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1、最新版教学资料数学湖北省黄冈市中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1的绝对值的相反数是（）ABC2D22下列运算正确的是（）A（2x2）3=6x6B（3ab）2=9a2b2Cx2x3=x5Dx2+x3=x53在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）4一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=25如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（）A70B80C
2、40D306已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx24x+k2的图象大致为（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7若式子有意义，则实数x的取值范围是8分解因式：x34x2y+4xy2=9中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为10抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x=1，则a+b+c=11如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=6，BC=8，则EF的长为12如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交
3、BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为13已知关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是14如图，ABC、EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最大值是三、解答题（共10小题，满分78分）15解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上16宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100
4、平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？17在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF（1）求证：BDFCDE；（2）若DE=BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论18江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行
5、比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率19如图，A（4，），B（1，2）是一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1y20？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标20如图，在ABC中，ABC=90，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE（1）判断
6、DE与O的位置关系，并说明理由（2）求证：BC2=2CDOE21为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（
7、如表）统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差该班级男生3342根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小22图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图已知BC=0.64米，AD=0.24米，=18（sin180.31，cos180.95，tan180.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留）23在建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购
8、得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件20元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=（年获利=年销售收入生产收入投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固
9、定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围24如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）问：当t为何值时，APQ为直角三角形；（3）过点P作PEy轴，交AB于点E，过点Q作QFy轴，交抛物线于点F，连接EF，当E
10、FPQ时，求点F的坐标；（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由湖北省黄冈市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1的绝对值的相反数是（）ABC2D2【考点】绝对值；相反数【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为；【解答】解：的绝对值为：|=，的相反数为：，所以的绝对值的相反数是为：，故选：B2下列运算正确的是（）A（2x2）3=6
11、x6B（3ab）2=9a2b2Cx2x3=x5Dx2+x3=x5【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误【解答】解：A、原式=8x6，故A错误；B、原式=9a26ab+b2，故B错误；C、原式=x5，故C正确；D、原式不能合并，故D错误，故选：C3在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3
12、）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，可得答案【解答】解：由A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（2，3），故选：A4一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根【解答】解：x2x2=0（x2）（x+1）=0，解得：x1=1，x2=2故选：D5如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（）A70B80C40D
13、30【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案【解答】解：等腰ABC中，AB=AC，A=40，ABC=C=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABCABE=30故选：D6已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx24x+k2的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象【分析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数k1，再与二次函数的图象的开口方向和
14、对称轴的位置相比较看是否一致，最终得到答案【解答】解：函数y=的图象经过二、四象限，k0，由图知当x=1时，y=k1，k1，抛物线y=2kx24x+k2开口向下，对称轴为x=，10，对称轴在1与0之间，故选：D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7若式子有意义，则实数x的取值范围是x2且x0【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x0且x0，解得x2且x0故答案为：x2且x08分解因式：x34x2y+4xy2=x（x2y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，然后利用完全平方差公式进行二次分解即可
