《2023-2024学年湖北省十堰市茅箭区第一教联体八年级（下）第一次月考数学试卷（4月份）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年湖北省十堰市茅箭区第一教联体八年级（下）第一次月考数学试卷（4月份）（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年湖北省十堰市茅箭区第一教联体八年级（下）第一次月考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.要使二次根式 x8有意义，则x的取值范围为()A. x8B. x8C. x8D. x82.下列各式计算正确的是()A. 8 32 3=6B. 5 3+5 2=10 5C. 4 32 2=8 6D. 4 32 3=2 33.下列各组线段中能构成直角三角形的是()A. 4，5，6B. 3，2， 5C. 4，5， 41D. 5，10，124.在平面直角坐标系中，以A(1,0)，B(2,0)，C(0,1)为顶点构
2、造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A. (3,1)B. (4,1)C. (1,1)D. (3,1)5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离AD为1.5m，则小巷的宽为()A. 2.4mB. 2mC. 2.5mD. 2.7m6.九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系“折竹抵地”问题源自九章算术：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，A
3、BC中，ACB=90，AC+AB=10尺，BC=4尺，求AC的长则AC的长为()A. 4.2尺B. 4.3尺C. 4.4尺D. 4.5尺7.如图，RtADC，RtBCE与RtABC按如图方式拼接在一起，ACB=DAC=ECB=90，D=E=45，SADC+SBCE=128，则AB的值为()A. 16B. 32C. 8 2D. 16 28.如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，若ABCD的周长为28，则ABE的周长为()A. 28B. 24C. 21D. 149.阅读下列材料：若一个任意三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则这个三角形的面积
4、S= p(pa)(pb)(pc).古希腊的数学家海伦给出了这个公式的证明，这一公式称为海伦公式.若在海伦公式中，a=4，b=5，c=7，则S=()A. 10B. 2 3C. 6D. 4 610.在RtABC中，AC=BC，点D为AB中点GDH=90，GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点下列结论AE+BF= 22AB，AE2+BF2=EF2，S四边形CEDF=12SABC，DEF始终为等腰直角三角形其中正确的是()A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算 (2)2= _12.当x= 231时，代数式x2+2x+2001的值是_13
5、.如图是棱长为4cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是_cm14.如图，在ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED，若EBC=30，BE=10，则ABCD的面积为_15.如图，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，P是AB边上一动点，将PBC沿PC折叠，点B落在B处，BC交AB于D，则BD的最大值为_三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.如图，有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处如果两只猴子
6、所经过的路程相等，这棵树高有多少米？四、解答题：本题共8小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)计算：(1) 20+ 5(2+ 5) (2)(2+ 3)(2 3)| 3|( 2)218.(本小题6分)先化简，再求值：(yxyy2x2y2)xxy+y2，其中x= 3+1，y= 3119.(本小题6分)如图，在四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是_；(2)添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形20.(本小题6分)请运用平行四边形特征按下列要求作图：(
7、1)如图1，ABCD中，点E在AD上，在BC上画点F，使CF=AE；(2)如图2，AF/DE/BC，CD/EF/AB，画一条直线平分此多边形的面积21.(本小题8分)在ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE=CF，连接DE，BF，AF(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)若AF平分DAB，AE=3，DE=4，BE=5，求AF的长22.(本小题10分)如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若BC=BD，求四边形BDFC的面积23.(本小题11分)(1)问题
8、背景：在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 5, 10, 13，求这个三角形的面积.小刚同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示.这样不需求ABC的高，借用网格就能计算出它的面积请你将ABC的面积直接填写在横线上：_(2)思维拓展：我们把上述求ABC面积的方法叫作构图法，若ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 5a,2 2a, 17a，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC，其中顶点A的位置如图所示.求出ABC的面积；直接写出顶点B到AC的距离(用含a的式子表
9、示)(3)探索创新：若ABC三边长分别为 m2+16n2, 9m2+4n2,2 m2+n2(m0,n0，且mn)，请直接写出这个三角形的面积(用含m，n的式子表示)24.(本小题12分)如图，RtABC中，ACB=90，D为AB中点，点E在直线BC上(点E不与点B，C重合)，连接DE，过点D作DFDE交直线AC于点F，连接EF(1)如图1，当点F与点A重合时，请直接写出线段EF与BE的数量关系；(2)如图2，当点F不与点A重合时，请写出线段AF，EF，BE之间的数量关系，并说明理由；(3)若AC=5，BC=3，EC=1，请直接写出线段AF的长答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意得：x8
10、0，即x8故选：C根据二次根式有意义的条件，即可求解本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键2.【答案】C【解析】解：A、原式=6 3，所以A选项的计算错误；B、5 3与5 2不能合并，所以B选项的计算错误；C、原式=8 32=8 6，所以C选项的计算正确；D、原式=6 2，所以D选项的计算错误故选：C根据二次根式的加减运算对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点
11、，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3.【答案】C【解析】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，不符合题意；B、( 3)2+22( 5)2，不能构成直角三角形，不符合题意；C、42+52=( 41)2，能构成直角三角形，符合题意；D、52+102122，不能构成直角三角形，不符合题意故选：C根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而
12、作出判断4.【答案】B【解析】解：如图所示：以AC为对角线，可以画出AFCB，F(3,1)；以AB为对角线，可以画出ACBE，E(1,1)；以BC为对角线，可以画出ACDB，D(3,1)；故选：B分别以AC、AB、BC为对角线画平行四边形，再分别写出各点的坐标，即可选出答案此题主要考查了平行四边形的判定，关键是考虑各种情况，正确画出图形5.【答案】D【解析】解：在RtABC中，由勾股定理得：AB= AC2+BC2= 242+072=2.5(m)，AB=AB=2.5米，在RtABD中，由勾股定理得：BD= AB2AD2= 252152=2(m)，CD=BC+BD=2+0.7=2.7(m)，即小巷
13、的宽为2.7米，故选：D在RtABC中，由勾股定理计算出AB的长，再在RtABD中由勾股定理计算出BD长，然后可得CD的长此题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键6.【答案】A【解析】解：在RtACB中，由勾股定理得：AB= AC2+BC2= AC2+16，AC+AB=10，AB=10AC，即10AC= AC2+16，AC=4.2(尺)，故选：A运用勾股定理用AC的式子表示出AB，再根据AB=10AC，得出关于AC的方程本题主要考查了勾股定理的应用，列出关于AC的方程是解题的关键7.【答案】A【解析】解：DAC=ECB=90，D=E=45，AD=AC，BC=CE，SADC+S
14、BCE=128，AC2+BC2=256，ACB=90，AB= AC2+BC2=16，故选：A根据等腰直角三角形的性质和三角形面积公式，根据勾股定理可求AC2+BC2的值即可求解本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了平行四边形的性质及线段的垂直平分线的性质，解答本题的关键是判断出OE是线段BD的垂直平分线先平行四边形的周长为28，得到AB+AB的长，再判断出EO是BD的垂直平分线，得出BE=ED，从而可得出ABE的周长=AB+AD，即可得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，AB=CD，AD=BC，平行四边形的周长为28，AB+AD=14，OEBD，OE是线段BD的垂直平分线，BE=ED，ABE的周长=AB+BE+AE=AB+AD=14故选：D
