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1、北师大版2019-2020学年数学精品资料绝密启用前期中模拟试卷（数学 北师版九年级）考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上 A卷（100分）第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，共10个小题）1已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（ ）A 图象必经过点（1，2）； B 图象在第一、三象限；C 随的增大而减少； D 若1，则2 【答案】C2若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B 且 C D 且【答案】B【解析】试题分析：关于的方程有两个不相等的实数根，且0，即，解得且k的取值范围
2、为且故选B考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义3已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有（）当ABBC时，它是菱形；当ACBD时，它是菱形；当ABC90时，它是矩形；当ACBD时，它是正方形A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】A【解析】由题意画出如下平行四边形ABCD的示意图根据各特殊平行四边形的定义和相关判定定理，可以对各个结论进行如下判断结论：由图可知，AB与BC是平行四边形ABCD的一组邻边 当AB=BC时，根据菱形的定义“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可知，平行四边形ABCD是菱形 故结论正确结论：由图可知，AC与BD是平行四边形ABCD的两条对角线 当AC
3、BD时，根据菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”可知，平行四边形ABCD是菱形 故结论正确结论：当ABC=90时，根据矩形的定义“有一个角为直角的平行四边形是矩形”可知，平行四边形ABCD是矩形 故结论正确结论：由图可知，AC与BD是平行四边形ABCD的两条对角线 当AC=BD时，根据矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”可知，平行四边形ABCD是矩形，并不一定是正方形 故结论错误综上所述，本题的四个结论中只有一个结论是错误的故本题应选A点睛：本题考查了特殊平行四边形的判定方法 矩形的判定方法：在平行四边形的基础上，增加“一个角为直角”或“对角线相等”的条件即可判定为矩形
4、；在四边形的基础上，有三个角为直角即可判定为矩形 菱形的判定方法：在平行四边形的基础上，增加“一组邻边相等”或“对角线垂直”的条件即可判定为菱形；在四边形的基础上，有四条边相等即可判定为菱形 正方形的判定方法比较灵活，原理是将同一个平面图形既判定为菱形又判定为矩形 特殊平行四边形的判定灵活多变，要注意重点理解和掌握【出处：21教育名师】【出处：21教育名师】4观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ）1.41.51.61.71.81.90.560.750.961.191.441.71A 0.11 B 1.19 C 1.73 D 1.67【答案】D5某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生
5、产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A 196 B 196C 196 D 196【答案】C【解析】设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，根据七月份生产的零件个数+八月份生产的零件个数+九月份生产的零件个数=第三季度生产零件总个数可列方程50+50（1+x）+50（1+x）2=196，故选C6两座城市共设有七个火车站点，现有甲、乙两人同时从起点站上车，且他们每个人在其他六个站点下车是等可能的，则两人不在同一个站点下车的概率是，（ ）A B C D 【答案】B【解析】根据题意列表得：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
6、2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表格可知，总共有36种等可能的结果，两人不在同一个站点下车的结果有30种，所以两人不在同一个站点下车的概率是，故选B7一个立体图形从上面看是 图形 ，从正面看是 图形 ， 这个立体图形是（ ）【答案】B【解析】一个立体图形从上面看是 图形，从正面看是 图，只有选项B符合要求，故选B8已知
7、，那么（x+y）：y等于（ ）A 3：2 B 3：1 C 2：2 D 2：3【答案】A【解析】利用比例的性质即可求解解：x：y=1：2，由合比性质得，（x+y）：y=3：2故选A9如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为（ ）【来源：21世纪教育网】21教育名师原创作品A1：2 B1：4 C1：5 D1：6【答案】B【解析】试题分析：利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC与DEF的面积之比为：1：4故选B考点：位似变换10如图所示，四边形OABC为正方形，边
8、长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是（）A B C 4 D 6【答案】A第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共12分）11如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加_条件，就能保证四边形EFGH是菱形【答案】AC=BD【解析】试题分析：顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH即为平行四边形，根据菱形的性质，只要再有一组对边相等就为菱形，只要添加的条件能使四边形EFGH一组对边相等即可，例如AC=BD2112一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_【答案】-3
9、【解析】据根与系数的关系，两根之和为a，而已知两根之和为2a1，a=2a1，a=1则两根之积为3a=31=3故答案为：313三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的 长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的面积是_2【答案】24cm2【解析】试题分析：把方程左边因式分解得到（x10）（x2）=0，再把方程化为两个一元一次方程x10=0或x2=0，解得x1=10，x2=2，根据三角形三边的关系得到三角形第三边的长为10，然后计算三角形的周长=68=24cm2点睛：此题主要考查了一元二次方程的解法，解题时先根据因式分解法解方程，求出两个根，然后根据三角形的三边关系判断其构成三角形，由此即
10、可求出三角形的面积14从-1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为_【答案】 评卷人得分三、解答题（共6个小题，共58分）15（8分）解方程（1） （2）【答案】（1）x1=1+，x2=1-； （2）x1=3，x2=9【解析】（1）先利用配方法得到（x-1）2=3，然后利用直接开平方法解方程；（2）先变形为2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程解：（1）x2-2x=2，x2-2x+1=3，（x-1）2=3，x-1=，所以x1=1+，x2=1-；（2）2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0（x-3）（2x-6-x-3）=0，x-3=0或2x-6-
11、x-3=0，所以x1=3，x2=916（8分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由【答案】（1）长18米，宽10米；（2）不能，理由见解析（2）根据题意列方程得：x（38-2x）=200， 整理得出：x2-19x+100=0；=b2-4ac=361-400=-390， 故此方程没有实数根，答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200
12、m2考点：一元二次方程的应用17（10分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CD2DE，延长ED到点F，使得DFCD，连接BF（1）求证：四边形BCDF是菱形；（2）若CD2，FBC120，求AC的长【答案】（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）根据菱形定义“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明四边形的对比平行，然后再证明邻边相等即可；（2）根据菱形的性质中“对角线互相垂直且平分”，连接CF，通过构建的直角三角形来求出CF、BE的值，在根据菱形的面积=两对角线的积2，来求出菱形的面积试题解析：（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点DEBC且2DEBC，ADBD 又
13、CD2DE，DFCD，DFBCCD，DFBC四边形BCFE是平行四边形又DFCD四边形BCDF是菱形（2）解：四边形BCDF是菱形，FBC120DBCDBF 60BCCDBCD是等边三角形ADBDCD2，BDCBCD60AACD，AB4AACDBDCAACD30ACBACDBCD 9018（10分）已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标【答案】（1）答案见解析；（2）图形见解析；A2坐标（2，2）【解析】试题分析（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点的位置进而得出试题解析：（1）如图所示： A1B1C1，即为所求；（2）如图所示A2B2C2，即为所求；A2坐标（2，2） 19
