初一数学上册角的比较和运算典型例题解析与练习

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1、4.角的比较和运算典例分析例:如图,(1)已知AOB是直角,BOC=30,OM平分AOC,ON平分BOC,求MON的度数。(2)如果(1)中AOB=,其他条件不变,求MON的度数。(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?解:(1) OM平分AOC,ON平分BOC, MOC=AOC,NOC=BOC MON=MOC-NOC=AOC-BOC=AOB AOB=90, MON=45(2)当AOB=时,其他条件不变。总有MON=AOB=(3)由(1)(2)的结果,可得出结论:MON的大小总等于AOB的一半。评析:本例主要是利用角平分线的定义及角和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。拓展提高

2、1、平面内两个角AOB=60,AOC=20,OA为两角的公共边,则BOC为( ) A、40 B、80 C、40或80 D、无法确定2、下面一些角中,可以只用一副三角尺(不用量角器)画出来的角是( )(1)150的角 (2)650的角 (3)750的角 (4)1350的角 (5)1450的角A、(1)(3)(4) B、(1)(3)(5) C、(1)(2)(4) D、(2)(4)(5)3、已知:A=5024,B=50.24,C =501424”,那么下列各式正确的是( )A、ABC B、AB=C C、BCA D、B=CA4、如图,BO、CO分别平分ABC和ACB,已知任意三角形的3个内角的和都是1

3、80,若A80,你能求出BOC的度数吗?试试看。5、如图,AOC=90,ON是锐角COD的平分线,OM是AOD的平分线,求MON的度数。6、如图,将长方形纸片沿AC折痕对折,使点B落在B,CF是BCE 平分线,求ACF+B的度数。OAEBFC7、如图所示,已知,OE平分,OF平分。 (1)求的度数; (2)使条件中的,求的度数; (3)使条件中的,求的度数; (4)从(1)、(2)、(3)题的结论中你得出了什么结论? (5)根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗? 来源:Zxxk.Com体验中考1、不重复使用含与含的三角板,能拼画出小于的角的个数为()、2、如图,已知AOB90,BOC3

4、0,OM平分AOC,ON平分BOC。(1)求MON的度数;(2)如果已知中AOB80,其他条件不变,求MON的度数;(3)如果已知中BOC60,其他条件不变,求MON的度数;(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律?参考答案:拓展提高1、C 2、A 3、B 4、BOC90+A130 5、45 6、1807、,。(1);(2) =120;(3) ;(4)的度数是度数的;(5)此题开放,答案不惟一。如:点C是线段AB上一点,D、E分别是线段AC、CB的中点,若DE=,来源:Zxxk.Com试求AB的长。无论如何改变DE的值,均有AB=2DE。 体验中考1、B 来源:Z.xx.k.Com来源:Zxxk.Com2、(1)因OM平分AOC,所以MOCAOC。又ON平分BOC,所以NOCBOC。所以MONMOCNOCAOCBOCAOB。而AOB90,所以MON45。(2)当AOB80,其他条件不变时,MON8040。(3)当BOC60,其他条件不变时,MON45。(4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解答过程可知:MON的大小总等于AOB的一半,而与锐角BOC的大小变化无关。

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