《人教版2023--2024学年度第二学期高二数学下册期末测试卷及答案47》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2023--2024学年度第二学期高二数学下册期末测试卷及答案47（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期末测试卷及答案高二 数学（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三四总分分数一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. i为虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知函数在点处的切线的倾斜角是，则的值为（ ）A. B. C. D. 13. 已知双曲线的离心率，且其右焦点为，则双曲线的方程为（）A. B. C. D. 4. 由曲线yx2与曲线y2x所围成的平面图形的面积为()A. 1B. C. D. 5. 已知椭圆的左右焦
2、点分别为，过C的左焦点作一条直线与椭圆相交于A，B两点，若且，则C的离心率为（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数的大致图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 7. 若满足约束条件则的最大值是（ ）A. 5B. 10C. D. 208. 已知等边三角形ABC的边长为，则的值为（ ）A. B. C. D. 9. 成都大运会某志愿者服务小队由四川大学25名学生和电子科技大学15名学生组成，现用分层抽样的方法从上述所有学生中抽取16名学生进行应急知识检测，则从四川大学学生中抽取的人数为（ ）A. 10B. 6C. 5D. 310. 甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（
3、每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则（ ）A. 甲胜乙B. 乙胜丙C. 乙平丁D. 丙平丁11. 以模型去拟合一组数据时，了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则c=（ ）A. 3B. C. 0.5D. 12. 是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）为了探究车流量与的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表由最小二乘法求得回归直线方程表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）10
4、0102108114116的浓度（微克/立方米）78848890A. 78B. 79C. 80D. 81二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数，其中e是自然对数的底数.若，则实数a的取值范围是_.14. 如图，长方体中，动点分别在线段和上给出下列四个结论：存在点，使得是等边三角形；三棱锥的体积为定值；设直线与所成角为，则；至少存在两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形其中所有正确结论的序号是_ 15. 若复数满足，则_16. 已知，若关于的方程有五个相异的实数根，则的取值范围是_三、解答题（本题共6小题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分解答应写出文字
5、说明、证明过程或演算步骤）17. 如图，四棱锥的底面是直角梯形，底面，且（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.18. 高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.（1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.19. 已知函数，（1
6、）当时，证明：时，恒成立；（2）若在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；（3）若方程有两个不同的根，求实数的取值范围20. 十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了制定提升农民收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2019年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图： （1）根据频率分布直方图，估计50位农民年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民收入X服从正态分布，其中近似为年平均收入，
7、近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，求：在扶贫攻坚工作中，若使该地区约有84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每位农民的年收入互相独立，记这1000位农民中的年收入高于千元的人数为，求.附参考数据：，若随机变量X服从正态分布，则，.21. 已知复数（1）若复数z在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求a，b满足的条件；（2）若，求a，b的值22. 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山为估计一林区某种树木的材积量，随机选取了10棵这种树木，
8、测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：样本号i12345678910总和根部横截面积0.040.060.040.080.080.050050.070.070.060.6材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9由散点图知根部横截面积与材积量线性相关，并计算得（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的回归直线方程；（3）现测量了该林区2500棵这种树木的根部横截面积，并得到这些树木的根部横截面积总和为利用（2）中所求的回归直线方程，估计这些树木的总
9、材积量附：回归直线方程的斜率，截距参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. B【解析】【分析】根据复数的乘方和除法运算即可求解.【详解】解：，故选：B.2. A【解析】【分析】由导数的几何意义利用切线的斜率列出方程即可求解.【详解】由题意知.故选：A【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.3. C【解析】【分析】根据双曲线的离心率与右焦点坐标，可求出，进而得出，从而可求出双曲线方程.【详解】因为双曲线的离心率，且其右焦点为，所以，则，所以，因此，双曲线的方程为.故选：C.4. B【解析】【分析】首先
10、求得两曲线的交点坐标，据此可确定积分区间，然后利用定积分的几何意义求解面积值即可.【详解】联立方程：可得：，结合定积分的几何意义可知曲线yx2与曲线y2x所围成的平面图形的面积为：.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查定积分的概念与计算，属于中等题.5. A【解析】【分析】先判断出直线为线段的垂直平分线，得到.利用椭圆的定义把， ，用a、c表示，利用勾股定理得到a、c的齐次式，求出离心率.【详解】因为且，所以直线为线段的垂直平分线，所以.由椭圆定义知，所以，所以，.在中，在中，所以，即，化简得，即，即，解得椭圆C的离心率（舍去）.故选：A.6. A【解析】【分析】根据图象得到函数为偶函数，结合
11、选项可排除B、D项，再由函数的极值点，排除C项，即可求解.【详解】由图可知，函数的图象关于轴对称，所以函数为偶函数，对于B中，函数且定义域为，所以为奇函数，不符合题意；对于D中，函数且定义域为，所以为奇函数，不符合题意；对于C中，函数，当且仅当时，即时，等号成立，所以函数的极值点为和，这与图象不符，不符合题意；故选：A.7. D【解析】【分析】画出约束条件所表示的平面区域，目标函数表示到原点距离的平方，结合图象，确定目标函数的最优解，即可求解.【详解】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数表示到原点距离的平方，由图象可得，当取得点时，联立方程组，解得，此时的最大值为.故选：D. 8.
12、 B【解析】【分析】根据平面向量运算律以及数量积的计算公式即可得出结果.【详解】易知.故选：B9. A【解析】【分析】先求出四川大学和电子科技大学学生人数之比，然后按照比列抽取即可.【详解】四川大学和电子科技大学学生人数之比为，则从四川大学学生中抽取的人数为.故选：A10. C【解析】【分析】甲，乙，丙，丁四支足球队总比赛场次6场，总得分为16分，由比赛计分规则可得出在6场比赛中有2场比赛是平局，丁在3场比赛中有1场是平局，丙在3场比赛中有1场是平局，乙在3场比赛中有2局是平局，由此可得答案.【详解】解：甲，乙，丙，丁四支足球队总比赛场次6场，总得分为6+5+4+1=16分，由比赛计分规则：胜
13、者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，所以在6场比赛中有2场比赛是平局，即，丁得1分，即1+0+0=1，所以丁在3场比赛中有1场是平局，丙得4分，即3+1+0=4，所以丙在3场比赛中有1场是平局，而乙得分5分，即3+1+1=5，所以乙在3场比赛中有2局是平局，所以乙可能平丙，乙可能平丁，故选：C.11.B【解析】【分析】根据指对数互化求解即可.【详解】解：因为，所以，所以，故.故选：B.【点睛】本题考查非线性回归问题的转化，是基础题.12. C【解析】【分析】设表中模糊不清的数据为，然后求出，代入回归方程中求得结果【详解】解： 设表中模糊不清的数据为，由表中数据得：，因为由最小二乘法求得回归方程为，将，代入回归直线方程，得故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 【解析】【分析】确定函数为奇函数，增函数，将不等式转化为，根据函数单调性计算得到答案.【详解】，则，故函数为奇函数.，函数单调递增，故，故，解得.故答案为：.【点睛】本题考查了利用导数确定单调性，利用单调性和奇偶性解不等式，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.14. 【解析】【分析】利用等体积转化，求三棱锥的体积，判断；建立空间直角坐标系，利用坐标表示，即可判断；利用坐标表示异面直线所成角的余弦值，即可判断；找到点
