《1.4三角函数的图像和性质[真题]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.4三角函数的图像和性质[真题]（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 .wd.1.4三角函数的图像与性质真题一、选择题本大题共29小题，共145.0分1. sin75+=，那么cos15-的值为A. -B. C. -D. 2. 假设是第三象限角，那么y=+的值为A. 0B. 2C. -2D. 2或-23. 角是第一象限角，且sin=，那么cosA. B. -C. D. -4. 角的终边经过点P0，3，那么是A. 第一象限角B. 终边在x轴的非负半轴上的角C. 第四象限角D. 终边在y轴的非负半轴上的角5. ，且，那么tan=A. B. C. D. 6. 将函数y=2sin2x+的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为A. y=2sin2x+B. y=2si
2、n2x+C. y=2sin2x-D. y=2sin2x-7. 函数fx=sinx+0，|，x=-为fx的零点，x=为y=fx图象的对称轴，且fx在，上单调，那么的最大值为A. 11B. 9C. 7D. 58. 函数y=Asinx+的局部图象如以下列图，那么A. y=2sin2x-B. y=2sin2x-C. y=2sinx+D. y=2sinx+9. 假设将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，那么平移后的图象的对称轴为A. x=-kZB. x=+kZC. x=-kZD. x=+kZ10. 函数fx=cos2x+6cos-x的最大值为A. 4B. 5C. 6D. 711. 曲线C1：y
3、=cosx，C2：y=sin2x+，那么下面结论正确的选项是A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C212. 设函数fx=cosx+，那么以下结论错误的选项是A. fx的一个周期为-2B. y=fx的图象关于直线x=对称C. fx+的一个
4、零点为x=D. fx在，单调递减13. 函数fx=sinx+cosx-的最大值为A. B. 1C. D. 14. 函数fx=sin2x+的最小正周期为A. 4B. 2C. D. 15. 将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=fx的函数图象，那么以下说法正确的选项是A. y=fx是奇函数B. y=fx的周期为C. y=fx的图象关于直线x=对称D. y=fx的图象关于点-，0对称16. 假设将函数fx=sin2x+cos2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，那么的最小正值是A. B. C. D. 17. 设fx=x-sinx，那么fxA. 既是奇函数又是减函数B. 既是奇
5、函数又是增函数C. 是有零点的减函数D. 是没有零点的奇函数18. 设函数fx=2sinx+，xR，其中0，|x假设f=2，f=0，且fx的最小正周期大于2，那么A. =，=B. =，=-C. =，=-D. =，=19. 在函数y=cos丨2x丨，y=丨cosx丨，y=cos2x+y=tan2x-中，最小正周期为的所有函数为A. B. C. D. 20. 函数fx=2cosxR的最小正周期为A. B. C. 2D. 421. 函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为A. B. C. D. 222. 函数fx=sinx+cosxcosx-sinx的最小正周期是A. B. C. D. 223.
6、 函数fx=sinx-，且fxdx=0，那么函数fx的图象的一条对称轴是A. x=B. x=C. x=D. x=24. 将函数fx=sin2x的图象向右平移0个单位后得到函数gx的图象假设对满足|fx1-gx2|=2的x1、x2，有|x1-x2|min=，那么=A. B. C. D. 25. 将函数y=sin2x-图象上的点P，t向左平移ss0个单位长度得到点P，假设P位于函数y=sin2x的图象上，那么A. t=，s的最小值为B. t=，s的最小值为C. t=，s的最小值为D. t=，s的最小值为26. 为了得到函数y=sinx+的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点A. 向左平行移
7、动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向上平行移动个单位长度D. 向下平行移动个单位长度27. 将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为A. y=cos2x+B. y=cos2x+C. y=cos2x-D. y=cos2x-28. 函数y=cos2x-的最小正周期是A. B. C. 2D. 429. 函数fx=cos2x+的最小正周期是A. B. C. 2D. 4二、填空题本大题共9小题，共45.0分30. 假设tan=2，那么sin2+2sincos+3cos2= _ 31. 函数y=sinx-cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移
8、_ 个单位长度得到32. 函数fx=sin2x+cosx-x0，的最大值是_ 33. 函数fx=2cosx+sinx的最大值为_ 34. 方程sinx+cosx=1在闭区间0，2上的所有解的和等于_ 35. 定义在区间0，3上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是_ 36. 设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间0，2上恰有三个解x1，x2，x3，那么x1+x2+x3= _ 37. 函数y=cos2x+2sinx的最大值是_ 38. 假设函数fx=cos2x+asinx在区间，是减函数，那么a的取值范围是_三、解答题本大题共12小题，共144.0分39. 1tan=3
9、，求sin2+cos2的值2=1，求的值40. 函数fx=2sinxcosx+cos2x0的最小正周期为1求的值；2求fx的单调递增区间41. 函数fx=sin3x+1求fx的单调递增区间；2假设是第二象限角，f=cos+cos2，求cos-sin的值42. 函数fx=sin2x-cos2x-2sinxcosxxR求f的值求fx的最小正周期及单调递增区间43. 函数fx=cos2x-2sinxcosxI求fx的最小正周期；II求证：当x-，时，fx-44. 设fx=2sin-xsinx-sinx-cosx2求fx的单调递增区间；把y=fx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再把得
10、到的图象向左平移个单位，得到函数y=gx的图象，求g的值45. 函数fx=4tanxsin-xcosx-1求fx的定义域与最小正周期；2讨论fx在区间-，上的单调性46. 函数fx=sinx+0，-的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为求和的值；假设f=，求cos+的值47. 函数fx=2cosxsinx+cosx求f的值；求函数fx的最小正周期及单调递增区间48. 函数fx=sin-xsinx-cos2xI求fx的最小正周期和最大值；II讨论fx在，上的单调性49. 某同学用“五点法画函数fx=Asinx+0，|在某一个周期内的图象时，列表并填入了局部数据，如表：x+02xA
11、sinx+05-501请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数fx的解析式；2将y=fx图象上所有点向左平行移动0个单位长度，得到y=gx的图象假设y=gx图象的一个对称中心为，0，求的最小值50. 设fx=sinxcosx-cos2x+求fx的单调区间；在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设f=0，a=1，求ABC面积的最大值答案和解析【答案】1. B2. A3. A4. D5. C6. D7. B8. A9. B10. B11. D12. D13. A14. C15. D16. C17. B18. A19. A20. D21. C22. B23. A24. D
12、25. A26. A27. C28. B29. B30. 31. 32. 133. 34. 35. 736. 37. 38. -，239. 解：1sin2+cos2=2由=1得tan=2，=40. 解：1fx=2sinxcosx+cos2x =sin2x+cos2x=由T=，得=1；2由1得，fx=再由，得fx的单调递增区间为kZ41. 解：1函数fx=sin3x+，令2k-3x+2k+，kZ，求得-x+，故函数的增区间为-，+，kZ2由函数的解析式可得f=sin+，又f=cos+cos2，sin+=cos+cos2，即sin+=cos+cos2-sin2，sincos+cossin=coscos-sinsincos-sincos+sin即sin+cos=cos-sin2cos+sin，又是第二象限角，cos-sin0，当sin+cos=0时，tan=-1，sin=，cos=-，此时cos-sin=-当sin+cos0时，此时cos-sin=-综上所述：cos-sin=-或-42. 解：函数fx=sin2x-cos2x
