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1、细心整理2007年高三数学考前专项训练：解析几何文科一 选择题：1. 假设直线的倾斜角为，那么( )A0 B C D不存在2.在空间直角坐标系中,点(1,-1,1)及点(-1,-1,-1)关于( )对称A 轴 B 轴 C 轴 D 原点3. 双曲线中,被点(2,1)平分的弦所在的直线方程是( )A. B. C. D. 不存在4. .假如满足,那么的最大值是( )A. 10 B. 8 C. D. 5假如把直线按向量平移后,所得直线及圆相切.那么实数的值是( )A. 13或3 B. 3或-13 C. 13或-3 D. -3或-13 6点在抛物线上,它到直线的距离为,假如点的坐标为(),且,那么的值为
2、( )A . B. 1 C. D. 27. 设P是双曲线上的一点，双曲线的一条渐近线方程是3x-2y=0，F1,F2分别是双曲线的左右焦点。假设|PF1|=3，那么|PF2|等于 A.1或5 B.6 C.7 D.9 8. 直线及圆相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于.那么直线及两坐标轴围线的三角形的面积等于( )A. B. C. 1或3 D . 或二 填空题：9 过点(3,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_10直线及曲线有且仅有一个公共点,那么b的取值范围为_11.椭圆的左右焦点分别为,是椭圆上随意一点,且的最小值的取值范围是,那么此椭圆离心率的取值范围_12. 过抛物线的焦点F作始终线
3、交抛物线于M，N两点，那么类似地，过椭圆右焦点F作始终线交椭圆于M，N两点，那么有类似结论三 解答题：13. ABC的三个顶点均在椭圆4x2+5y2=80上，且点A是椭圆短轴及y轴正半轴的交点。（1） 假设ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程。（2） 假设A=/2，ADBC于D，试求D点的轨迹方程。14yxOBAGl确定椭圆的左焦点为F， O为坐标原点。 （1） 求过点O，F，并且及椭圆的左准线l相切的圆的方程。（2） 设过点F不及坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点， 线段AB的垂直平分线及x轴交于点G，求G点横标取值范围。15 确定是长轴长为4的椭圆上的三点.点是长轴的一端点.过椭
4、圆中心O,且,()建立适当坐标系求椭圆方程()假设椭圆上有两点,使的平分线垂直于,证明.16确定点T是半圆O的直径AB上一点，AB=2、OT=t (0t1)，以AB为直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圆于P、Q两点，建立如下图的直角坐标系.(1)写出直线的方程； 2计算出点P、Q的坐标； 3证明：由点P发出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q. 答案：一 选择题：1 C 2 B 3 D 设直线交双曲线于两点，那么 ， 两式相减得直线斜率为，那么所求方程为，但此直线及确定双曲线无交点。此题让学生明白解析几何中的差分法有必需的局限性4 A 此题可以训练学生数形结合方法及线性
5、规划思想，假设将此题改“”为“”，那么答案照旧不变5 D 6 D 7 C |PF1|-|PF2|=2a=4 故|PF2|=78A 这是一题实力题及易错题 设直线L的方程，那么 a+b=，且ab=1或-3 又可得二 填空题： 9 或10 或 对于直线及不完整的曲线相交问题须要依靠图形即数形结合方法解决 11 设点Px，y那么的最小值为，再由题意即得结论。这种用坐标表示数量积的方法是一种通法，比制造不等式方法更优。假设将此题条件“的最小值”改为“的最大值”其他不变，那么方法完全类似。12 其类似点为：2除以半通径不作要求，这是其统一性的本质，因此此题的类似结论还可以出此时此刻双曲线上。三 解答题：
6、13提示:设BC中点为M(x,y),而右焦点F2(2,0),A(4,0)2=2,故x=3,y=-2,即M(3,-2) 故设BC方程为:y=k(x-3)-2代入椭圆4x2+5y2=80中，设B，C(4+5k2)x2-10k(3k+2)x+5(3k+2)2-80=0 故(x1+x2)/2=3 即5k(3k+2)/(4+5k2)=3 所以k=此处也可用差分法求出即BC方程为:6x-5y-28=0=(x1,y1-4),=(x2,y2-4).ABAC,x1x2+y1y2-4(y1+y2)+16=0 (2)设直线BC的方程为y=kx+b,代入4x2+5y2=80,得(4+5k2)x2+10bkx+5b2-
7、80=0x1+x2=(-10kb)/(4+5k2),x1x2=(5b2-80)/(4+5k2)故y1+y2=k(x1+x2)+2b=k(-10kb)/(4+5k2)+2b=8b/(4+5k2) , y1y2=k2x1x2+bk(x1+x2)+b2=(5k2b2-80k2)/(4+5k2)+(-10b2k2)/(4+5k2)+b2=(4b2-80k2)/(4+5k2),把上述各式代入(2)得 (5b2-80)/(4+5k2)+(4b2-80k2)/(4+5k2)-32b/(4+5k2)+16=09b2-32b-16=0 b=4(舍去)或b= - 4/9 故直线经过定点(0,-4/9)设D(x,y
8、),那么(y+4/9)/x(y-4)/x= -1,即9y2+9x2-32y-16=0,所以所求的轨迹方程是x2+(y-16/9)2=(20/9)2(y4)试题背景：此题将直线、圆锥曲线等学问点融为一体，两小题一易一难，连接自然，有较高的区分度。学问实力要求：考察圆锥曲线中的“点差法”，“设而不求”等思想方法，第2问涉及字母运算，须要洞察力、较强的运算实力及严谨的逻辑思维实力。14F(-1,0),左准线:x=-2,由该圆过点F-1,0)及O(0,0)点 故 圆心在X=-1/2直线上,那么半径r=2-1/2=3/2令 圆心(-1/2,b) 那么1/4+b2=9/4 b= 所以 圆方程为:(x+1/
9、2)2+(y)2=9/4AB方程: y=k(x+1)代入x2/2+y2=1(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0 故(x1+x2)/2=-2k2/(1+2k2),y1+y2= k2/(2k2+1)所以 AB中点M(-2k2/(1+2k2),k2/(2k2+1) 即AB中垂线:y-k/(2k2+1)=-1/k(x+2k2/1+2k2)令y=0, k2/(2k2+1)= x+2k2/1+2k2 x=- k2/(2k2+1)=-1/(1/k)2+2(k0)而(1/k)20, (1/k)2+22,即 01/(1/k)2+21/2 x(-1/2,0)命题思路：此题主要考察椭圆和圆的性质，求参数范围问题转化为用函数和不等式的学问来解决的思想方法。15.()建直角坐标系.为()所求.()设,将方程：代入椭圆方程：此方程有两根为同理可求出(只需用取代) 点评：此题所用的方法是根本方法,这些根本方法有利于对解析几何本质的相识即利用代数方法解决几何问题.16(1 ) 明显, 于是 直线的方程为； 2由方程组 解出 、； 3, . 由直线PT的斜率和直线QT的斜率互为相反数知，由点P发出的光线经点T反射，反射光线通过点Q. 须要留意的是, Q点的坐标本质上是三角中的万能公式, 好玩吗?
