材料力学简单介绍

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1、材料力学(mechanics of mat erials)研究材料在各类外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和致使各 类材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工 业设施必需把握的知识。学习材料力学一样要求学生先修高等数学和 理论力学。材料力学与理论力学，结构力学并称三大力学。材料力学的任务1. 研究材料在外力作用下破坏的规律；2. 为受力构件提供强度，刚度和稳固性计算的理论基础条件；3. 解决结构设计平安靠得住与经济合理的矛盾。材料力学大体假设1均匀持续性假设在整个体积内毫无间隙地充满物质，物体 内任何部份力学性能完全一样3各向同性假设材料沿各个不同方向力学性能均相同4小变

2、形假设变形远小于构件尺寸，便于用变形前的尺寸和 几何形状进行计算研究内容在人们运用材料进行建筑、工业生产的进程中，需要对材料的实 际经受能力和内部转变进行研究，这就催生了材料力学。运用材料力 学知识能够分析材料的强度、刚度和稳固性。材料力学还用于机械设 计使材料在相同的强度下能够减少材料用量，优化机构设计，以达到 降低本钱、减轻重量等目的。在材料力学中，将研究对象被看做均匀、持续且具有各向同性的 线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，因 此须要各类理论与实际方式对材料进行实验比较。材料在机构中会受到拉伸、紧缩、弯曲、扭转及其组合等变形。 依照胡克定律（Hookes law）

3、,在弹性限度内，物体的应力与应变成线 性关系。1 独立学科的标志及杆件的拉伸问题通常以为，意大利科学家伽利略（Galileo）关于力学和局部运 动的两门新科学的对话和数学证明书的发表（1638 年）是材料力 学开始形成一门独立学科的标志。在该书中这位科学大师尝试用科学 的解析方式确信构件的尺寸，讨论的第问题是直杆轴向拉伸问题， 取得承载能力与横截面积成正比而与长度无关的正确结论。2 梁的弯曲问题在关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明一书 中，伽利略讨论的第二个问题是梁的弯曲强度问题。按今天的科学结 论，那时作者所得的弯曲正应力公式并非完全正确，但该公式已反映 了矩形截面梁的承载能力和

4、bh2 （b、h别离为截面的宽度和高度）成 正比，圆截面梁承载能力和 d3（d 为横截面直径）成正比的正确结论。 关于空心梁承载能力的表达那么更为出色，他说，空心梁“能大大提 高强度而无需增加重量，因此在技术上取得普遍的应用。在自然界就 更为普遍了。如此的例子在鸟类的骨骼和各类芦苇中能够看到，它们 既轻巧，而又对弯曲和断裂具有相当高的抗击能力”。梁在弯曲变形时，沿长度方向的纤维中有一层既不伸长也不缩短 者，称为中性层。早在1620年荷兰物理学家和力学家比克门(Beeckman I)发觉，梁弯曲时一侧纤维伸长、另一侧纤维缩短，必然存在既不伸 长也不缩短的中性层。英国科学家胡克(Hooke R)于

5、1678年也论述 了一样的现象，但他们都没有述及中性层位置问题。第一论及中性层 位置的是法国科学家马略特(Mariotte E, 1680年)。其后莱布尼兹 (Leibniz G W)、雅科布?伯努利(Jakob Bernoulli，1694)、伐里农 (VarignonD, 1702年)等人及其他学者的研究工作尽管都涉及了这 一问题，但都没有得出正确的结论。18世纪初，法国学者帕伦(Parent A)对这一问题的研究取得了冲破性的进展。直到1826年纳维(Navier， C. L. M.H)才在他的材料力学讲义中给出正确的结论：中性层过横截面的形 心。平截面假设是材料力学计算理论的重要基础之

6、一。雅科布?伯努利 于1695年提出了梁弯曲的平截面假设，由此能够证明梁(中性层)的 曲率和弯矩成正比。另外他还取得了梁的挠曲线微分方程。但由于没 有采纳曲率的简化式，且那时尚无弹性模量的定量结果，致使该理论 并无取得普遍的应用。梁的变形计算问题，早在13世纪纳莫尔(Nemore J de)已经提 出，尔后雅科布?伯努利、丹尼尔?伯努利(Daniel Bernoulli)、欧拉 (Euler L)等人都曾经研究过这一问题。1826年纳维在他材料力学 讲义中得出了正确的挠曲线微分方程式及梁的弯曲强度的正确公式， 为梁的变形与强度计算问题奠定了正确的理论基础。俄罗斯铁路工程师儒拉夫斯基(來ypaB

7、CKU说耳口)于 1855年取得横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗夫 (BecnanoB)开始利用弯矩图，被以为是历史上第一个利 用弯矩图的人。3 关于杆件扭转问题关于圆轴扭转问题，能够以为法国科学家库仑(Coulomb C A de) 别离于1777年和1784年发表的两篇论文是具有开辟意义的工作。其 后英国科学家杨(Young T)在1807年取得了横截面上切应力与到轴 心距离成正比的正确结论。尔后，法国力学家圣维南(Saint-Venant B de)于19世纪中叶运用弹性力学方式奠定了柱体扭转理论研究的基 础，因此学术界适应将柱体扭转问题称为圣维南问题。闭口薄壁杆件 的

8、切应力公式是布莱特(Bredt R)于1896年取得的；而铁摩辛柯 (Timoshenko SP, 1922)、符拉索夫(BnacoBB 3, 1939)和 乌曼斯基(yMaHCKu说 A A, 1940 )那么对求解开口薄壁 杆件扭转问题做出了杰出的奉献。4关于压杆稳固问题压杆在工程实际中处处可见，第11章已经述及压杆的失稳现象。 早在文艺振兴时期，伟大的艺术家、科学家和工程师达?芬奇对压杆做 了一些开拓性的研究工作。荷兰物理学教授穆申布罗克(Musschenbroek P van)于1729年通过关于木杆的受压实验，得出“压曲载荷与杆长的平方成反比的重要结论”。众所周知，细长杆压 曲载荷公

9、式是数学家欧拉第一导出的。他在1744年出版的变分法专著 中，曾取得细长压杆失稳后弹性曲线的精准描述及压曲载荷的计算公 式。1757年他又出版了关于柱的承载能力的论著(工程中适应将 压杆称为柱)，纠正了在1744年专著中关于矩形截面抗弯刚度计算中 的错误。而大伙儿熟知的两头铰支压杆压曲载荷公式是拉格朗日(Lagrange J L)在欧拉近似微分方程的基础上于1770年左右取得的。 1807年英国自然哲学教授杨(Young T)、1826年纳维前后指出欧拉公 式只适用于细长压杆。1846年拉马尔(Lamarle E)具体讨论了欧拉 公式的适用范围，并提出超出此范围的压杆要依*实验研究方可解决问

10、题的正确观点。关于大伙儿熟知的非细长杆压曲载荷体会公式的提出 者，那么众说纷云，难于考证。一种说法是瑞士的台特迈尔(Tetmajer L)和俄罗斯的雅辛斯基(久cuhcku说C)都曾提出过有关 压杆临界力与柔度关系的体会公式，雅辛斯基还用过许可应力折减系 数计算稳固许可应力。5 疲劳强度问题 随时刻作周期性转变的应力，称为交变应力。构件在交变应力作 用下，经必然循环次数发生的破坏，称为疲劳破坏。1839年巴黎大学 教授庞赛洛特(Pancelet J U)在讲课中第一利用了金属疲劳的概念。 19世纪中期，随着铁路运输的进展，断轴的事故常有发生，引发人们 对疲劳破坏现象的研究爱好。那时沃勒(Woh

11、ler A)第一在旋转弯曲 疲劳实验机上进行开辟性的实验研究，提出了应力一寿命图和疲劳极 限的概念。为纪念他对疲劳强度研究工作所做的杰出奉献，人们将应 力与疲劳破坏循环次数的关系曲线（即 sN 曲线）称为沃勒曲线，尽 管在他那时的研究工作中并无利用这种曲线。其后，盖帕尔（Gerber）和古德曼（Goodman）别离研究了平均应 力对寿命的阻碍，后者还提出了考虑平均应力阻碍的简单理论。尔后， 高夫（Cough）对多轴应力状态疲劳现象进行研究，将静应力强度理论 引入多轴应力疲劳问题，并和波拉德（Pollard）一起提出解决多轴应 力疲劳设计的Gough-Pollard公式，出版了第一本关于金属材料

12、疲劳 的专著编辑本段研究方式要紧有：简化计算方式。材料力学处置一维问题的大体方式。 包括载荷简化、物性关系简化和结构形状简化等。平稳方式。杆件 整体假设是平稳的，那么其上任何局部都必然是平稳的，这是分析材 料力学中各类平稳问题的基础。确信内力分量及其彼此关系、确信梁 的剪应力、分析一点的应力状态等均以此为依据。变形和谐分析方 式。对结构而言，各构件变形间必需知足和谐条件。据此，并利用物 性关系即可成立求解静不定（仅用静力平稳方程不能确信结构全数内 力和支座反力）问题的补充方程。关于弹性构件，其各部份变形之间 也必需知足和谐条件。据此，分析杆件横截面上的应力时，通过“平 面假设”，并借助于物性关

13、系，即可取得横截面上的应力散布规律。能量方式。将能量守恒定律、虚位移原理、虚力原理、最小势能原 理与最小余能原理应用于杆件或杆件系统，取得假设干分析与计算方 式，包括导出平稳或和谐方程、确信指定点位移或杆件位移函数的近 似方式、判别杆件平稳稳固性并计算临界载荷、动载荷作用效应的近 似分析等。叠加方式。在线弹性和小变形的条件下，且当变形不阻 碍外力作历时，作用在杆件或杆件系统上的载荷所产生的某些效应是 载荷的线性函数，因此力的独立作用原理成立。据此，可将复杂载荷 分解为假设干大体或简单的情形，别离计算它们所产生的成效，再将 这些成效叠加便取得复杂载荷的作用成效。可用于确信复杂载荷下的 位移、组合载荷作用下的应力、确信应力强度因子等。正确而巧妙地 应用结构与载荷的对称性与反对称性，那么是叠加法的特殊情形。 类比法。表示一些量之间关系的方程与另一些量之间的关系或相似时， 通过其中之简单者较容易确信与之相似的那些量，称为类比法或比拟 法。由此派生出图解解析法和图解法。如：应力圆法、共轭梁法、确 信弹性位移和薄壁截面扇性面积几何性质的图乘法等。