号里的式子。课堂练习(1)判断下列积的符号（口答): (-2)4(-1)；（-5)（6)3(-)；(-2)(2)（-2); （-)(3)（3)(-3）。()计算:(-)8(-)(025)；(3）计算： (1）(-8)(-2); 10(-）(-
5、1)(-)-(1)0（1)。(4）判断下列积的符号： 2乘法运算律在做练习时我们看到如果像小学同样能运用乘法的互换律和结合律，把()中,题分别变为8(-0.25）(-)(-7)和(-）(-)即可使运算简便的多。那么有理数乘法有无像小学学习非负数乘法的运算律呢?让我们来试一试：计算：(1)(-.2)(-5）（7）； (2） (3)5(-); (4)(-6)5； (5)3(4)（-5)；(6)3(4)(）; （7)53+(7); (8）535(7）。教师指出,由上面计算成果，可以阐明有理数乘法也同样有互换律，结合律和分派律,并让学生分别用文字论述和含字母的代数式体现三种运算律。（1）乘法互换律文字
6、论述：两个数相乘，互换因数的位置,积不变。代数式体现:ab=ba。(2)乘法结合律文字论述：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。代数式体现:（a)c=（bc）。(3）乘法分派律文字论述：一种数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。代数式体现:a(bc)=bac。提问:这里为什么只说“和”呢? (-7)能不能运用分派律?答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念,而是指“代数和”，(7)可以当作3乘以5与7的和，固然可运用分派律。提问：如何体现三个以上有理数相乘或一种数乘以几种有理数的和时的运算律?答：乘法互换律：abc=cb=a，或者说任意互换
7、因数的位置,积不变；乘法结合律:a()d=（bd)=,或者说任意先乘其中几种因数,积不变；分派律：(bcd)=abcad+am，再把所得的积相加。继而教师作如下小结：()小学学习的乘法运算律都合用于有理数乘法。(2)我们研究数，总是由数的意义、数的结识(读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一种顺序进行,小学学习的正数和0是这样,目前学习有理数也是这样，将来进一步学习范畴更大的数还是这样。掌握了学习的措施,就掌握了自学的钥匙，但愿予以注意。例 用两种措施计算 (+-)12解法1： （+-)12 =（)2 =12=1解法2： (+)12 =12+1-1 =3-6=-三、小结教师指引学生看
8、书,精读多种有理数乘法的法则及乘法运算律,并强调运算过程中应当注意的问题。四、作业1计算: (2)()(-.24）(-01)； 2计算: 。3.计算: (7)(-73)42.07(2.07)(-73); （8）(-53.02)(-69.3)+(-30.7）(5.2)； 板书设计有理数的乘法1有理数相乘时积的符号法则 2乘法运算律 小结例题 课堂教学设计阐明本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律。为完毕这一教学目的,可以采用直接传授的措施,即教师清晰明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉学生，然后通过做习题来加以巩固。这种教学措施具有直截了当的特点,但不利于启动学生思维，更不易使学生在接受知识的同步，提高观测、归纳和概括的能力。因此，我们采用了上述作法。为了充足发挥每个学生思维的积极性，上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动。只要我们坚持把数学活动过程体目前教学中，又竭力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是某些数学知识，并且会学到分析问题和解决问题的一般措施。
