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1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源圆综合测试题陈绍明（班级： 姓名： 得分： ）(时间： 总分：120分)一、选择题（第小题3分，共30分）1已知O的直径为10，弦CD=6，则CD的弦心距等于（ ）A8 B6 C4 D22如图，AB是O的弦，ODAB于D，交O于E，则下列说法错误的是( ) A. AD=BDB.ACB=AOEC. D.OD=DE3如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BOC=110，ADOC，则AOD的度数为（ ）A70B60C50D40第4题图 第3题图OBDAC 第2题图4如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24 m，拱的半径为13 m，则拱高为（ ）A
2、5 m B8 m C7 m D5 m 5下列命题中，错误的是（ ）三个点确定一个圆三角形有且只有一个外接圆三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点三角形的外心是三角形中任意两边垂直平分线的交点6如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是（）第8题图A3 B2 C1 D0OAB第7题图第6题图7如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA = 30，则OB的长为（ ） A B4C D2 8如图，A，B，C，D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为().A.
3、40 B.45 C.50 D.559在半径为3的O中，弦AB=3，则的长为（）10如图，MN是半径为1的O的直径，点A在上，AMN=30，点B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为( )A B1 C2 D 第10题图二、填空题(第小题4分，共32分）11如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO = 32，则COB的度数等于 第12题图BCAO第11题图12如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD=6，那么BD= .13在RtABC中，C = 90，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为 .14ABC中，AB=10 cm,AC=8
4、cm,BC=6 cm，以点B为圆心、6 cm为半径作B，则边AC所在的直线与B的位置关系是 15如图，已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于C，AB=3 cm，PB=4 cm，则BC= . 16ABC中，A = 60，若O为ABC的外心，则BOC =，若O为ABC的内心，则BOC =17如图，PA，PB分别切O于A，B两点，并且APB=40，点C是优弧AB上一点，则ACB的度数为 第15题图第17题图第18题图第19题图18如图，在扇形AOB中，若AOB=45，AD=4 cm，CD弧的长为，则图中阴影部分的面积是 三、解答题(共58分)19(10分)已知：如图，O1与x轴交于A（1，0
5、），B（5，0）两点，点O1的纵坐标为求O1的半径20(10分)如图，O是ABC的外接圆，直线EF切O于点A，若BAF=40，试求C的度数第20题图 第21题图21.（12分）已知A，B，C，D是O上的四个点 （1）如图，若ADCBCD90，ADCD，求证ACBD； （2）如图，若ACBD，垂足为点E，且AB2，DC4，求O的半径22（12分）如图，BE是O的直径，点A在EB的延长线上，弦PDBE，垂足为点C，连接OD，AOD=APC.(1)求证：AP是O的切线.(2)若O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积. ABCOEPD第22题图23(14分)如图，在ABC中，ABC90，以AB上
6、的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设AD2，AE1，求O直径的长 第23题图圆综合测试题参考答案一、1C 2D 3D 4B 5A 6A 7B 8D 9B 10A二、1164 123 137.5 14相切15 16120 120 1770 2018cm2三、19解：过点O1作O1CAB，垂足为C，则ACBC由A（1，0），B（5，0），得AB4，所以AC2在中，因为点O1的纵坐标为，所以O1C所以O1A3，即O1的半径为320解：连接AO，延长AO交O于D，连接BD.因为AD是直径，所以ABD=90,所以ADB+B
7、AD=90因为EF切O于点A，所以DAEF，所以BAD=90-BAF=90-40=50.所以C=ADB=90-BAD=90-50=40.21.解：（1）由题意，知AC,BD是O的直径，点O为圆心.ADCD，AO=CO,ACBD(2)如图，画直径CK,连接DK，BC,则KDC=90，所以K+KCD=90.K因为ACBD，所以ACB+EBC=90.又EBC=K,所以ACB=KCD,所以DK=AB=2.又DC=4，所以,即O的半径为.22(1)证明：连接OP，则OD=OP，所以OPD=ODP.又AOD=APC，所以 APC=AOD.因为PDBE，所以OPC+AOD=90，所以OPD+APC=90，所以AP是O的切线.(2)解：连接BE.因为AP=，PO=4，所以POA=60.又PDBE，所以OC=2,PC=.由圆的对称性，得S阴影=2（S扇形OPBSOCP) =2(42-)=.23（1）证明：因为ABC90，所以OBBC因为OB是O的半径，所以CB为O的切线又因为CD切O于点D，所以BCCD.（2）证明：因为BE是O的直径，所以BDE90所以ADECDB 90又因为ABC90，所以ABDCBD90由（1），得BCCD，所以CDB CBD所以ADEABD.（3）解：由（2），得ADEABD. 又AA，所以ADEABD 所以所以，所以BE3.所以所求O直径的长为3第 1 页 共 5 页
