《二次函数的对称变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数的对称变换（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的对称变换学习目标：1.掌握二次函数关于x轴、y轴、原点对称的解析式的确定。 2.会研究二次函数关于某条直线，某个点的对称变换。一、课前练习1.点（1，-4）关于x轴对称点坐标 ，关于y轴对称点 ，关于原点对称 。2.点（x,y）关于x轴对称点坐标 ，关于y轴对称点 ，关于原点对称 。二、新课探究类型一：二次函数关于x轴、y轴、原点的对称变换问题一：画出y=x2-2x-3的草图 方法： 问题二：画出y=x2-2x-3关于x轴对称的图像方法：问题三：请确定新抛物线的解析式方法一：一般式方法二：顶点式问题四：观察两个解析式的区别与联系角度一：一般式角度二：顶点式问题五：请用同样的方法研究二
2、次函数y=x2-2x-3关于y轴和原点的对称变换总结：一般式y=ax2+bx+c (a0)关于x轴对称的解析式为： 关于y轴对称的解析式为： 关于原点对称的解析式为： 顶点式：y=a(x-h)2+k(a0) 关于x轴对称的解析式为： 关于y轴对称的解析式为： 关于原点对称的解析式为：练习：1.y=2x2-3x关于y轴对称的解析式为 , 2.y=-(x-3)2+3关于原点对称的解析式为 , 3已知y=-2x2+x+1与y=ax2+bx+c关于x轴对称，则a= b= c= 类型二：二次函数关于某条直线或某个点的对称变换（给个开口向上的图像）问题一：选取关于某条直线对称问题二：选取关于某一点对称总结
3、：研究对称变换的方法二次函数图象的对称 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于轴对称 关于轴对称后，得到的解析式是； 关于轴对称后，得到的解析式是； 2. 关于轴对称 关于轴对称后，得到的解析式是； 关于轴对称后，得到的解析式是； 3. 关于原点对称 关于原点对称后，得到的解析式是； 关于原点对称后，得到的解析式是； 4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180） 关于顶点对称后，得到的解析式是；关于顶点对称后，得到的解析式是 5. 关于点对称 关于点对称后，得到的解析式是 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此永远不变求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式
