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1、四年级数学期末复习单第一单元 除法除数是整十数的除法在没有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变；例：243=8(同时扩大10倍)24030=8 20020=10（同时缩小10倍）202=10在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变，但余数随之变化。例：143=42(同时扩大10倍)14030=420 10030=310（同时缩小10倍）103=31三位数除以两位数三位数除以两位数的商可能是1位或2位数。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一
2、位的上面；余下的数必须比除数小。如何判断商是几位数 除法是乘法的逆运算。例：203=60，6020=3或603=20。比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是1位数；如果是被除数的前两位大，则商是2位数。例：27238的商就是1位数，因为2738 27224的商就是2位数，因为2724四舍五入调商 四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可；五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1。注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。同头无除商八、九 指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数的
3、第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），通常可以在下一位用8或9试商，例： 除数折半商四、五 指当被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可以在下一位上用4或5试商。 ab=cd除法的验算：被除数=除数商余数（a=bc）除数=（被除数余数）商商=（被除数余数）除数例：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（78618）24 =78624 =32第二单元 角直线、射线和线段 【相同点：都是直的】直线：没有端点，两端延伸，无限长，不可测量；射线：1个端点，一端延伸，无限长，不可测量；线段：2个端点，不可延伸，有限长，可测量。过一点可以画无数条直线。经过两
4、点只能画一条直线。连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“”表示，读作“角”。量角的大小要用量角器。计量角的大小的单位是“度”， 用符号“”表示。在量角器上，把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。量角与画角的关键：量角器的中心点与角的顶点重合；“0”度刻度线与角的一边重合，角的另一边指着的刻度就是该角的度数。注：看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度：角的开口向左看外刻度；角的开口向右看内刻度。（画好后标上弧线与度数，画出直角时要做好直角标记。）角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关
5、。放大镜下看一个角，这个角的大小不会变。角的分类：锐角大于0度小于90度；直角是 90；钝角大于 90而小于 180；平角是 180；周角是 360 。锐角直角钝角平角周角；1周角=2平角=4直角；1平角=2直角一副三角尺有两块三角尺，其中一块含有的角度分别是45，45，90；另一块含有的角度分别是30，60，90。经过组合，他们可以形成的角有：75，105，120，135，150，180。钟面上共有12大格，共360，每一大格30，每一小格6。例：3点和9点，分针、时针形成的角是（直角）。6点，分针、时针形成的角是（平角）。方向问题：在八个方向中，每相邻的两个方向间的夹角是45，解题时可以采
6、用作图法来进行解答。滚的远的问题中，角度越大，球在木板上滚的越远。例如：判断题。A、 钝角都大于90度，小于180度。（） B、小于180度的角都是钝角。（） C、大于90度的角都是钝角。（）D、平角就是一条直线。（） E、周角就是一条射线。（）F、周角只有一条边。（）第三单元 混合运算运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。在没有括号的算式里只有加减法要从左到右，依次计算。在没有括号的算式里只有乘除法的时候，要从左到右，依次计算。在没有括号的算式里有乘法和加减法的时候，要先算乘法，然后从左到右，依次计算。在没有括号的算式里有除法和加减法的时候，要先算乘法，然后从左到右，依次计
7、算。括号可以改变运算的顺序。第四单元 平行与相交相交：两条直线有交点或者延长后有交点；平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，【平行具有传递性：同一平面内，两条同时和另一条直线平行，那么这两条直线也互相平行】；垂直：两条直线相交成90度时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。（相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一定相交。）直线外一点到一条直线最短线段的是垂直线段，叫做点到直线的距离，直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短。平行线间的距离处处相等。从一个点画一条直线的平行线和垂线，所画出的平行线和垂线互相垂直。在画平行线的时候注意：一贴二靠三移四画，画完以后目测一下是否准
8、确标准。在画垂线的时候注意：一合二靠三移四画，画完以后要做好直角标记。注意“经过”和“从”两个字的区别，“经过”两端都要出头，“从”只要从点开始画。第五单元 找规律 植树问题：不封闭的场地，例如道路、走廊等 两头都算： 棵数=段数+1只算一头： 棵数=段数两头都不算： 棵数=段数1封闭的场地，例如圆形池塘、正方形等， 棵数=段数敲钟问题：可以把敲钟问题看成一条直线，两端都有点，把每一次钟声看成是点，钟声与钟声间的间隔看成是段，钟声次数比间隔多1.例：6时敲6下钟，一共10秒。钟声是点，间隔是段，段=点1，所以10（61）2（秒）锯木头问题：可以把锯木头问题看成一条直线，两端都没有点，每个木头小
9、段是段，每锯一下看成是点，此时段=点+1.例：一段木头锯了3次，锯成几段。锯成几段就是求段，段（锯成的段数）=点（锯的次数）+1。爬楼梯问题：可以把每一楼看成是点，每一层看成是段，两端都有点，点比段多1。例：小明从1楼走到3楼走了30个台阶，每一层楼多少个台阶？因为点比段多了，要求层：3-1=2（层），302=15（级）第六单元 观察物体在原物体上添加一个完全相同的小正方体，从正面看形状不变。 摆法：摆在原物体的后面或者前面，与原物体上的小正方形对齐。观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时，需注意被遮住的也要数进去。第七单元 运算律加法交换律：a+b=b+a（特点：只有加法运算
10、，数字的位置交换了）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化)乘法交换律：ab=ba(特点：只有乘法运算，数字的位置交换了)乘法结合律：（ab）c4=a(bc)(特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化)减法性质：a-b-c=a-(b+c)（一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。）除法性质：abc=a(bc)（一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。）进行简便运算时需要注意运用的是哪种运算律或者性质,如果都没有,是不可以进行简便运算的,需要按本来的运算顺序进行计算。另外在用简便运算后，检查时可以不用简便运算，按原来的运算顺序
11、去检查一遍，如果答案相同的话说明用对了，如果答案不相同，需要仔细检查错误在哪里。第八单元 解决问题策略对需要的条件进行列表分析，找出其中的数量关系。列表时需要把相同类型的项目列入同一项中，通过观察比较它们间的数量关系来解答题目。第九单元 统计与可能性整理和分析数据的简单统计过程： 收集数据。分段整理数据（画“正”字的的办法进行整理统计）。分析数据。统计：数据的分段整理，条形统计图的认识与绘制；游戏规则的公平性：感受事件发生的可能性，辨别游戏规则是否公平，学会设计简单游戏的公平规则。主要注意游戏双方赢的可能性相等游戏规则就公平了。如果事件发生的两种可能性相等，按事件发生的次数定输赢，该游戏公平。
12、如果事件发生的两种可能性不相等，按事件发生的次数定输赢，该游戏不公平。游戏公平，只表明双方有均等的取胜机会，不一定分胜负。统计表填写时可以通过画“正”字的的办法进行统计，再将数字填入表格中，注意要填写合计和填表日期。画条形统计图时，先来观察纵（竖）轴上每一个代表多少个单位，然后来画出条形，并在上方写上数字，在右上方需要写好填表日期。第十单元 认数认识万级、亿级的数，做到会读、会写 注：读作是汉字，写作是数字数位顺序表和计数单位数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一“四舍五入”的方法求一个数的近似数 注：保留到
13、某一位，则看它后面一位数字的大小，决定取舍。例：32480032万 326709000033亿相邻两个计数单位间的进率是10，这种计数方法叫做十进制计数法。（10个万是十万，10个十万是一百万）数的写法和读法： 例：40029000写作：40029000（先写万级，再写个级）读作：四千零二万九千 20005300000写作：20005300000（先写亿级，再写万级）读作：二百亿零五百三十万数的改写： 40000000=4000万 整万数去掉个级的四个0后加一个“万”字。 320000000000=32亿去掉亿位后面的八个0，再加上“亿”字。第十一单元 用计算器计算科学计算器的使用： 先按开机键接通电源； 再从左向右的顺序依次按数字键或运算符号键； 按，便会显示计算结果； 用完后按关机键关闭电源。如果在输入过程出现错误，可按清除键清楚刚输入的数据，再重新输入。
