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1、延边州2016年高考复习质量检测文科数学注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷 (选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60
2、分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。1已知集合M满足，则集合M的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 12复数的共轭复数是 A. B. C. D. 3若向量，且存在实数使得，则可以是A. B. C. D. 4等于A. 1 B. C. D. 5如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1平面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为A. B. C. D. 6若满足约束条件,则目标函数的最大值是A3 B4 C.5 D67执行如图所示的程序框图，如果输入P=153,Q=63, 则输出的P的值是A. 2 B
3、. 3 C. 9 D. 278在中，若且，则角A.B.C. D. 9下列四种说法中，正确的个数有命题“,均有”的否定是：“,使得”；，使是幂函数，且在上是单调递增；不过原点的直线方程都可以表示成；回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为1.23x0.08A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10如图所示，M,N是函数图象与轴的交点，点P在M, N之间的图象上运 动，当MPN面积最大时, 则=A. B. C. D. 8 11已知双曲线（0,0）的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率等于A. 2 B. C. D. 12设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是
4、A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上。13设函数，若是奇函数，则的值为 .14已知直线，则直线在y轴上的截距大于1的概率是.15三棱锥中，为等边三角形，三棱锥的外接球的表面积为_.16给出下列命题：若，则存在实数，使得；大小关系是； 已知直线，则的充要条件是； 已知函数的图像过点，则的最小值是.其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，
5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）数列是首项的等比数列，为其前n 项和，且成等差数列，.() 求数列的通项公式；() 若，设为数列的前项和，求.18（本小题满分12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元。距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：() 试根据频率分布直方图估计小区
6、每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；() 小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款。现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；（III）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如图2，根据图2表格中所给数据，分别求b, c, a+b, c+d, a+c, b+d, a+b+c+d的值，并说明是否有95以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.63
7、57.87910.828附：临界值表参考公式：，.19（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4, AD=2, E是CD的中点，O是AE的中点，以AE为折痕向上折起，使D为, 且.() 求证：平面平面ABCE；() 求四棱锥的体积.20（本小题满分12分）已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点，点F（1，0）为定点，且满足.() 求动点N的轨迹E的方程；() 过点F且斜率为的直线与曲线E交于两点A,B。试判断在x轴上是否存在点C，使得成立，请说明理由.21（本小题满分12分）已知x1是函数f(x)mx33(m1)x2nx1的一个极值点，其中m、nR，m0.()求m与n的关系表达式
8、；() 当时，求f(x)的单调区间；() 当x1,1时，函数yf(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知和相交于A, B两点，过点A作的切线交于点C，过点B作两圆的割线分别交，于点D, E, DE与AC相交于点P.() 求证：;() 若AD是的切线，且PA=6, PC=2, BD=9, 求AD的长.23（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（为
9、参数），若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使.()求点轨迹的直角坐标方程；()若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x1|.() 解不等式f(x)f(x4)8；() 若|a|1，|b|1，且a0，求证：f(ab)|a|f().文科数学参考答案及评分标准题号123456789101112选项BDCDACCABADB13、2 14、2/5或0.4 15、 16、(选错或少选或多选都为0分)17、()设等比数列的公比为1分当时，,不成等差数列2分所以，故3分因为4
10、分所以即5分因为所以所以6分（）由()得8分所以所以10分所以12分18.解：（）记每户居民的平均损失为元，则：4分（）由频率分布直方图可得，损失不少于6000元的居民共有（0.00003+0.00003）200050=6户，损失为60008000元的居民共有0.00003200050=3户，损失不少于8000元的居民共有0.00003200050=3户，5分设损失为60008000元的三户居民为a,b,c,损失不少于8000元的三户居民为1，2，3。则损失超过6000元的居民中随机抽出2户的情况有：（a,b）,(a,c),(b,c),(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2)
11、,(b,3),(c,1),(c,2),(c,3),(1,2),(1,3),(2,3),共15种，其中两户在同一分组的有6种，因此，这两户在同一分组的概率为8分（没有罗列组合或树状图的只得出2/5或0.4的给1分）（）解得b=9,c=5,a+b=39,c+d=11,a+c=35,b+d=15,a+b+c+d=509分，11分所以有95以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否4000元有关12分19、()证明：连接1分因为E为CD的中点，所以,又在矩形ABCD中，AB=4.BC=2所以且,所以,又O为AE的中点所以3分又,设F为BC的中点，则所以平面5分所以,又BC与AE相交
12、，所以平面ABCE又因为平面所以平面平面ABCE6分（证明过程不唯一，只要符合逻辑、证明正确给6分）（）由()知为四棱锥的高，在直角三角形ADE中，求得=8分又底面ABCE是梯形，所以其面积为10分所以12分20、()设 ，则由得P为MN的中点2分所以，所以4分所以，即5分所以动点N的轨迹E的方程为。6分（）设直线的方程为7分由消去得8分设，则9分假设存在点满足条件，则10分因为11分所以，关于的方程有解所以假设成立，即在轴上存在点C，使成立12分21、解(1)f(x)3mx26(m1)xn.因为x1是f(x)的一个极值点，所以f(1)0，即3m6(m1)n0，所以n3m6.4分(2)由(1)知，f(x)3mx26(m1)x3m6其中m=-1/3，所以.令解得6分当x变化时，f(x)与f(x)的变化如下表：x(，)(，1)1(1，)f(x)00f(x)单调递减极小值单调递增极大值单调递减由上表知， f(x)在，(1，)上单调递减，
